Tài nguyên để tìm hiểu về hồi quy chuỗi thời gian giả

"Hồi quy giả" (trong bối cảnh của chuỗi thời gian) và các thuật ngữ liên quan như kiểm tra gốc đơn vị là điều tôi đã nghe nhiều, nhưng chưa bao giờ hiểu.

Tại sao / khi, theo trực giác, nó xảy ra? .

Tôi đang tìm kiếm một sự hiểu biết cấp cao về những gì hợp nhất / kiểm tra gốc đơn vị / quan hệ nhân quả Granger phải làm với hồi quy Spquil (ba thuật ngữ này tôi nhớ là có liên quan đến hồi quy giả bằng cách nào đó, nhưng tôi không nhớ chính xác điều gì), vì vậy hoặc một phản hồi tùy chỉnh hoặc một liên kết đến các tài liệu tham khảo nơi tôi có thể tìm hiểu thêm sẽ rất tuyệt.

Những khái niệm này đã được tạo ra để đối phó với hồi quy (ví dụ tương quan) giữa các chuỗi không cố định.

Clive Granger là tác giả chính bạn nên đọc.

Cointegration đã được giới thiệu trong 2 bước:

1 / Granger, C. và P. Newbold (1974): "Hồi quy giả trong kinh tế lượng",

Trong bài viết này, các tác giả chỉ ra rằng hồi quy giữa các biến không cố định nên được thực hiện dưới dạng hồi quy giữa các thay đổi (hoặc thay đổi nhật ký) của các biến. Nếu không, bạn có thể tìm thấy mối tương quan cao mà không có bất kỳ ý nghĩa thực sự. (= hồi quy giả)

2 / Engle, Robert F., Granger, Clive WJ (1987) "Hợp nhất và sửa lỗi: Biểu diễn, ước lượng và kiểm tra", Kinh tế lượng, 55 (2), 251-276.

Trong bài viết này (mà Granger đã được ban giám khảo Nobel khen thưởng năm 2003), các tác giả đã đi xa hơn và giới thiệu sự hợp nhất như một cách để nghiên cứu mô hình sửa lỗi có thể tồn tại giữa hai biến không cố định.
Về cơ bản, lời khuyên năm 1974 để hồi quy sự thay đổi trong chuỗi thời gian có thể dẫn đến các mô hình hồi quy không xác định. Bạn thực sự có thể có các biến có thay đổi không tương quan, nhưng được kết nối thông qua "mô hình sửa lỗi".

Do đó, bạn có thể có mối tương quan mà không có sự kết hợp, và sự kết hợp mà không có mối tương quan. Hai là bổ sung.

Nếu chỉ có một tờ giấy để đọc, tôi khuyên bạn nên bắt đầu với bài viết này, đây là một giới thiệu rất hay và hay:

(Murray 1993) Say rượu và con chó của cô ấy

Hãy bắt đầu với hồi quy giả. Lấy hoặc tưởng tượng hai loạt cả hai đều được thúc đẩy bởi xu hướng thời gian thống trị: ví dụ dân số Hoa Kỳ và tiêu thụ của Hoa Kỳ bất cứ thứ gì (không quan trọng bạn nghĩ gì về mặt hàng, có thể là soda hoặc cam thảo hoặc gas). Cả hai loạt sẽ phát triển vì xu hướng thời gian chung. Bây giờ hồi quy tổng mức tiêu thụ trên tổng quy mô dân số và uy tín, bạn có một sự phù hợp tuyệt vời. (Chúng ta cũng có thể mô phỏng điều đó một cách nhanh chóng trong R.)

Nhưng nó không có nghĩa gì. Không có mối quan hệ nào (như chúng ta như các nhà lập mô hình biết) - tuy nhiên mô hình tuyến tính nhìn thấy sự phù hợp (theo tổng bình phương tối thiểu) vì cả hai chuỗi xảy ra với cả hai đều tăng lên mà không có liên kết nhân quả. Chúng tôi trở thành nạn nhân của một hồi quy giả.

Những gì có thể hoặc nên được mô hình hóa là thay đổi trong một chuỗi về thay đổi khác, hoặc có thể là mức tiêu thụ bình quân đầu người, hoặc ... Tất cả những thay đổi đó làm cho các biến cố định giúp giảm bớt vấn đề.

Bây giờ, từ 30.000 feet, rễ đơn vị và sự hợp nhất giúp bạn suy luận chính thức trong những trường hợp này bằng cách cung cấp nền tảng thống kê nghiêm ngặt ( ấn phẩm Kinh tế lượng và giải Nobel không dễ dàng) khi không có sẵn.

Đối với câu hỏi trong các tài nguyên tốt: đó là khó khăn. Tôi đã đọc hàng chục cuốn sách chuỗi thời gian, và hầu hết xuất sắc về toán học và để lại trực giác phía sau. Không có gì giống như văn bản Kinh tế lượng của Kennedy cho chuỗi thời gian. Có lẽ văn bản Walter Enders đến gần nhất. Tôi sẽ cố gắng nghĩ về một số chi tiết và cập nhật ở đây.

Khác với sách, phần mềm để thực sự làm điều này rất quan trọng và R có những gì bạn cần. Giá là đúng quá.

Một loạt được cho là có một đơn vị gốc nếu nó không cố định. Khi bạn có hai quy trình không cố định được tích hợp theo thứ tự 1 (I (1)) và bạn có thể tìm thấy một tổ hợp tuyến tính của các quy trình đó là I (0) thì chuỗi của bạn được hợp nhất. Điều này có nghĩa là chúng phát triển theo cách hơi giống nhau. Kênh này có một số thông tin chi tiết thú vị về chuỗi thời gian, sự hợp nhất và vì vậy https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars Đối với sách, tôi khá thích "Lý thuyết và phương pháp kinh tế lượng" của Davidson & MacKinnon.