Kiểm tra tính phi tuyến trong hồi quy logistic (hoặc các hình thức hồi quy khác)

Một trong những giả định của hồi quy logistic là tính tuyến tính trong logit. Vì vậy, một khi tôi đã có được mô hình của mình và chạy, tôi kiểm tra tính phi tuyến bằng cách sử dụng thử nghiệm Box-Tidwell. Một trong những dự đoán liên tục của tôi (X) đã thử nghiệm dương tính với tính phi tuyến. Tôi nên làm gì tiếp theo?

Vì đây là vi phạm các giả định nên tôi sẽ loại bỏ yếu tố dự đoán (X) hoặc bao gồm phép biến đổi phi tuyến (X * X). Hoặc biến đổi các biến thành một phân loại? Nếu bạn có một tài liệu tham khảo, bạn có thể vui lòng chỉ cho tôi điều đó không?

rcs$X$

Bạn có thể so sánh kết quả với thử nghiệm Box-Tidwell của mình bằng cách sử dụng gói boxTidwell()trong xe hơi .

Chuyển đổi các dự đoán liên tục thành các dự báo phân loại nói chung không phải là một ý tưởng hay, xem ví dụ: Các vấn đề gây ra bởi việc phân loại các biến liên tục .

Có thể phù hợp để bao gồm một phép biến đổi phi tuyến của x , nhưng có lẽ không chỉ đơn giản là x × x , tức là x ² . Tôi tin rằng bạn có thể thấy đây là một tài liệu tham khảo hữu ích trong việc xác định sử dụng chuyển đổi nào:

Hộp GEP và Paul W. Tidwell (1962). Biến đổi các biến độc lập. Kỹ thuật tập 4 Số 4, trang 531-550. http://www.jstor.org/ sóng / 1266288

Một số xem xét các gia đình Box-Tidwell của biến đổi được nhiều chung hơn thường là thích hợp cho thông dịch và sự cẩn thận. Patrick Royston và Doug Altman đã giới thiệu thuật ngữ đa thức phân số cho phép biến đổi Box-Tidwell với sức mạnh hợp lý đơn giản trong một bài báo năm 1994 có ảnh hưởng:

P. Royston và DG Altman (1994). Hồi quy sử dụng đa thức phân số của hiệp phương sai liên tục: mô hình tham số phân tích. Thống kê áp dụng Tập 43: trang 429 Từ 467. http://www.jstor.org/ sóng / 2986270

Patrick Royston nói riêng đã tiếp tục làm việc và xuất bản cả giấy tờ và phần mềm về điều này, đỉnh cao là một cuốn sách với Willi Sauerbrei:

P. Royston và W. Sauerbrei (2008). Xây dựng mô hình đa biến: Cách tiếp cận thực dụng để phân tích hồi quy dựa trên đa thức phân số để mô hình hóa các biến liên tục . Chichester, Anh: Wiley. Mã số 980-0-470-02842-1

Đừng quên kiểm tra sự tương tác giữa X và các biến độc lập khác. Để các tương tác không được điều chỉnh có thể làm cho X trông giống như nó có hiệu ứng phi tuyến tính khi nó chỉ đơn giản là không có phụ gia.