Bộ giải số cho phương trình vi phân ngẫu nhiên trong R: có bất kỳ?

13

Tôi đang tìm kiếm gói R chung, sạch và nhanh (tức là sử dụng các thói quen C ++) để mô phỏng các đường dẫn từ khuếch tán phi tuyến không đồng nhất như (1) bằng cách sử dụng lược đồ Euler-Maruyama, lược đồ Milstein (hoặc bất kỳ loại nào khác). Điều này đã được định sẵn để được nhúng vào một mã ước tính lớn hơn và do đó xứng đáng được tối ưu hóa.

\begin{matrix} (1) & d X_{t} = f (θ, t, X_{t}) d t + g (θ, t, X_{t}) d W_{t}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

với chuyển động Brownian tiêu chuẩn. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— julien Stirnemann
nguồn

1

(+1) Câu hỏi thú vị. Điều quan trọng cần lưu ý là giải pháp cho loại SDE này không phải lúc nào cũng tồn tại hoặc nó có thể không phải là duy nhất. Ngoài ra, việc mô phỏng các quá trình khuếch tán có thể khá khó khăn (nó thực sự là một chủ đề nóng tại thời điểm này).

2

Nó là. Các giải pháp phân tích thực sự rất hiếm và sự tồn tại của một giải pháp sẽ được chứng minh nhưng bạn luôn có thể mô phỏng mặc dù ... Tôi sẽ kết thúc việc mã hóa các chương trình R của mình trong C nếu không có ai tạo ra một công cụ sẵn sàng ... Phần mềm phân tích chung thường có bộ giải R đa năng vui nhộn dường như chỉ cung cấp các trình giả lập cụ thể, hoặc tôi có thể đã bỏ qua gói phù hợp

— julien Stirnemann

Đây là một nơi tốt (và mọi người) để bắt đầu với: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN là bạn của bạn: http://cran.r-project.org/web/view/DifferentialEquations.html

Phương trình vi phân ngẫu nhiên (SDEs)

Trong một phương trình vi phân ngẫu nhiên, đại lượng chưa biết là một quá trình ngẫu nhiên.

Gói sdecung cấp các hàm cho mô phỏng và suy luận cho các phương trình vi phân ngẫu nhiên. Đây là gói đi kèm với cuốn sách của Iacus (2008).
Gói pompchứa các hàm suy luận thống kê cho các quá trình Markov được quan sát một phần.
Các Sim.DiffProcgói mô phỏng quá trình khuếch tán và có chức năng cho giải pháp số của phương trình vi phân ngẫu nhiên.
Gói GillespieSSAthực hiện thuật toán mô phỏng ngẫu nhiên chính xác của Gillespie (Phương pháp trực tiếp) và một số phương pháp gần đúng.

— Stéphane Laurent
nguồn

0

Có một gói R cho SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Nhưng tôi không chắc liệu nó có hoạt động cho SDE không đồng nhất không

— nkhuyu
nguồn