Mô phỏng dữ liệu để phù hợp với mô hình hòa giải

9

Tôi quan tâm đến việc tìm một quy trình mô phỏng dữ liệu phù hợp với mô hình hòa giải được chỉ định. Theo khung mô hình phương trình cấu trúc tuyến tính chung để thử nghiệm các mô hình hòa giải được vạch ra đầu tiên bởi Barron và Kenny (1986) và được mô tả ở những nơi khác như Judd, Yzerbyt, & Muller (2013) , các mô hình hòa giải cho kết quả $Y$ , hòa giải viên $\newcommand{\med}{\rm med} \med$ và dự đoán $X$ và bị chi phối bởi ba phương trình hồi quy sau:

\begin{aligned} (1) & Y & = b_{11} + b_{12} X + e_{1} \\ (2) & m e d & = b_{21} + b_{22} X + e_{2} \\ (3) & Y & = b_{31} + b_{32} X + b_{32} m e d + e_{3} \end{aligned}

$\begin{align} Y &= b_{11} + b_{12}X + e_1 \tag{1} \\ \med &= b_{21} + b_{22}X + e_2 \tag{2} \\ Y &= b_{31} + b_{32}X + b_{32} \med + e_3 \tag{3} \end{align}$ Hiệu ứng gián tiếp hoặc hiệu ứng trung gian của

X

$X$ trên

Y

$Y$ thông qua

m e d

$\med$ có thể được định nghĩa là

b_{22} b_{32}

$b_{22}b_{32}$ hoặc, tương ứng, là

b_{12} - b_{32}

$b_{12}-b_{32}$ . Trong khuôn khổ kiểm tra hòa giải cũ, hòa giải được thiết lập bằng cách kiểm tra

b_{12}

$b_{12}$ trong phương trình 1,

b_{22}

$b_{22}$ trong phương trình 2 và

b_{32}

$b_{32}$ trong phương trình 3.

Cho đến nay, tôi đã cố gắng mô phỏng các giá trị của $\med$ và $Y$ phù hợp với các giá trị của các hệ số hồi quy khác nhau sử dụng rnormtrong R, chẳng hạn như mã dưới đây:

x   <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

Tuy nhiên, dường như việc tạo tuần tự và bằng các phương trình 2 và 3 là không đủ, vì tôi không có mối quan hệ nào giữa và trong phương trình hồi quy 1 (mô hình mối quan hệ hai biến đơn giản giữa và ) bằng cách sử dụng phương pháp này . Điều này rất quan trọng vì một định nghĩa về hiệu ứng gián tiếp (tức là hòa giải) là , như tôi mô tả ở trên. $\med$ $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $b_{12}-b_{32}$

Ai đó có thể giúp tôi tìm một quy trình trong R để tạo các biến , và thỏa mãn các ràng buộc mà tôi đặt bằng các phương trình 1, 2 và 3 không? $X$ $\med$ $Y$

— Patrick S. Forscher
nguồn

4

Điều này khá đơn giản. Lý do bạn không có mối quan hệ giữa và sử dụng phương pháp của mình là vì mã: $x$ $y$

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

Nếu bạn muốn một số mối quan hệ giữa và ngay cả khi bao gồm (nghĩa là bạn muốn hòa giải một phần ), bạn chỉ cần sử dụng giá trị khác không cho . Ví dụ: bạn có thể thay thế đoạn mã sau cho phần trên: $x$ $y$ ${\rm med}$ $b_{32}$

y <- 2.5 + 3 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

Do đó, đã được thay đổi từ thành . (Tất nhiên một số khác, giá trị cụ thể có thể sẽ phù hợp hơn, tùy thuộc vào tình huống của bạn, tôi chỉ chọn trên đỉnh đầu.) $b_{32}$ $0$ $3$ $3$

Chỉnh sửa:
Đối mối quan hệ cận biên là không đáng kể, đó chỉ là một chức năng của sức mạnh thống kê . Vì lực nhân quả của được truyền hoàn toàn qua trong thiết lập ban đầu của bạn, bạn có sức mạnh thấp hơn bạn có thể. Tuy nhiên, hiệu quả vẫn là thực tế trong một số ý nghĩa. Khi tôi chạy mã gốc của bạn (sau khi đã đặt hạt giống làm giá trị mà tôi lại chọn ra khỏi đỉnh đầu), tôi đã nhận được một hiệu ứng đáng kể: $x\rightarrow y$ $x$ ${\rm med}$ 90

set.seed(90)
x <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

...
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   3.8491     0.1151  33.431   <2e-16 ***
x             0.5315     0.2303   2.308   0.0231 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

...

Để có thêm sức mạnh, bạn có thể tăng bạn đang sử dụng hoặc sử dụng các giá trị lỗi nhỏ hơn (nghĩa là sử dụng các giá trị nhỏ hơn giá trị mặc định trong các cuộc gọi). $N$ sd=1rnorm()

— gung - Phục hồi Monica
nguồn

gung, cảm ơn câu trả lời của bạn. Tôi cho rằng câu hỏi của tôi có thể hơi mơ hồ. Điều tôi muốn không phải là mối quan hệ giữa x và y trong mô hình 3 (đó là những gì bạn đã làm), mà là trong mô hình 1 (Y = b11 + b12 * X + e1). Tôi đã làm rõ câu hỏi của tôi để có hiệu lực này.

— Patrick S. Forscher

Cảm ơn đã chỉnh sửa. Có thể chỉ định trực tiếp kích thước của hiệu ứng dân số cho hệ số b12?

— Patrick S. Forscher

Câu hỏi của bạn lúc này là: mối tương quan dân số giữa & nói chung là gì. Tôi tự hỏi nếu điều đó có thể được hỏi tốt nhất như một câu hỏi mới, vì tôi không chắc chắn ra khỏi đầu của tôi. Trong trường hợp đơn giản nhất, trong đó cả 3 biến ( , , ) thường được phân phối và mối quan hệ b / t & được điều hòa hoàn toàn , sau đó . Tuy nhiên, sẽ phức tạp hơn nếu các bản phân phối không bình thường (ví dụ: của bạn có tần số bằng nhau là & ) hoặc w / các tình huống trung gian phức tạp hơn.

x

$x$

y

$y$

x

$x$

m e d

$med$

y

$y$

x

$x$

y

$y$

ρ_{x, y} = ρ_{x, m e d} * ρ_{m e d, y}

$\rho_{x,y} = \rho_{x,med}*\rho_{med,y}$

x

$x$

- .5

$-.5$

+ .5

$+.5$

— gung - Phục hồi Monica

0

Dưới đây là bài viết về cách lập mô hình hòa giải đơn giản trong Caron & Valois (2018) : Có mã R là

  x <- rnorm(n)
  em <- sqrt(1-a^2)
  m <- a*x + em*rnorm(n)
  ey2 <- sqrt(ey)
  y <- cp*x + b*m + ey2*rnorm(n)
  data <- as.data.frame(cbind(x, m, y))

Bạn chỉ cần xác định (cỡ mẫu), , và (hiệu ứng trực tiếp). Ưu điểm ở đây là bạn sẽ mô hình hóa các hệ số được tiêu chuẩn hóa để bạn sẽ biết kích thước hiệu ứng của chúng. Họ cũng bao gồm mã để không chuẩn hóa, mang theo bootstrap Baron & Kenny, Sobel và Bca. $n$ $a$ $b$ $c'$

Người giới thiệu

Caron, P.-O., & Valois, P. (2018). Một mô tả tính toán của phân tích hòa giải đơn giản. Các phương pháp định lượng cho tâm lý học, 14, 147-158. doi: 10.20982 / tqmp.14.2.p147

— POC
nguồn