Làm thế nào để hình dung một mô hình hồi quy bội được trang bị?

42

Tôi hiện đang viết một bài báo với nhiều phân tích hồi quy. Trong khi trực quan hóa hồi quy tuyến tính đơn biến là dễ dàng thông qua các biểu đồ phân tán, tôi đã tự hỏi liệu có cách nào tốt để hình dung nhiều hồi quy tuyến tính không?

Tôi hiện chỉ vẽ sơ đồ phân tán như biến phụ thuộc so với biến độc lập thứ 1, sau đó so với biến độc lập thứ 2, v.v. Tôi thực sự sẽ đánh giá cao bất kỳ đề xuất nào.

regression data-visualization multiple-regression

— Vương Shawn
nguồn

6

Một khả năng: Đã thêm các ô biến

— Glen_b

1

Quan tâm có thể cũng như: dự đoán bởi cốt truyện dư trong R .

— chl

1

Xem effectsgói trongR

— Peter Flom - Tái lập Monica

3

Tôi đoán tôi nên đã yêu cầu làm rõ điều này trước: bạn có nghĩa là hồi quy tuyến tính với nhiều yếu tố dự báo (x's, IVs) - đó là hồi quy bội, hay bạn có nghĩa là hồi quy tuyến tính với nhiều phản hồi (y, DVs) - nghĩa là hồi quy đa biến ?

— Glen_b

24

Không có gì sai với chiến lược hiện tại của bạn. Nếu bạn có mô hình hồi quy bội chỉ có hai biến giải thích thì bạn có thể thử tạo một biểu đồ 3D hiển thị mặt phẳng hồi quy dự đoán, nhưng hầu hết phần mềm không làm điều này dễ thực hiện. Một khả năng khác là sử dụng coplot (xem thêm: coplot trong R hoặc pdf này ), có thể đại diện cho ba hoặc thậm chí bốn biến, nhưng nhiều người không biết cách đọc chúng. Tuy nhiên, về cơ bản, nếu bạn không có bất kỳ tương tác nào, thì mối quan hệ cận biên dự đoán giữa và sẽ giống như điều kiện dự đoán $x_j$ $y$ mối quan hệ (cộng hoặc trừ một số thay đổi dọc) ở bất kỳ cấp độ cụ thể nào của các biến khác của bạn . Vì vậy, bạn chỉ có thể đặt tất cả các khác biến tại phương tiện của họ và tìm dòng dự đoán và cốt truyện mà dòng trên một phân tán của cặp. Hơn nữa, bạn sẽ kết thúc với $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$ những âm mưu như vậy, mặc dù bạn có thể không bao gồm một số trong số chúng nếu bạn nghĩ rằng chúng không quan trọng. (Ví dụ: thông thường có một mô hình hồi quy bội với một biến quan tâm duy nhất và một số biến điều khiển và chỉ trình bày biểu đồ đầu tiên như vậy).

$\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Phục hồi Monica
nguồn

9

Dưới đây là một công cụ tương tác dựa trên web để vẽ đồ thị kết quả hồi quy theo ba chiều .

Biểu đồ 3 chiều này hoạt động với một biến phụ thuộc và hai biến giải thích. Bạn cũng có thể đặt chặn chặn về 0 (nghĩa là loại bỏ chặn khỏi phương trình hồi quy).

Đồ họa đòi hỏi một trình duyệt có khả năng WebGL. Các phiên bản mới nhất của tất cả các trình duyệt máy tính để bàn chính đều hỗ trợ WebGL.

— Android 3D
nguồn

Trang web đã ngừng hoạt động - Tôi nhận được một trang đích GoDaddy

— spinup

4

Để trực quan hóa mô hình , thay vì dữ liệu, JMP sử dụng một âm mưu "trình lược tả" tương tác. Đây là một cái nhìn tĩnh.

Và đây là một liên kết đến một cái nhìn năng động .

Nó tương tự như ý tưởng cốt truyện phân tán của bạn và có thể được kết hợp với nó. Ý tưởng là mỗi khung hiển thị một lát của mô hình cho các biến X và Y tương ứng với các biến X khác được giữ cố định tại các giá trị được chỉ định của chúng. Trong phiên bản tương tác, các giá trị X có thể được thay đổi bằng cách kéo các đường thẳng đứng màu đỏ.

Tiết lộ: Tôi là nhà phát triển JMP, vì vậy đừng coi đây là chứng thực không thiên vị.

— xan
nguồn

2

Không quan trọng là bạn vẽ các phần dư của biến phụ thuộc với phần dư của các yếu tố dự đoán? Tôi nghĩ nó nên như vậy, vì chúng đại diện cho các mối quan hệ thực sự giữa các biến của bạn, nhưng điều đó dường như hiếm khi được đề xuất lại.

— Agus Camacho

1

@AgusCamacho, nếu bạn vẫn quan tâm đến điều đó, bạn nên hỏi một câu hỏi mới.

— gung - Tái lập Monica