Sự khác biệt về giá trị p được báo cáo giữa lm và aov trong R

Điều gì giải thích sự khác biệt về giá trị p trong các cuộc gọi aovvà sau đây lm? Là sự khác biệt chỉ do các loại tính toán tổng bình phương khác nhau?

set.seed(10)
data=rnorm(12)
f1=rep(c(1,2),6)
f2=c(rep(1,6),rep(2,6))
summary(aov(data~f1*f2))
summary(lm(data~f1*f2))$coeff

summary(aov)sử dụng cái gọi là tổng hợp loại I (tuần tự). summary(lm)sử dụng cái gọi là tổng loại III, không phải là tuần tự. Xem câu trả lời của gung để biết chi tiết.

lm(data ~ factor(f1) * factor(2))aov()$t$

$\bf{c}' (\bf{X}'\bf{X})^{-1} \bf{c}$$\beta$$\bf{c}$$F$

set.seed(10)
data=rnorm(12)
f1=rep(c(1,2),6)
f2=c(rep(1,6),rep(2,6))
summary(aov(data~f1*f2))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f1           1  0.535  0.5347   0.597  0.462
f2           1  0.002  0.0018   0.002  0.966
f1:f2        1  0.121  0.1208   0.135  0.723
Residuals    8  7.169  0.8962               
summary(lm(data~f1*f2))$coeff
               Estimate Std. Error    t value  Pr(>|t|)
(Intercept)  0.05222024   2.732756  0.0191090 0.9852221
f1          -0.17992329   1.728346 -0.1041014 0.9196514
f2          -0.62637109   1.728346 -0.3624106 0.7264325
f1:f2        0.40139439   1.093102  0.3672066 0.7229887

Đây là hai mã khác nhau. từ mô hình Lm bạn cần các hệ số. trong khi từ mô hình aov bạn chỉ lập bảng các nguồn biến thể. Hãy thử mã

anova(lm(data~f1*f2))
Analysis of Variance Table

Response: data
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f1         1 0.5347 0.53468  0.5966 0.4621
f2         1 0.0018 0.00177  0.0020 0.9657
f1:f2      1 0.1208 0.12084  0.1348 0.7230
Residuals  8 7.1692 0.89615   

Điều này đưa ra bảng tổng hợp các nguồn biến thể dẫn đến cùng một kết quả.