Mức độ nào để sử dụng khi so sánh các đối tượng trong phân tích Bayes phân cấp?

Nói rằng tôi có một thí nghiệm trong đó tôi kiểm tra thời gian phản ứng của một số đối tượng trong đó mỗi đối tượng thực hiện nhiều thử nghiệm thời gian phản ứng. Trong khung Bayes, thời gian phản ứng ( ) có thể được mô hình hóa bằng mô hình phân cấp với phân phối trước cả ở cấp độ chủ đề và cho toàn bộ nhóm đối tượng. Một sơ đồ của mô hình, kiểu Kruschke , có thể là:$y$

... và mã BUGS / JAGS tương ứng sẽ là:

for(i in 1:length(y)) {
  y[i] ~ dnorm(mu[subj[i]], tau[subj[i]])
}

for(j in 1:nbr_of_subjects)
  mu[subj[i]] ~ dnorm(M_mu, P_mu)
  tau[subj[i]] ~ dgamma(S_tau, R_tau)
}

M_mu ~ dnorm(M_M, P_M)
P_mu ~ dgamma(S_P, R_P)

S_tau <- pow(m , 2) / pow(sd, 2)
R_tau <- m / pow(sd, 2)
m ~ dgamma(S_m, R_m)
sd ~ dgamma(S_sd, R_sd)

Nếu tôi muốn so sánh thời gian phản ứng của hai đối tượng thì tôi sẽ so sánh phân phối tương ứng của họ . Nếu các thử nghiệm thời gian phản ứng được chia thành bốn khối, tôi cũng có thể mô hình hóa bằng cách thêm một cấp độ khối bổ sung với các mục sư giữa cấp độ đối tượng và cấp độ thử nghiệm trong sơ đồ (vì có thể trường hợp thời gian phản ứng của các đối tượng khác nhau một chút đối với một số lý do).$\mu$

Câu hỏi của tôi là bây giờ, nếu tôi muốn so sánh hai đối tượng thì tôi nên so sánh phân phối nào? Tôi có thể so sánh phân phối của phương tiện ở cấp độ chủ đề (hiện đã xác định một phần mức trung bình trước mức trung bình ở cấp độ khối) nhưng tôi cũng có thể so sánh phân phối phương tiện ở cấp độ khối tương ứng với trong mô hình cũ . Theo một cách nào đó có vẻ hợp lý hơn khi so sánh các đối tượng ở cấp độ chủ đề, nhưng nó có tạo ra sự khác biệt nào không? Và nếu có rất ít khối, giả sử hai khối, việc phân phối phương tiện ở cấp độ đối tượng sẽ rất "rộng" phải không?$\mu$

Chỉ cần làm rõ mô hình của bạn

Đặt là thời gian phản ứng cho người tham gia trong thử nghiệm . tôi $y_{ij}$$i$$j$

$$y_{ij} \sim N(\mu_i, \sigma^2_i)$$

Và sau đó, bạn mô hình hóa và đến từ một số phân phối khác có siêu âm.σ 2 $\mu_i$$\sigma^2_i$

Bạn hỏi nếu tôi muốn so sánh hai đối tượng thì tôi nên so sánh phân phối nào?

Vì vậy, ví dụ, nếu bạn muốn so sánh chủ đề với chủ đề . Sau đó, bạn sẽ có mức độ ước tính mà người tham gia 2 có ý nghĩa lớn hơn như: i = 2 delta μ 1 , 2 = μ 2 - μ $i=1$$i=2$

$$\Delta\mu_{1,2} = \mu_2 - \mu_1$$

Ngoài ra, bạn có thể tăng độ lệch chuẩn ước tính là:

$$\Delta\sigma_{1,2} = \sigma_2 - \sigma_1$$

Đương nhiên, trong điều kiện bình thường, bạn càng có nhiều quan sát cho mỗi cá nhân, ước tính của bạn về và sẽ càng chính xác . Và do đó, ước tính của bạn về và cũng sẽ được cải thiện.σ i delta μ delta $\mu_i$$\sigma_i$$\Delta\mu$$\Delta\sigma$

Tôi hoàn toàn không hiểu những gì bạn đang hỏi về các khối và thử nghiệm.