Là một hồi quy nhân quả nếu không có biến bị bỏ qua?

Hồi quy của $y$ trên không cần phải là nguyên nhân nếu có các biến bị bỏ qua ảnh hưởng đến cả và . Nhưng nếu không cho các biến bị bỏ qua và lỗi đo lường, có phải là một hồi quy nguyên nhân? Đó là, nếu mọi biến có thể được bao gồm trong hồi quy? $x$ $x$ $y$

regression bias causality

— Esha
nguồn

Không, ngay cả khi bạn bao gồm mọi biến số trên thế giới, nó có thể là nguyên nhân nghịch đảo. Ví dụ, sự gần gũi của một hành tinh với ngôi sao gần nhất của nó có thể được dự đoán chính xác bởi nhiệt độ bề mặt của hành tinh, nhưng rõ ràng quan hệ nhân quả đi theo một cách khác

— gazza89

@ gazza89 - vì câu trả lời đó có hiệu quả, bạn có thể muốn mở rộng nó thành câu trả lời.

— jbowman

"Biến bị bỏ qua" là gì? Giả sử tôi có một Y và 4 X trong tập dữ liệu của mình. Tôi phù hợp với một mô hình bao gồm tất cả 4 X. Sau đó tôi không có biến bị bỏ qua?

— dùng158565

Câu trả lời:

Không, không phải vậy, tôi sẽ chỉ cho bạn một số mẫu.

Đầu tiên là nhân quả ngược . Xét mô hình nhân quả là , trong đó và là các biến ngẫu nhiên gaussian tiêu chuẩn. Khi đó , vì không gây ra , nhưng sẽ phụ thuộc vào $Y \rightarrow X$ $X$ $Y$ $E[Y|do(x)] = 0$ $X$ $Y$ $E[Y|x]$ $X$ .

Ví dụ thứ hai là kiểm soát các máy va chạm (xem tại đây ). Xét mô hình nhân quả $X \rightarrow Z \leftarrow Y$ , nghĩa là $X$ không gây ra $Y$ và $Z$ là nguyên nhân phổ biến. Nhưng lưu ý rằng, nếu bạn chạy hồi quy bao gồm $Z$ , hệ số hồi quy của $X$ sẽ không bằng 0, vì điều kiện dựa trên nguyên nhân chung sẽ tạo ra mối liên hệ giữa $Y$ và $X$ (bạn có thể muốn xem ở đây cũng như Phân tích đường dẫn trong Hiện diện của một máy va chạm có điều kiện ).

Tổng quát hơn, hồi quy của $Y$ trên $X$ sẽ là nguyên nhân nếu các biến được bao gồm trong hồi quy thỏa mãn tiêu chí cửa sau .

— Carlos Cinelli
nguồn

Rất khuyến khích Sách Tại sao, bởi Judea Pearl. Giải thích cặn kẽ những gì Carlos đề cập đến.

— Markos Kashiouris

Những gì hiện

nghĩa là gì?

d o (x)

$do(x)$

— ness101

@ naught101 có nghĩa là bạn thực sự buộc X = x, ngược lại với việc quan sát thụ động X = x, xem tại đây stats.stackexchange.com/questions/211008/dox-operator-meaning/ trộm

— Carlos

Cảm ơn, nhưng tôi không rõ ràng về ký hiệu. Liệu

có nghĩa là

gây

và

? Có nên đảo ngược mũi tên?

X \to Z \leftarrow Y

$X \rightarrow Z \leftarrow Y$

Z

$Z$

X

$X$

Y

$Y$

— Esha

@Esha Có nghĩa là cả

và

gây ra

x

$x$

y

$y$

z

$z$

— Carlos Cinelli

Ngoài câu trả lời quan trọng của Carlos Cinelli cho câu hỏi này, có một vài lý do nữa cho thấy các hệ số hồi quy có thể không phải là nguyên nhân.

Thứ nhất, lỗi chính tả mô hình có thể làm cho các tham số không phải là nguyên nhân. Chỉ vì bạn có tất cả các biến có liên quan trong mô hình của mình không có nghĩa là bạn đã điều chỉnh chúng theo cách chính xác. Như một ví dụ rất đơn giản, hãy xem xét một biến $X$ được phân phối đối xứng quanh 0. Giả sử rằng biến kết quả $Y$ của bạn bị ảnh hưởng bởi $X$ theo cách $E(Y\mid X)=X^2$ . Hồi quy $Y$ trên $X$ (trái ngược với $X^2$ ) sau đó sẽ đưa ra hệ số ước tính cho $X$ khoảng 0, thiên vị rõ ràng, mặc dù bạn đã được điều chỉnh cho tất cả (chỉ) biến có ảnh hưởng đến $Y$ .

Thứ hai, và liên quan đến chủ đề nhân quả ngược, cũng có nguy cơ bạn có thể có sai lệch lựa chọn , tức là mẫu của bạn đã được chọn theo cách không đại diện cho dân số mà bạn muốn rút ra suy luận của mình. Hơn nữa, dữ liệu bị thiếu cũng có thể giới thiệu sai lệch nếu dữ liệu không bị thiếu hoàn toàn ngẫu nhiên.

— Phil
nguồn