Văn phòng phẩm trong chuỗi thời gian đa biến

Tôi đang làm việc với một chuỗi thời gian đa biến và sử dụng mô hình VAR (Vector AutoreTHERion) để dự báo. Câu hỏi của tôi là văn phòng phẩm thực sự có nghĩa là gì trong một khuôn khổ đa biến.

1) Tôi biết rằng nếu trong thiết lập VAR nếu xác định nghịch đảo của ma trận | IA | có giá trị eigen nhỏ hơn 1 trong mô đun, thì hệ thống VAR tổng thể ổn định / ổn định, nhưng điều đó có nghĩa là tôi có thể tiến hành mà không bận tâm về việc phân biệt không cố định thành phần có mặt trong chuỗi thời gian đa biến

2) Làm thế nào để tiến hành nếu một trong các chuỗi thành phần là phần còn lại không cố định?

3) Làm cách nào để tiến hành nếu nhiều chuỗi thời gian thành phần không cố định nhưng "Không được tích hợp"?

Trên hết là có bất kỳ phương pháp nào khác để đối phó với chuỗi thời gian đa biến. Tôi cũng đang tìm hiểu các phương pháp học máy

Tôi đã có cùng một vấn đề và tôi có thể hiểu suy nghĩ của bạn rất tốt! Sau khi tiếp xúc với chủ đề này và đọc một vài cuốn sách, tôi cũng hơi bối rối. Nhưng theo tôi hiểu: nếu toàn bộ hệ thống VAR đứng yên thì MỌI thành phần duy nhất là đứng yên. Vì vậy, nếu bạn kiểm tra văn phòng phẩm của hệ thống VAR (bằng phương pháp xác định nghịch đảo của ma trận | IA | như mô tả) thì sẽ đủ và bạn có thể tiến hành.

Hiện tại tôi cũng đang làm việc với các mô hình VAR. Trong trường hợp của tôi, hệ thống VAR luôn đứng yên bởi vì mô đun của các giá trị riêng đều nhỏ hơn 1. Nhưng khi tôi nhìn vào chuỗi thời gian duy nhất tôi sẽ nghĩ rằng một số chuỗi không đứng yên. Tôi nghĩ, đây cũng là vấn đề của bạn ...

Vì vậy, tôi nghĩ rằng người ta phải quyết định tiêu chí nào để sử dụng. Nhìn vào điều kiện eigenvalue và tiến hành nếu tất cả đều nhỏ hơn một trong mô đun hoặc lần đầu tiên xem xét chuỗi thời gian đơn lẻ và hơn là đặt chuỗi thời gian đứng yên (sau khi trừ / đa thức nếu cần) trong phân tích VAR.

Nhân tiện, nếu nó giúp, tôi tìm thấy một tài liệu tham khảo nói rằng các thành phần đơn lẻ không cần phải đứng yên mà chỉ là vectơ của chuỗi thời gian (hệ thống VAR). Đây là một tài liệu tham khảo tiếng Đức [B. Schmitz: Einführung in die Zeitreihenanalyse, p. 191]. Nhưng theo tôi, điều này mâu thuẫn với đề xuất rằng sự ổn định của hệ thống VAR dẫn đến sự ổn định của một thành phần ...

Hy vọng cho nhiều tranh luận từ những người khác.

Tôi nghĩ rằng tôi đã tìm ra giải pháp có thể. Tất cả phụ thuộc vào bản chất của các giá trị bản địa. Hãy nói rằng chúng tôi có 3 chuỗi thời gian trong hệ thống của chúng tôi. Tương ứng, có các khả năng khác nhau cho các giá trị bản địa

1) Trường hợp 1: Tất cả các giá trị eigen nhỏ hơn 1 trong mô đun => Mô hình VAR là ổn định và có thể được xây dựng và sử dụng để dự báo sau khi kiểm tra chẩn đoán khác.

2) Trường hợp 2: Tất cả các giá trị eigen là> 1 trong mô đun => VAR là không cố định, Chúng tôi phải kiểm tra tích hợp đồng. Nếu không có cái nào trong số chúng được hợp nhất, thì việc phân biệt hoặc chuyển đổi nhật ký là cách được đề xuất

3) Trường hợp 3: Giá trị Eigen = 1 tức là một đơn vị gốc => Chúng ta sẽ phải thực hiện phương pháp VECM (Mô hình sửa lỗi vectơ)

4) Trường hợp 4: Bây giờ điều này thật thú vị, một số giá trị eigen là <1 và phần còn lại là> 1, không có giá trị nào bằng 1, => Hệ thống đang phát nổ, tức là một trong các chuỗi nằm trong khoảng trung bình / phương sai, trong khi một người khác thì không. Trong trường hợp này, hoặc chuyển đổi chuỗi thông qua sự khác biệt hoặc chuyển đổi nhật ký, là cách hợp lý hoặc chỉ xử lý chuỗi không cố định bằng các phương pháp đơn biến cho dự báo tốt hơn.

Tôi nghe có vẻ hợp lý với tôi rằng, nếu một trong số các bộ không phải là văn phòng phẩm và một trong số đó là văn phòng phẩm, thì một trong số đó có thể không ảnh hưởng đến loạt không cố định. Nhưng tôi không có bằng chứng toán học nghiêm ngặt nào cho việc đó

1) VAR tĩnh có nghĩa là tất cả các biến của nó là tĩnh. Vì vậy, tôi đề nghị kiểm tra từng biến riêng lẻ cho ổn định và sau đó để hợp nhất nếu chúng không phải là văn phòng phẩm.

2/3) Bạn nên phân biệt các thành phần không cố định trước khi thử sử dụng chúng trong VAR. Nếu có một thành phần không cố định, hãy phân biệt nó trước khi sử dụng nó trong VAR, tương tự nếu có một số thành phần không cố định hoặc nếu tất cả đều không cố định, hãy sử dụng chuỗi khác biệt trong mô hình của bạn.

Bạn có thể có thể sử dụng các phương pháp khác để phân tích, như học máy, nhưng đó là một lĩnh vực tôi không quen thuộc lắm.