Giải thích đầu ra hồi quy từ một mô hình hỗn hợp khi bao gồm các tương tác giữa các biến phân loại

Tôi có một câu hỏi về việc sử dụng mô hình hỗn hợp / lmer. Mô hình cơ bản là thế này:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Nhóm và điều kiện là cả hai yếu tố: nhóm có hai cấp độ (nhómA, nhómB) và điều kiện có ba cấp độ (condition1, condition2, condition3). Đó là dữ liệu từ các đối tượng của con người, vì vậy pptid là một hiệu ứng ngẫu nhiên cho mỗi người.

Mô hình tìm thấy sau đây với đầu ra giá trị p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Bây giờ, tôi biết rằng các hàng được liệt kê so sánh từng cấp độ của các yếu tố với cấp độ tham chiếu. Đối với nhóm, tham chiếu là nhómA và đối với điều kiện, tham chiếu là điều kiện1.

Tôi có thể chính xác trong việc diễn giải đầu ra này theo cách sau:

Không có sự khác biệt tổng thể giữa các nhóm (do đó nhómB có ap> 0,05)
Sự khác biệt chung giữa điều kiện 1 và điều kiện 2 và giữa điều kiện 1 và điều kiện 3.
Sự khác biệt giữa nhómA, điều kiện 1 so với nhómB, điều kiện 2 và cả giữa nhómA, điều kiện 1 so với nhóm B, điều kiện 3.

Đúng không? Tôi nghĩ rằng tôi hơi bối rối về cách diễn giải điều này liên quan đến sự tương tác giữa các cấp độ của hai yếu tố khác nhau.

Tôi đã đọc nhiều câu hỏi khác nhau ở đây và thực hiện một số tìm kiếm trên web và quản lý để có được sự tương phản được thiết lập với glht: đó có phải là cách tốt hơn để xem xét sự khác biệt giữa các nhóm và điều kiện không? Tôi đoán rằng đó sẽ là trường hợp có dấu hiệu tương tác hiện diện ở đây.

— vizzero
nguồn

Nhưng, nếu chúng ta muốn so sánh Nhóm = B với mức tham chiếu Nhóm = A khi Điều kiện = 2 (hoặc 3)? Điều đó là có thể? Và, tôi cảm thấy so sánh nếu "sự khác biệt giữa Điều kiện1 và Điều kiện 2 khác nhau khi Nhóm = A so với Nhóm = B" là so sánh nếu "sự khác biệt giữa Nhóm = A và Nhóm = B khác nhau khi Điều kiện1 so với Điều kiện2 ". Đúng không? mặt khác, giá trị p của chúng là gì?

Đây không giống như một câu trả lời cho câu hỏi. Thay vào đó, bạn có một câu hỏi mới. Tốt nhất để đăng như vậy.

— Nick Cox

Sử dụng bảng hồi quy đã cho, chúng ta có thể tính bảng giá trị dự kiến của biến phụ thuộc DV, cho mỗi kết hợp của hai yếu tố, điều này có thể làm rõ hơn điều này (Lưu ý tôi đã sử dụng các ước tính thông thường, không phải ước tính MCMC):

\begin{array}{ccc} G r o bạn p Một & G r o bạn p B \\ C o n d Tôi t Tôi o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d Tôi t Tôi o n 2 & 6,2522 & 6.0853 \\ C o n d Tôi t Tôi o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Tôi sẽ trả lời câu hỏi của bạn bằng cách trả lời các diễn giải của bạn, tham khảo bảng này.

Không có sự khác biệt tổng thể giữa các nhóm (do đó nhómB có ap> 0,05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Đó không phải là kiểm tra xem có sự khác biệt tổng thể giữa các nhóm hay không. Để thực hiện bài kiểm tra đó, bạn phải Conditionhoàn toàn rời khỏi mô hình và kiểm tra tầm quan trọng của Group.

Sự khác biệt chung giữa điều kiện 1 và điều kiện 2 và giữa điều kiện 1 và điều kiện 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Sự khác biệt giữa nhómA, điều kiện 1 so với nhómB, điều kiện 2 và cả giữa nhómA, điều kiện 1 so với nhóm B, điều kiện 3.

Các thuật ngữ tương tác kiểm tra xem tác động của một biến phụ thuộc vào mức độ của biến khác.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = 0,0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

— Vĩ mô
nguồn

Đây là một phản ứng tuyệt vời: nhiều, cảm ơn rất nhiều vì đã dành thời gian để đặt nó lại với nhau! Theo ý kiến của bạn, do đó sẽ có rất ít điểm trong việc chạy các tương phản tiếp theo cho một cái gì đó như thế này?

— vizzero

Bạn rất hoan nghênh @vizzero! Trong trường hợp này, có vẻ như tất cả các so sánh về lợi ích đều có trong mô hình, vì vậy tôi không chắc mục đích của các bài kiểm tra sau đại học sẽ là gì. Ngoài ra, vì chúng tôi thấy sự tương tác đáng kể, tầm quan trọng của việc so sánh các nhóm có nghĩa là (ví dụ Nhóm A so với Nhóm B, bỏ qua Điều kiện) đối với tôi không rõ ràng.

— Macro

Phản ứng tuyệt vời, @Marco. Bạn có biết một hàm kiểm tra hiệu ứng tổng thể của tất cả các yếu tố dự đoán được chỉ định trong một mô hình mà không cần phải chỉ định và kiểm tra từng mô hình con bằng tay không?

— crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$