Làm thế nào để biến công cụ địa chỉ lựa chọn thiên vị?

Tôi đang tự hỏi làm thế nào một biến công cụ giải quyết sai lệch lựa chọn trong hồi quy.

Đây là ví dụ tôi đang nhai: Trong Hầu hết Kinh tế lượng vô hại , các tác giả thảo luận về hồi quy IV liên quan đến nghĩa vụ quân sự và thu nhập sau này trong cuộc sống. Câu hỏi đặt ra là "Việc phục vụ trong quân đội có làm tăng hay giảm thu nhập trong tương lai không?" Họ điều tra câu hỏi này trong bối cảnh chiến tranh Việt Nam. Tôi hiểu rằng nghĩa vụ quân sự không thể được chỉ định ngẫu nhiên và đây là vấn đề suy luận nguyên nhân.

Để giải quyết vấn đề này, nhà nghiên cứu sử dụng dự thảo đủ điều kiện (như trong "số dự thảo của bạn được gọi là") như một công cụ cho nghĩa vụ quân sự thực tế. Điều đó có ý nghĩa: dự thảo Việt Nam giao ngẫu nhiên nam thanh niên Mỹ cho quân đội (về lý thuyết - liệu những người được soạn thảo có thực sự chạm vào câu hỏi của tôi không). Điều kiện IV khác của chúng tôi có vẻ vững chắc: đủ điều kiện dự thảo và nghĩa vụ quân sự thực tế rất mạnh mẽ, tương quan tích cực.

Đây là câu hỏi của tôi. Có vẻ như bạn sẽ có xu hướng tự lựa chọn: có thể những đứa trẻ giàu hơn có thể ra khỏi phục vụ tại Việt Nam, ngay cả khi số dự thảo của chúng được gọi. (Nếu đó không phải là trường hợp thực sự, hãy giả vờ vì câu hỏi của tôi). Nếu sự tự chọn này tạo ra sự thiên vị hệ thống trong mẫu của chúng tôi, làm thế nào để biến công cụ của chúng tôi giải quyết sự thiên vị này? Chúng ta phải thu hẹp phạm vi suy luận của chúng ta về "những kiểu người không thể thoát khỏi dự thảo?" Hay IV bằng cách nào đó cứu vãn một phần suy luận của chúng ta? Nếu bất cứ ai có thể giải thích làm thế nào điều này hoạt động, tôi sẽ rất biết ơn.

Trên thực tế, vấn đề sai lệch lựa chọn là động lực ban đầu để sử dụng các công cụ. Câu hỏi ở đây là liệu xổ số dự thảo ngẫu nhiên có xoay quanh vấn đề này không. Bạn hoàn toàn đúng khi hỏi: những hạn chế của nhạc cụ này là gì? Nếu những đứa trẻ thực sự giàu có cơ hội tốt hơn để tránh dự thảo, thì tác động tiêu cực của dịch vụ đối với thu nhập sau này sẽ được ước tính quá mức một cách tuyệt đối.

Có những cách khác trong dự thảo, ví dụ do sức khỏe kém. Hoặc ngược lại, những người được soạn thảo tiềm năng biết rằng tình nguyện hơn là được dự thảo bằng xổ số dẫn đến vị trí và điều kiện dịch vụ tốt hơn. Do đó, những người có số xổ số có nhiều khả năng được soạn thảo thường chọn làm tình nguyện thay thế. Nếu hành vi tránh như vậy làm suy yếu quá trình ngẫu nhiên theo cách bạn mô tả, thì ước tính 2SLS của chúng tôi vẫn sẽ bị sai lệch. Thu hẹp mẫu cho những người không thoát khỏi dự thảo không giúp bạn trong trường hợp này vì ngẫu nhiên điều trị lại không thực sự ngẫu nhiên.
Tuy nhiên, nếu trung bình không tuân thủ điều trị vẫn là ngẫu nhiên hoặc không đáng kể, thì số xổ số vẫn có thể được sử dụng như một công cụ. Trong trường hợp này, công cụ của bạn cho nghĩa vụ quân sự là ý định điều trị (ITT, xem chương tương ứng trong cuốn sách của Angrist và Pischke). Vì vậy, điểm quan trọng là nếu không tuân thủ vì bất kỳ lý do gì, chúng tôi phải chứng minh rằng điều này không làm mất hiệu lực ngẫu nhiên. Sau đó, nhạc cụ này là ok, nếu không chúng ta không thể sử dụng nó.

Có một vài cách để kiểm tra điều này. Bạn có thể hồi quy công cụ dựa trên các đặc điểm cá nhân không bị ảnh hưởng bởi việc điều trị như tuổi tác, chủng tộc, v.v. được xác định trước khi được xác định. Một kiểm tra khác là kiểm tra ảnh hưởng của công cụ đến kết quả trong các mẫu mà không có mối quan hệ giữa và , giống như các tình nguyện viên tình nguyện trước khi họ nhận được một số xổ số dự thảo. Ý tưởng là nếu lý do duy nhất tại sao số xổ số của bạn ảnh hưởng đến thu nhập sau này của bạn là thông qua trạng thái dịch vụ, thì tính đủ điều kiện dự thảo sẽ không ảnh hưởng đến thu nhập trong các mẫu không liên quan đến trạng thái dịch vụ.$Z_i$$D_i$$D_i$$D_i$$Z_i$

Angrist (1990) thực hiện một số kiểm tra này để giải quyết mối quan tâm của bạn. Bất chấp những lo ngại nêu trên, hóa ra xổ số dự thảo dường như là một công cụ vững chắc. Berinsky (2010) cung cấp nhiều kiểm tra ngẫu nhiên hơn và cung cấp thêm thông tin cơ bản về lịch sử xổ số.