Liệu Poisson Regression có một thuật ngữ lỗi?

Tôi chỉ tự hỏi nếu hồi quy Poisson có một thuật ngữ lỗi? Hồi quy Poisson có thể có hiệu ứng ngẫu nhiên và một thuật ngữ lỗi không? Tôi bối rối về điểm này. Trong hồi quy logistic, không có thuật ngữ lỗi vì biến kết quả của bạn là nhị phân. Đó có phải là mô hình glm duy nhất không có thời hạn còn lại không?

— phil12
nguồn

Tất nhiên. Câu hỏi này là những gì mà mọi người trong Stack Overflow gọi là không có kết cấu bởi vì nó có thể được trả lời theo nhiều cách khác nhau. Hãy cụ thể hơn với câu hỏi của bạn.

— ndoogan

Tôi chỉ tự hỏi vì hồi quy logistic không có thuật ngữ lỗi nhưng tôi nhận được vì số đếm là một giá trị số, sau đó nó có một thuật ngữ lỗi.

— phil12

Hồi quy logistic DOES có một thuật ngữ lỗi. Dự đoán hồi quy logistic ở dạng xác suất, không phải 1 hoặc 0.

— ndoogan

vậy nó có đúng không khi nói: log (Count) = b1x1 + b2x2 + e trong đó e là một thuật ngữ lỗi?

— phil12

hồi quy logistic có lỗi có, nhưng phương sai của biến tiềm ẩn là cố định (nếu không mô hình không xác định được). poisson chỉ lấy một tham số mô tả giá trị trung bình và phương sai.

— Zach

Tôi nghĩ vấn đề khiến bạn bối rối là bạn đã từng có lỗi phụ gia. Hầu hết các mô hình sẽ không.

Hãy nghĩ về hồi quy tuyến tính không phải là một ý nghĩa tuyến tính với một lỗi phụ gia, mà là phản ứng có điều kiện bình thường:

(Y | X) \sim N (X β, σ^{2} I)

$(Y|X) \sim \operatorname{N}(X\beta,\sigma^2I)$

Sau đó, sự tương đồng với GLM, đặc biệt là hồi quy Poisson và hồi quy logisitic rõ ràng hơn.

$(Y|X)$ $\operatorname{E}(Y|X)$ $Y-\operatorname{E}(Y|X)$

[Bạn có thể lấy bất kỳ sự kết hợp cụ thể nào của các yếu tố dự đoán và viết biến phản hồi theo kỳ vọng của nó và độ lệch từ đó - một "lỗi" nếu bạn muốn - nhưng nó không đặc biệt phát sáng khi nó là một đối tượng khác với mọi kết hợp dự đoán khác. Thông thường sẽ có nhiều thông tin và trực quan hơn khi chỉ viết phản hồi dưới dạng phân phối là chức năng của các yếu tố dự đoán hơn là ở dạng lệch so với dự kiến.]

Vì vậy, trong khi bạn có thể viết nó 'với một thuật ngữ lỗi' thì điều đó chỉ kém thuận tiện và khó thực hiện hơn là làm những việc khác.

— Glen_b -Reinstate Monica
nguồn