Deviance vs Pearson lòng tốt phù hợp

Tôi đang cố gắng đưa ra một mô hình bằng cách sử dụng hồi quy nhị thức âm (GLM nhị thức âm). Tôi có cỡ mẫu tương đối nhỏ (lớn hơn 300) và dữ liệu không được chia tỷ lệ. Tôi nhận thấy rằng có hai cách để đo lường mức độ phù hợp - một là lệch lạc và hai là thống kê Pearson. Làm thế nào tôi có thể xác định biện pháp phù hợp để sử dụng? Có một số tiêu chí mà tôi có thể xem xét trong việc lựa chọn biện pháp phù hợp?

Thử nghiệm độ phù hợp dựa trên độ lệch là thử nghiệm tỷ lệ khả năng giữa mô hình được trang bị và thử nghiệm bão hòa (một trong đó mỗi quan sát có tham số riêng). Bài kiểm tra của Pearson là bài kiểm tra điểm số; giá trị dự kiến ​​của điểm số (đạo hàm đầu tiên của hàm khả năng ghi nhật ký) bằng 0 nếu mô hình được trang bị là chính xác và bạn đang có sự khác biệt lớn hơn từ 0 vì bằng chứng mạnh mẽ hơn về sự không phù hợp. Lý thuyết này được thảo luận trong Smyth (2003), "Sự tốt đẹp của thống kê phù hợp của Pearson như một thống kê kiểm tra điểm số", Thống kê và khoa học: một Festschrift cho Terry Speed .

Trong thực tế, mọi người thường dựa vào xấp xỉ tiệm cận của cả hai phân phối chi bình phương - đối với mô hình nhị thức âm, điều này có nghĩa là tổng số dự kiến ​​không nên quá nhỏ. Smyth lưu ý rằng thử nghiệm Pearson mạnh mẽ hơn so với thông số kỹ thuật sai của mô hình, vì bạn chỉ xem mô hình được trang bị là null mà không phải sử dụng một hình thức cụ thể cho mô hình bão hòa. Tôi chưa bao giờ nhận thấy nhiều sự khác biệt giữa chúng.

Bạn có thể muốn phản ánh rằng sự thiếu phù hợp đáng kể với một trong hai cho bạn biết những gì bạn có thể đã biết: rằng mô hình của bạn không phải là một đại diện hoàn hảo của thực tế. Bạn có nhiều khả năng được nói điều này với kích thước mẫu của bạn càng lớn. Có lẽ một câu hỏi quan trọng hơn là liệu bạn có thể cải thiện mô hình của mình hay không, và phương pháp chẩn đoán nào có thể giúp bạn.