Tiêu chí để chọn mô hình tốt nhất trên mạng trong Mô hình Markov ẩn

Tôi có một bộ dữ liệu chuỗi thời gian mà tôi đang cố gắng khớp với Mô hình Markov ẩn (HMM) để ước tính số lượng trạng thái tiềm ẩn trong dữ liệu. Mã giả của tôi để làm điều này là như sau:

for( i in 2 : max_number_of_states ){ 
    ...
    calculate HMM with i states
    ...
    optimal_number_of_states = "model with smallest BIC"
    ...
}

Bây giờ, trong các mô hình hồi quy thông thường, BIC có xu hướng ủng hộ các mô hình đáng sợ nhất nhưng trong trường hợp HMM tôi không chắc chắn đó là những gì nó đang làm. Có ai thực sự biết loại tiêu chí BIC của HMM hướng tới không? Tôi cũng có thể có được giá trị AIC và khả năng là tốt. Vì tôi đang cố gắng suy ra tổng số trạng thái thực sự, nên một trong những tiêu chí này "tốt hơn" so với mục tiêu khác cho mục đích này?

Tôi giả sử ở đây rằng biến đầu ra của bạn là phân loại, mặc dù đó có thể không phải là trường hợp. Thông thường, khi tôi thấy HMM được sử dụng, số lượng trạng thái được biết trước thay vì được chọn thông qua điều chỉnh. Thông thường chúng tương ứng với một số biến được hiểu rõ xảy ra không được quan sát. Nhưng điều đó không có nghĩa là bạn không thể thử nghiệm nó.

Tuy nhiên, điều nguy hiểm khi sử dụng BIC (và AIC) là giá trị k cho số lượng tham số miễn phí trong mô hình tăng theo phương trình bậc hai với số lượng trạng thái vì bạn có ma trận xác suất chuyển tiếp với tham số Px (P-1) (đối với trạng thái P ) và xác suất đầu ra cho từng loại đầu ra cho mỗi trạng thái. Vì vậy, nếu AIC và BIC đang được tính toán chính xác, k sẽ tăng nhanh.

Nếu bạn có đủ dữ liệu, tôi sẽ đề xuất một phương pháp nhẹ nhàng hơn để điều chỉnh số lượng trạng thái như thử nghiệm trên một mẫu giữ. Bạn cũng có thể muốn chỉ nhìn vào thống kê khả năng và nhìn trực quan tại điểm cao nguyên. Ngoài ra nếu dữ liệu của bạn lớn, hãy nhớ rằng điều này sẽ đẩy BIC sang một mô hình nhỏ hơn.