Khi nào bộ lọc Kalman sẽ cho kết quả tốt hơn so với trung bình di chuyển đơn giản?


14

Gần đây tôi đã triển khai bộ lọc Kalman trên ví dụ đơn giản là đo vị trí các hạt với vận tốc và gia tốc ngẫu nhiên. Tôi thấy rằng bộ lọc Kalman hoạt động tốt, nhưng sau đó tôi tự hỏi mình có gì khác biệt giữa việc này và chỉ làm một đường trung bình? Tôi thấy rằng nếu tôi sử dụng một cửa sổ khoảng 10 mẫu thì trung bình di chuyển vượt trội hơn bộ lọc Kalman và tôi đang cố gắng tìm một ví dụ về việc khi sử dụng bộ lọc Kalman có lợi thế là chỉ sử dụng trung bình di chuyển.

Tôi cảm thấy như một đường trung bình di động trực quan hơn nhiều so với bộ lọc Kalman và bạn có thể áp dụng nó một cách mù quáng vào tín hiệu mà không phải lo lắng về cơ chế không gian trạng thái. Tôi cảm thấy như tôi đang thiếu một cái gì đó cơ bản ở đây, và sẽ đánh giá cao bất kỳ sự giúp đỡ nào mà ai đó có thể cung cấp.



Tôi đã thấy bài đăng này, nhưng câu hỏi của tôi là hỏi ví dụ về việc khi nào bộ lọc Kalman sẽ cho tôi kết quả tốt hơn so với mức trung bình di chuyển.
dvreed77

Nếu trung bình di chuyển là đủ trong ứng dụng của bạn thì hãy sử dụng nó, bạn không cần bộ lọc Kalman (KF). Theo các giả định nhất định, KF cung cấp ước tính tốt nhất có thể. Những giả định này không có trong ứng dụng của bạn hoặc việc thực hiện KF của bạn nên được kiểm tra.
Ali

Những giả định này là gì? Tiếng ồn Gaussian? Nếu vậy đó là những gì mô phỏng của tôi được thêm vào. Mã của tôi là phiên bản sửa đổi một chút của mã được cung cấp cho tôi từ lớp xử lý tín hiệu và tôi đã kiểm tra mã này với một số nguồn khác và các phương trình cập nhật và dự đoán của tôi phải chính xác. Tôi tự hỏi liệu lý do trung bình di chuyển hoạt động tốt hơn là bởi vì nó đang sử dụng 10 mẫu trước đây thay vì chỉ mẫu cuối cùng mà KF đang sử dụng. Mặc dù tôi nghĩ rằng hiệp phương sai ngày càng chặt chẽ hơn với mỗi mẫu bổ sung, và vì vậy tôi bối rối với cách MA làm việc tốt hơn.
dvreed77

và nếu nó tạo ra sự khác biệt, khi tôi nói ngoại cỡ, ý tôi là MSE nhỏ hơn khi sử dụng đường trung bình.
dvreed77

Câu trả lời:


4

Ước tính được đưa ra bởi một trung bình di chuyển sẽ tụt hậu so với trạng thái thực.

Giả sử bạn muốn đo độ cao của một mặt phẳng tăng với vận tốc không đổi và bạn có các phép đo độ cao (Gaussian) ồn. Trung bình trong một khoảng thời gian của các phép đo độ cao ồn có thể cung cấp cho bạn một ước tính tốt về nơi máy bay ở giữa khoảng thời gian đó .

Nếu bạn sử dụng khoảng thời gian lớn hơn cho trung bình di chuyển của mình, trung bình sẽ chính xác hơn nhưng nó sẽ ước tính độ cao của máy bay tại thời điểm sớm hơn. Nếu bạn sử dụng khoảng thời gian nhỏ hơn cho trung bình di chuyển của mình, trung bình sẽ kém chính xác hơn nhưng nó sẽ ước tính độ cao của máy bay tại thời điểm gần đây hơn.

Điều đó nói rằng, độ trễ của đường trung bình có thể không gây ra vấn đề trong một số ứng dụng.

chỉnh sửa: bài đăng này hỏi cùng một câu hỏi và có nhiều phản hồi và tài nguyên hơn


2

Tôi thấy rằng bằng cách sử dụng các tham số ban đầu mà tôi đã sử dụng để thiết lập sự cố, trung bình di chuyển đã hoạt động tốt hơn, nhưng khi tôi bắt đầu chơi với các tham số xác định mô hình động của mình, tôi thấy Bộ lọc Kalman hoạt động tốt hơn nhiều. Bây giờ tôi đã có một cái gì đó thiết lập để xem các hiệu ứng mà các tham số chơi, tôi nghĩ rằng tôi sẽ có được trực giác tốt hơn về chính xác những gì đang xảy ra. Cảm ơn những người đã trả lời và xin lỗi nếu câu hỏi của tôi là / mơ hồ.


1
Nó có thể hữu ích cho những người khác tham gia vào câu hỏi nếu bạn đặt mã đồ chơi có thể tái tạo vào câu trả lời của bạn, để cho phép họ "nhìn thấy nó hoạt động". Cá nhân, câu trả lời của tôi mà những người khác đã đánh giá cao nhất có xu hướng có nội dung có thể lặp lại.
EngrStudent - Phục hồi Monica
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.