Các yêu cầu cố định của việc sử dụng hồi quy với các lỗi ARIMA để suy luận là gì?

Các yêu cầu ổn định của việc sử dụng hồi quy với lỗi ARIMA (hồi quy động) cho suy luận là gì?

Cụ thể, tôi có một biến kết quả liên tục không cố định , một biến dự đoán liên tục không cố định và một chuỗi xử lý biến giả . Tôi muốn biết liệu phương pháp điều trị có tương quan với sự thay đổi của biến kết quả có nhiều hơn hai lỗi tiêu chuẩn so với thay đổi không.$y$$x_a$$x_b$

Tôi không chắc chắn nếu tôi cần phải phân biệt các chuỗi này trước khi thực hiện hồi quy với mô hình lỗi ARIMA. Trong một câu trả lời cho một câu hỏi khác, IrishStat nói rằng while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.sau đó ông tiếp tục thêm nó unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense .

Các tài SAS Hướng dẫn gợi ý rằng nó là tốt với các mô hình hồi quy phù hợp với các lỗi ARIMA để loạt phi tĩnh mà không Differencing miễn là dư đều là phòng không cố định:

Lưu ý rằng yêu cầu của văn phòng phẩm áp dụng cho loạt tiếng ồn. Nếu không có biến đầu vào, chuỗi phản hồi (sau khi phân biệt và trừ thuật ngữ trung bình) và chuỗi nhiễu là như nhau. Tuy nhiên, nếu có đầu vào, chuỗi nhiễu là phần dư sau khi loại bỏ hiệu ứng của đầu vào.

Không có yêu cầu rằng loạt đầu vào là đứng yên. Nếu các đầu vào là không cố định, chuỗi phản hồi sẽ không cố định, mặc dù quá trình nhiễu có thể đứng yên.

Khi sử dụng chuỗi đầu vào không cố định, trước tiên bạn có thể điều chỉnh các biến đầu vào không có mô hình ARMA cho các lỗi và sau đó xem xét tính ổn định của phần dư trước khi xác định mô hình ARMA cho phần nhiễu.

Mặt khác, Rob Hyndman & George Athanasopoulos khẳng định :

Một xem xét quan trọng trong việc ước tính hồi quy với các lỗi ARMA là tất cả các biến trong mô hình trước tiên phải đứng yên. Vì vậy, trước tiên chúng ta phải kiểm tra xem yt và tất cả các yếu tố dự đoán dường như đứng yên. Nếu chúng tôi ước tính mô hình trong khi bất kỳ trong số này là không cố định, các hệ số ước tính có thể không chính xác.$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$

Một ngoại lệ cho điều này là trường hợp các biến không cố định được đồng tích hợp. Nếu tồn tại một sự kết hợp tuyến tính giữa không cố định và các yếu tố dự đoán là đứng yên, thì các hệ số ước tính là chính xác.$y_t$

Là những lời khuyên lẫn nhau loại trừ? Làm thế nào là nhà phân tích ứng dụng để tiến hành?

Tôi đọc văn bản của SAS, tương ứng với Hyndman và Athansopoulos.

Tóm lại: Đi với Hyndman và Athansopoulos.

Hai đoạn đầu của văn bản SAS dường như chỉ nói về hồi quy mà không có bất kỳ ARMA nào.

Đoạn cuối của văn bản SAS dường như tương ứng với đoạn cuối của Hyndman và Athansolpoulos.

Về nhận xét: "sử dụng không chính đáng [khác biệt] có thể tạo ra vô nghĩa thống kê / kinh tế lượng"

Tôi đoán rằng điều này là khác biệt khi không có đơn vị gốc.

Về nhận xét: "trong khi loạt phim gốc thể hiện sự không cố định, điều này không nhất thiết ngụ ý rằng sự khác biệt là cần thiết trong một mô hình nhân quả."

Tôi nghĩ rằng điều này phù hợp với đoạn thứ hai của Hyndman và Athansopoulos.

Lưu ý rằng cho đến nay, chúng ta mới thảo luận về sự khác biệt không theo mùa. Cũng tồn tại sự khác biệt theo mùa. Có các thử nghiệm cho điều này như OCSB, HEGY và Kunst (1997). Tôi nhớ lại rằng D. Ostern đã từng viết rằng tốt hơn là nên phân biệt theo mùa khi một chuỗi thời gian là "trên đỉnh".

Vì vậy, tóm lại, đây nên là cách tiếp cận của bạn:

1. Có bất kỳ biến đồng tích hợp?
   • Nếu có, thì những cái đó không nên được phân biệt
2. Làm cho các biến không tích hợp biến cố định.

Theo David Giles, "nếu các bài kiểm tra mà bạn đã sử dụng để kiểm tra mức độ ổn định / không cố định đã đưa bạn đến một kết luận sai, thì việc phân biệt mọi thứ là một cách bảo thủ, nhưng tương đối an toàn để tiến hành. để khác biệt một biến là I (1). "Chi phí" của việc làm như vậy là đáng kể. Mặt khác, sự khác biệt không cần thiết là một biến thực sự là tôi (0) phát sinh một "chi phí" tương đối thấp. " http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html