Làm thế nào để giải thích các hệ số từ hồi quy beta?

Tôi có một số dữ liệu được giới hạn trong khoảng từ 0 đến 1. Tôi đã sử dụng betareggói trong R để khớp với mô hình hồi quy với dữ liệu bị chặn làm biến phụ thuộc. Câu hỏi của tôi là: làm thế nào để tôi giải thích các hệ số từ hồi quy?

— Thomas Jensen
nguồn

Hãy đọc bản pdf này: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf Rất nhiều ví dụ hữu ích sẽ trả lời câu hỏi của bạn.

Cảm ơn, đã xem pdf, nhưng tôi vẫn không chắc làm thế nào để diễn giải các hệ số

— Thomas Jensen

Không vấn đề gì. Tôi sẽ đăng câu trả lời dưới đây.

Vì vậy, bạn cần phải tìm ra quy mô mà bạn đang mô hình hóa phản ứng trên. Trong trường hợp betareghàm trong R, chúng ta có mô hình sau

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

$\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i} \Rightarrow y_{i} = \frac{e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}{1 + e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

Thus you should realize that we are basically using the same results and interpretations from standard generalized linear modeling (under the logit link). One of the main differences between logistic regression and beta regression is that you are allowing the variance of your response to be much larger than it could be in logistic regression in order to deal with the typical problem of over-dispersion.

— Nick Cox
nguồn

Awesome, much appreciated!!

— Thomas Jensen

@Nick Cox Nick so when if you had a proportional response that was a proportion of species observed and a independent variable TEMPERATURE . My confusion with a betareg is what the coefficient indicates an increase of ....the odds of what? In a typical logistic regression because the outcome is categorical I get intuitively that ther is increase in odds of being in a category BUT with continuous proportion outcome how can you explain an increase with odds? If the temperature coef is .05 so exp(.05) = 1.05 that would say a one unit increase in temp leads to a 1.05 increase in what?

— user3022875

@user3022875 In the example you give, it represents an increase in the ratio of proportion species observed to proportion of species not observed. The odds is just the ratio between positive and negative classes (p/1-p), so rather than saying "odds" you can just describe the ratio explicitly.

— Bryan Shalloway

so in the example from user3022875 the interpretation would be: one unit increase in temp leads to 5% increase in the ratio of proportion species observed to proportion of species not observed. or simply, one unit increase in temp leads to 5% increase in the ratio of proportion species observed. is that right, @BryanShalloway?

— user1607