Tiên đề lựa chọn Luce, câu hỏi về xác suất có điều kiện [đóng]

Tôi đang đọc Luce (1959) . Sau đó, tôi tìm thấy tuyên bố này:

Khi một người lựa chọn trong số các lựa chọn thay thế, rất thường các câu trả lời của họ dường như bị chi phối bởi xác suất được quy định trên tập lựa chọn. Nhưng lý thuyết xác suất thông thường với định nghĩa chuẩn về xác suất có điều kiện dường như không hoàn toàn là những gì cần thiết. Một ví dụ minh họa cho sự khó khăn. Khi quyết định làm thế nào để đi từ nhà đến một thành phố khác, sự lựa chọn của bạn có thể là bằng máy bay (a), xe buýt (b) hoặc xe hơi (c). Gọi A, B, C là các trạng thái không chắc chắn của tự nhiên liên quan đến hình thức du lịch. Lưu ý rằng nếu người ta chọn c tất cả các yếu tố không chắc chắn của A và B vẫn còn do máy bay bay và xe buýt chạy dù bạn có ở trên chúng hay không. Tuy nhiên, nếu bạn chọn a hoặc b, thì xe của bạn vẫn ở trong nhà để xe và bộ C được thay đổi hoàn toàn từ khi xe được lái.

Tiên đề lựa chọn của chương 1 đã được giới thiệu như một nỗ lực đầu tiên để xây dựng một lý thuyết lựa chọn giống như xác suất đã vượt qua giả định không gian mẫu phổ quát cố định.

nguồn: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

Đối với tôi, biện pháp xác suất được định nghĩa với bộ ba , không gian mẫu, một đại số sigma và cuối cùng là một biện pháp .$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

Đối với ví dụ đã nói ở trên, điều có vẻ là vấn đề nếu tôi xác định:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Một giả định quan trọng trong thống kê phổ biến là tình trạng ceteris paribus. Đây có phải là lý do chúng ta cần điều chỉnh lý thuyết xác suất cơ bản trong bối cảnh hành vi lựa chọn vì giả định cp bị vi phạm?

Tôi thấy không có lý do gì mà lý thuyết xác suất sẽ gặp khó khăn khi đóng khung tình huống này, hoặc bất kỳ biến thể nào về nó. Nếu xác suất lựa chọn được điều chỉnh dựa trên tập lựa chọn, thì có lẽ tập hợp lựa chọn có thể được tạo thành một đối tượng trong phân tích và sau đó bạn có thể chỉ định xác suất có điều kiện dựa trên các giá trị có thể của tập hợp lựa chọn. Ngoài ra, lựa chọn sử dụng ô tô không khác biệt cơ bản với các lựa chọn khác - bất kể lựa chọn nào, sẽ có một số hậu quả nguyên nhân đối với các loại phương tiện giao thông được sử dụng hiện tại hoặc trong tương lai (ví dụ: nếu bạn không đi xe buýt sau đó công ty xe buýt nhận được ít tiền hơn và họ quyết định giảm dịch vụ của mình). Thực tế là các hành động có hậu quả nhân quả, và có những khả năng phản tác dụng, dường như tôi không làm phát sinh bất kỳ vấn đề nào trong lý thuyết xác suất.

Tôi luôn luôn tìm thấy những mô tả về những trường hợp như thế này là không chính đáng. Nó rất dễ dàng để đặt ra một tình huống phức tạp, và sau đó đặt ra một khung xác suất đơn giản mà không nắm bắt được tình huống đúng cách. Đó không phải là một thiếu sót của lý thuyết xác suất - đó chỉ là một trường hợp không sử dụng nó một cách chính xác.