Giả định chuẩn trong hồi quy tuyến tính

Như một giả định của hồi quy tuyến tính, tính quy phạm của phân phối lỗi đôi khi bị "mở rộng" sai hoặc được hiểu là sự cần thiết của tính chuẩn của y hoặc x.

Có thể xây dựng một kịch bản / tập dữ liệu trong đó X và Y không bình thường nhưng thuật ngữ lỗi là do đó các ước tính hồi quy tuyến tính thu được là hợp lệ?

regression linear-model assumptions

— ECII
nguồn

Ví dụ tầm thường: X có phân phối Bernoulli (nghĩa là lấy các giá trị 0 hoặc 1); Y = X + N (0, 0,1). Cả X và Y thường không được phân phối riêng, nhưng hồi quy Y trên X vẫn hoạt động.

— Hồng Ooi

Tôi đoán bạn đang nghĩ về việc phân phối phần dư chứ không phải phân phối các biến.

— tashuhka

Tôi có một ví dụ được thực hiện ở đây: Điều gì xảy ra nếu phần dư được phân phối bình thường nhưng Y thì không?

— gung - Phục hồi Monica

Liên quan: stats.stackexchange.com/questions/148804/ Cách

— kjetil b halvorsen 7/12/19

Mở rộng trên bình luận của Hong Oois với một hình ảnh. Dưới đây là hình ảnh của một tập dữ liệu trong đó không có phần nào được phân phối bình thường nhưng phần dư vẫn còn, do đó các giả định của hồi quy tuyến tính vẫn còn hiệu lực:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Hình ảnh được tạo bởi mã R sau:

library(psych)
x <- rbinom(100, 1, 0.3)
y <- rnorm(length(x), 5 + x * 5, 1)

scatter.hist(x, y, correl=F, density=F, ellipse=F, xlab="x", ylab="y")

— Rasmus Bååth
nguồn