Tại sao bình phương R được điều chỉnh nhỏ hơn bình phương R nếu bình phương R được điều chỉnh dự đoán mô hình tốt hơn?

Theo như tôi hiểu, giải thích mô hình dự đoán mức độ quan sát tốt như thế nào. Điều chỉnh là cái có tính đến nhiều quan sát hơn (hoặc mức độ tự do). Vì vậy, Điều chỉnh dự đoán mô hình tốt hơn? Vậy thì tại sao cái này ít hơn$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$ ? Nó xuất hiện thường nên được nhiều hơn.

cho thấy mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc. Nó được định nghĩa là 1 - S S $R^2$ là tổng các lỗi bình phương chia cho tổng số bình phương. SSTO=SSE+SSRlà tổng sai số và tổng tổng bình phương hồi quy. Khi các biến độc lập được thêm vào,SSRsẽ tiếp tục tăng (và vìSSTO đãđược sửa)SSEsẽ đi xuống vàR2sẽ tiếp tục tăng bất kể giá trị của các biến bạn đã thêm là bao nhiêu.$1-\frac{SSE}{SSTO}$$SSTO = SSE + SSR$$SSR$$SSTO$$SSE$$R^2$

Điều chỉnh đang cố gắng tính toán độ co rút thống kê. Các mô hình với hàng tấn dự đoán có xu hướng hoạt động tốt hơn trong mẫu so với khi thử nghiệm ngoài mẫu. R 2 đã điều chỉnh "phạt" bạn vì đã thêm các biến dự đoán bổ sung không cải thiện mô hình hiện có. Nó có thể hữu ích trong việc lựa chọn mô hình. R 2 đã điều chỉnh sẽ bằng R 2 cho một biến dự đoán. Khi bạn thêm các biến, nó sẽ nhỏ hơn R 2 .$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$

R ^ 2 giải thích tỷ lệ của biến thể trong biến phụ thuộc (Y) được giải thích bởi các biến độc lập (X) của bạn cho mô hình hồi quy tuyến tính.

Trong khi điều chỉnh R ^ 2 cho biết tỷ lệ của biến thể trong biến phụ thuộc (Y) của bạn được giải thích bằng hơn 1 biến độc lập (X) cho mô hình hồi quy tuyến tính.

R-Squared tăng ngay cả khi bạn thêm các biến không liên quan đến biến phụ thuộc, nhưng R-Squared đã điều chỉnh sẽ xử lý nó khi nó giảm bất cứ khi nào bạn thêm các biến không liên quan đến biến phụ thuộc, do đó sau khi chăm sóc nó có khả năng Làm giảm xuống.