Làm mịn một chuỗi thời gian tuần hoàn / định kỳ

Tôi có dữ liệu cho các vụ tai nạn xe máy theo giờ trong ngày. Như bạn mong đợi, chúng ở mức cao vào giữa ngày và cao điểm vào giờ cao điểm. Geom_d mật độ mặc định của ggplot2 làm mịn nó ra

Một tập hợp con của dữ liệu, cho các sự cố liên quan đến đồ uống, cao vào cuối ngày (buổi tối và buổi sáng sớm) và cao nhất ở các thái cực. Nhưng geom_d mật độ mặc định của ggplot2 vẫn giảm ở cực bên phải.

Phải làm gì về điều này? Mục đích chỉ đơn thuần là trực quan hóa - không cần (có?) Để phân tích thống kê mạnh mẽ.

x <- structure(list(hour = c(14, 1, 1, 9, 2, 11, 20, 5, 22, 13, 21, 
                        2, 22, 10, 18, 0, 2, 1, 2, 15, 20, 23, 17, 3, 3, 16, 19, 23, 
                        3, 4, 4, 22, 2, 21, 20, 1, 19, 18, 17, 23, 23, 3, 11, 4, 23, 
                        4, 7, 2, 3, 19, 2, 18, 3, 17, 1, 9, 19, 23, 9, 6, 2, 1, 23, 21, 
                        22, 22, 22, 20, 1, 21, 6, 2, 22, 23, 19, 17, 19, 3, 22, 21, 4, 
                        10, 17, 23, 3, 7, 19, 16, 2, 23, 4, 5, 1, 20, 7, 21, 19, 2, 21)
               , count = c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
                           1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
                           1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
                           1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
                           1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
                           1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
                           1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L))
          , .Names = c("hour", "count")
          , row.names = c(8L, 9L, 10L, 29L, 33L, 48L, 51L, 55L, 69L, 72L, 97L, 108L, 113L, 
                          118L, 126L, 140L, 150L, 171L, 177L, 184L, 202L, 230L, 236L, 240L, 
                          242L, 261L, 262L, 280L, 284L, 286L, 287L, 301L, 318L, 322L, 372L, 
                          380L, 385L, 432L, 448L, 462L, 463L, 495L, 539L, 557L, 563L, 566L, 
                          570L, 577L, 599L, 605L, 609L, 615L, 617L, 624L, 663L, 673L, 679L, 
                          682L, 707L, 730L, 733L, 746L, 754L, 757L, 762L, 781L, 793L, 815L, 
                          817L, 823L, 826L, 856L, 864L, 869L, 877L, 895L, 899L, 918L, 929L, 
                          937L, 962L, 963L, 978L, 980L, 981L, 995L, 1004L, 1005L, 1007L, 
                          1008L, 1012L, 1015L, 1020L, 1027L, 1055L, 1060L, 1078L, 1079L, 
                          1084L)
          , class = "data.frame")

ggplot(x, aes(hour)) + 
  geom_bar(binwidth = 1, position = "dodge", fill = "grey") +
  geom_density() + 
  aes(y = ..count..) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0,24,4))

Chúc mừng cho bất cứ ai có từ vựng thống kê tốt hơn để chỉnh sửa câu hỏi này, đặc biệt là tiêu đề và thẻ.

Để làm cho định kỳ trơn tru (trên bất kỳ nền tảng nào), chỉ cần nối thêm dữ liệu vào chính chúng, làm mịn danh sách dài hơn và cắt bỏ các kết thúc.

Đây là một Rminh họa:

y <- sqrt(table(factor(x[,"hour"], levels=0:23)))
y <- c(y,y,y)
x.mid <- 1:24; offset <- 24
plot(x.mid-1, y[x.mid+offset]^2, pch=19, xlab="Hour", ylab="Count")
y.smooth <- lowess(y, f=1/8)
lines(x.mid-1, y.smooth$y[x.mid+offset]^2, lwd=2, col="Blue")

(Bởi vì đây là số đếm tôi đã chọn để làm mịn căn bậc hai của chúng; chúng được chuyển đổi thành số đếm để vẽ.) Khoảng thời gian lowessđã bị thu hẹp đáng kể so với mặc định của nó f=2/3bởi vì (a) chúng tôi hiện đang xử lý một mảng dài hơn ba lần, nên khiến chúng tôi giảm xuống và (b) Tôi muốn một sự mượt mà cục bộ để không có hiệu ứng điểm cuối đáng chú ý nào xuất hiện ở giữa thứ ba.2 /$f$$2/9$

Nó đã làm một công việc khá tốt với những dữ liệu này. Đặc biệt, sự bất thường ở giờ 0 đã được làm mịn ngay.

Tôi không sử dụng R thường xuyên và tôi chưa bao giờ sử dụng ggplot, nhưng có một câu chuyện đơn giản ở đây, hoặc tôi đoán vậy.

Thời gian trong ngày rõ ràng là một biến số tuần hoàn hoặc định kỳ. Trong dữ liệu của bạn, bạn có giờ 0 (1) 23 bao quanh, do đó 23 được theo sau bởi 0. Tuy nhiên, ggplotkhông biết rằng, ít nhất là từ thông tin bạn đã cung cấp. Theo như có liên quan, có thể có các giá trị ở -1, -2, v.v. hoặc ở 24, 25, v.v. và do đó, một số xác suất có thể được làm mịn vượt quá giới hạn của dữ liệu được quan sát và thực sự vượt quá giới hạn của các dữ liệu có thể.

Điều này cũng sẽ xảy ra với dữ liệu chính của bạn, nhưng nó không hoàn toàn đáng chú ý.

Nếu bạn muốn ước tính mật độ hạt nhân cho dữ liệu đó, bạn cần một thói quen đủ thông minh để xử lý các biến tuần hoàn hoặc tuần hoàn như vậy. "Đúng" có nghĩa là thói quen làm mịn trên một không gian tròn, nhận ra rằng 0 theo 23. Trong một số cách, việc làm mịn các phân phối như vậy dễ dàng hơn so với trường hợp thông thường, vì không có vấn đề về ranh giới (vì không có ranh giới). Những người khác sẽ có thể tư vấn về các chức năng để sử dụng trong R.

Loại dữ liệu này nằm ở đâu đó giữa chuỗi thời gian định kỳ và thống kê vòng tròn.

Các dữ liệu được trình bày có 99 quan sát. Cho rằng một biểu đồ hoạt động khá tốt, mặc dù tôi có thể thấy rằng bạn có thể muốn làm mịn nó một chút.

(CẬP NHẬT) Đó là vấn đề của hương vị và sự phán xét nhưng tôi sẽ xem xét đường cong mượt mà của bạn quá mức.

Đây là một mẫu ước tính mật độ sinh học. Tôi đã sử dụng chương trình Stata của riêng mình cho dữ liệu tròn theo độ với chuyển đổi ad hoc 15 * (giờ + 0,5) nhưng mật độ thể hiện mỗi giờ. Điều này ngược lại là một chút ít, nhưng bạn có thể điều chỉnh các lựa chọn của bạn.

Thực hiện 4253H của Tukey, hai lần trên ba bản sao được ghép nối các số liệu thô và sau đó lấy tập hợp các giá trị được làm mịn ở giữa sẽ mang lại hình ảnh tương tự như mức độ thấp của các hàm số trên căn bậc hai của số đếm.

Ngoài ra, và như là một giải pháp thay thế phức tạp hơn, đối với những gì đã được đề xuất, bạn có thể muốn tìm đến các spline định kỳ. Bạn có thể tìm công cụ để phù hợp chúng trong các gói R splinesaand mgcv. Ưu điểm tôi thấy trên các phương pháp đã được đề xuất là bạn có thể tính toán mức độ tự do của sự phù hợp, điều này không rõ ràng với phương pháp 'ba bản sao'.

Vẫn là một cách tiếp cận khác, các spline định kỳ (như được đề xuất trong câu trả lời của F.Tusell), nhưng ở đây chúng tôi cũng cho thấy một triển khai trong R. Chúng tôi sẽ sử dụng một glm Poisson để phù hợp với số lượng biểu đồ, dẫn đến biểu đồ sau rất trơn tru:

Mã được sử dụng (bắt đầu với đối tượng dữ liệu xđược đưa ra trong câu hỏi):

library(pbs) # basis for periodic spline

x.tab <- with(x, table(factor(hour,levels=as.character(0:23))))
x.df <- data.frame(time=0:23, count=as.vector(x.tab))
mod.hist <- with(x.df, glm(count ~ pbs::pbs(time, df=4, Boundary.knots=c(0,24)), family=poisson))
pred <- predict(mod.hist, type="response", newdata=data.frame(time=0:24))

with(x.df, {plot(time, count,type="h",col="blue", main="Histogram") ; lines(time, pred[1:24], col="red")} )