AIC / BIC: có bao nhiêu tham số cho phép hoán vị?


13

Giả sử tôi có vấn đề về lựa chọn mô hình và tôi đang cố gắng sử dụng AIC hoặc BIC để đánh giá các mô hình. Điều này là đơn giản cho các mô hình có một số tham số có giá trị thực.k

Tuy nhiên, điều gì sẽ xảy ra nếu một trong các mô hình của chúng tôi (ví dụ: mô hình Mallows ) có hoán vị, cộng với một số tham số có giá trị thực thay vì chỉ các tham số có giá trị thực? Tôi vẫn có thể tối đa hóa khả năng qua các tham số mô hình, ví dụ: có được hoán vị và tham số . Tuy nhiên, có bao nhiêu thông số không \ pi đếm hướng để tính AIC / BIC?πpπ


Đây có phải là AIC trên AIC không? Mô hình Mallows Cp đã được chứng minh là tương đương với AIC. vi.wikipedia.org/wiki/Mallows's_Cp
EngrStudent - Tái lập Monica

Mallows Cp là một kỹ thuật lựa chọn mô hình cho hồi quy. Tôi đang hỏi về lựa chọn mô hình cho một mô hình thống kê khác cũng có tên của nó, nhưng nó có hoán vị là một trong các tham số của nó.
Andrew Mao

Andrew, tôi đã hy vọng có được một câu trả lời tốt cho việc này. Xin lỗi vì nó không hoạt động tốt như vậy. -mike
EngrStudent - Tái lập lại

Có lẽ có một cách tiếp cận mô phỏng - một cái gì đó mà bạn có thể tìm thấy câu trả lời và xuất bản nó. Nó có thể là tài liệu mới lạ.
EngrStudent - Phục hồi Monica

Câu trả lời:


2

Theo trực giác, tôi nghi ngờ rằng tập hợp tất cả các hoán vị trên các phần tử p tương đương với các tham số p2-2p+1 .

Điều này là do các ma trận hoán vị là các điểm cực trị của không gian lồi của các ma trận thực ngẫu nhiên ngẫu nhiên của bậc , và nói chung các ma trận ngẫu nhiên có các tham số (bạn có các ràng buộc tất cả phải là 1 và tổng của cột phải là 1, nhưng một trong số này là dư thừa, do đó bạn có ràng buộc đối với các mục nhập ).pp2-2p+12p2p-1p2

Tôi không có bằng chứng, nhưng có vẻ đúng. Có lẽ nó đáng để thử nó bằng số?


Giải thích tuyệt vời, nhưng ý của bạn là gì khi "thử số lượng"? Một cái gì đó cũng cảm thấy sai về điều này bởi vì việc cung cấp cho mỗi phần tử một tham số sẽ tạo ra bất kỳ hoán vị nào và đó chỉ là tổng số tham số . p
Andrew Mao

Các thông số (ít nhất là trong bối cảnh của AIC, và được cho là nói chung) là liên tục. Nghĩ về một chỉ số là một tham số là một cái bẫy phổ biến, vì mặc dù các "tham số" (2, 3, 1) chỉ định hoán vị (123), không có cách nào để giải thích rõ ràng (2.1, 3, 1). Nếu bạn nghĩ thay vì các tham số di chuyển khối lượng, bạn sẽ nhận được ma trận ngẫu nhiên gấp đôi như tôi mô tả. Theo số, ý tôi là: mô phỏng dữ liệu từ một mô hình đã biết và sau đó ước tính bằng AIC với ba hình phạt (của bạn), (của tôi) và(liệt kê ngây thơ) và xem cái nào phục hồi mô hình đã biết "tốt nhất". pp2-2p+1p!
Timothy Teräväinen
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.