Làm thế nào để người ta thực hiện SS ANOVA loại III trong R với mã tương phản?

Vui lòng cung cấp mã R cho phép một người tiến hành ANOVA giữa các chủ thể với độ tương phản -3, -1, 1, 3. Tôi hiểu rằng có một cuộc tranh luận về loại Sum of Squares (SS) thích hợp cho một phân tích như vậy. Tuy nhiên, vì loại SS mặc định được sử dụng trong SAS và SPSS (Loại III) được coi là tiêu chuẩn trong khu vực của tôi. Do đó, tôi muốn kết quả phân tích này khớp hoàn hảo với những gì được tạo ra bởi các chương trình thống kê đó. Để được chấp nhận, một câu trả lời phải gọi trực tiếp aov (), nhưng các câu trả lời khác có thể được bỏ phiếu (đặc biệt nếu chúng dễ hiểu / sử dụng).

sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))

Chỉnh sửa: Xin lưu ý, độ tương phản tôi yêu cầu không phải là độ tương phản tuyến tính hoặc đa thức đơn giản mà là độ tương phản xuất phát từ dự đoán lý thuyết, tức là loại tương phản được thảo luận bởi Rosenthal và Rosnow.

Loại III tổng bình phương cho ANOVA có sẵn thông qua Anova()chức năng từ gói xe hơi .

Mã hóa tương phản có thể được thực hiện theo nhiều cách, bằng cách sử dụng C(), contr.*họ (như được chỉ định bởi @nico) hoặc trực tiếp contrasts()hàm / đối số. Đây là chi tiết trong §6.2 (trang 144-151) của Thống kê ứng dụng hiện đại với S (Springer, 2002, 4th ed.). Lưu ý rằng đó aov()chỉ là một chức năng bao bọc cho lm()chức năng. Thật thú vị khi người ta muốn kiểm soát thuật ngữ lỗi của mô hình (như trong thiết kế bên trong chủ đề), nhưng nếu cả hai đều mang lại kết quả như nhau (và bất kể cách nào bạn phù hợp với mô hình của mình, bạn vẫn có thể xuất ANOVA hoặc LM- như tóm tắt với summary.aovhoặc summary.lm).

Tôi không có SPSS để so sánh hai kết quả đầu ra, nhưng đại loại như

> library(car)
> sample.data <- data.frame(IV=factor(rep(1:4,each=20)),
                            DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> Anova(lm1 <- lm(DV ~ IV, data=sample.data, 
                  contrasts=list(IV=contr.poly)), type="III")
Anova Table (Type III tests)

Response: DV
            Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
(Intercept)  18.08  1  21.815  1.27e-05 ***
IV          567.05  3 228.046 < 2.2e-16 ***
Residuals    62.99 76                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

là giá trị để thử trong trường hợp đầu tiên.

Về mã hóa nhân tố trong R so với SAS: R coi mức cơ sở hoặc mức tham chiếu là cấp độ đầu tiên theo thứ tự từ điển, trong khi đó, SAS xem xét cấp độ cuối cùng. Vì vậy, để có được kết quả tương đương, bạn phải sử dụng contr.SAS()hoặc theo relevel()hệ số R của bạn.

Điều này có thể trông giống như một chút tự quảng cáo (và tôi cho rằng nó là). Nhưng tôi đã phát triển gói lsmeans cho R (có sẵn trên CRAN) được thiết kế để xử lý chính xác loại tình huống này. Đây là cách nó hoạt động cho ví dụ của bạn:

> sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> sample.aov <- aov(DV ~ factor(IV), data = sample.data)

> library("lsmeans")
> (sample.lsm <- lsmeans(sample.aov, "IV"))
 IV    lsmean        SE df   lower.CL  upper.CL
  1 -3.009669 0.2237448 76 -3.4552957 -2.564043
  2 -3.046072 0.2237448 76 -3.4916980 -2.600445
  3  1.147080 0.2237448 76  0.7014539  1.592707
  4  3.049153 0.2237448 76  2.6035264  3.494779

> contrast(sample.lsm, list(mycon = c(-3,-1,1,3)))
 contrast estimate       SE df t.ratio p.value
 mycon    22.36962 1.000617 76  22.356  <.0001

Bạn có thể chỉ định độ tương phản bổ sung trong danh sách nếu bạn muốn. Trong ví dụ này, bạn sẽ nhận được kết quả tương tự với độ tương phản đa thức tuyến tính tích hợp:

> con <- contrast(sample.lsm, "poly")
> con
 contrast   estimate        SE df t.ratio p.value
 linear    22.369618 1.0006172 76  22.356  <.0001
 quadratic  1.938475 0.4474896 76   4.332  <.0001
 cubic     -6.520633 1.0006172 76  -6.517  <.0001

Để xác nhận điều này, lưu ý rằng "poly"đặc tả chỉ đạo nó gọi poly.lsmc, điều này tạo ra các kết quả sau:

> poly.lsmc(1:4)
  linear quadratic cubic
1     -3         1    -1
2     -1        -1     3
3      1        -1    -3
4      3         1     1

Nếu bạn muốn làm một bài kiểm tra chung về một số tương phản, sử dụng testchức năng với joint = TRUE. Ví dụ,

> test(con, joint = TRUE)

Điều này sẽ tạo ra một thử nghiệm "loại III". Không giống như car::Anova(), nó sẽ làm điều đó một cách chính xác bất kể mã hóa tương phản được sử dụng trong giai đoạn phù hợp với mô hình. Điều này là do các hàm tuyến tính đang được thử nghiệm được chỉ định trực tiếp thay vì ngầm thông qua việc giảm mô hình. Một tính năng bổ sung là trường hợp phát hiện độ tương phản phụ thuộc tuyến tính, và thống kê kiểm tra chính xác và mức độ tự do được tạo ra.

Bạn có thể muốn xem bài viết trên blog này:

Có được kết quả ANOVA tương tự trong R như trong SPSS - những khó khăn với tổng bình phương loại II và loại III

( Spoiler: thêm options(contrasts=c("contr.sum", "contr.poly"))vào đầu tập lệnh của bạn)

Khi bạn đang thực hiện tương phản, bạn đang thực hiện một tổ hợp tuyến tính cụ thể, đã nêu có nghĩa trong phạm vi của thuật ngữ lỗi thích hợp. Như vậy, khái niệm "Loại SS" không có ý nghĩa với sự tương phản. Mỗi độ tương phản về cơ bản là hiệu ứng đầu tiên sử dụng SS loại I. "Loại SS" có liên quan đến những gì được chia ra hoặc được tính bởi các điều khoản khác. Đối với sự tương phản, không có gì được chia ra hoặc chiếm. Sự tương phản đứng một mình.

Thực tế là các bài kiểm tra loại III được sử dụng ở nơi bạn làm việc là lý do yếu nhất để tiếp tục sử dụng chúng. SAS đã làm thiệt hại lớn cho số liệu thống kê về vấn đề này. Lời chú giải của Bill Venables, được tham chiếu ở trên, là một nguồn tài nguyên tuyệt vời về điều này. Chỉ cần nói không với loại III; nó dựa trên một khái niệm sai lầm về sự cân bằng và có sức mạnh thấp hơn do trọng lượng ngớ ngẩn của các tế bào trong trường hợp mất cân bằng.

Một cách tự nhiên hơn và ít lỗi hơn để có được độ tương phản chung và để có thể mô tả những gì bạn đã làm, được cung cấp bởi hàm rmsgói R. contrast.rmsSự tương phản có thể rất phức tạp nhưng với người dùng thì rất đơn giản vì chúng được nêu dưới dạng khác biệt về giá trị tiên đoán. Các xét nghiệm và tương phản đồng thời được hỗ trợ. Điều này xử lý các hiệu ứng hồi quy phi tuyến, hiệu ứng tương tác phi tuyến, tương phản một phần, tất cả các loại sự vật.

Hãy thử lệnh Anova trong thư viện xe hơi. Sử dụng đối số type = "III", vì nó mặc định là loại II. Ví dụ:

library(car)
mod <- lm(conformity ~ fcategory*partner.status, data=Moore, contrasts=list(fcategory=contr.sum, partner.status=contr.sum))
Anova(mod, type="III")

Cũng tự quảng cáo, tôi đã viết một chức năng cho chính xác điều này: https://github.com/samuelfranssens/type3anova

Cài đặt như sau:

library(devtools)
install_github(samuelfranssens/type3anova)
library(type3anova)

sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))

type3anova(lm(DV ~ IV, data = sample.data))

Bạn cũng sẽ cần phải carcài đặt gói.