Sự khác biệt giữa hệ số hồi quy và hệ số hồi quy từng phần là gì?

tôi đã đọc ở Abdi (2003) rằng

Khi các biến độc lập là cặp trực giao, tác động của từng biến trong hồi quy được đánh giá bằng cách tính độ dốc của hồi quy giữa biến độc lập này và biến phụ thuộc. Trong trường hợp này, (nghĩa là tính trực giao của IV), các hệ số hồi quy từng phần bằng với các hệ số hồi quy. Trong tất cả các trường hợp khác, hệ số hồi quy sẽ khác với các hệ số hồi quy từng phần.

Tuy nhiên, tài liệu trước đây không giải thích sự khác biệt giữa hai loại hệ số hồi quy này là gì.

Abdi, H. (2003). Hệ số hồi quy từng phần. Trong Lewis-Beck M., Bryman, A., Futing T. (Eds.) (2003) Bách khoa toàn thư về khoa học xã hội: Phương pháp nghiên cứu. Ngàn Bàu, CA: Ấn phẩm SAGE.

— user1205901 - Phục hồi Monica
nguồn

$\beta_j$ $X_j$ $X_j$ $\hat\beta_{j\ {\rm simple}} = \hat\beta_{j\ {\rm multiple}}$ . Để hiểu đầy đủ hơn về chủ đề này, nó có thể giúp bạn đọc câu trả lời của tôi ở đây: Có sự khác biệt nào giữa 'kiểm soát' và 'bỏ qua' các biến khác trong hồi quy bội không?

— gung - Phục hồi Monica
nguồn

Đó là một lời giải thích tuyệt vời về văn bản được trích dẫn, tuy nhiên, tôi sẽ không bao giờ trong báo cáo kết quả từ nhiều mô hình dự đoán được xem hoặc viết về các hệ số là hệ số "một phần". Đôi khi chúng ta sẽ thảo luận về sự khác biệt giữa các hệ số ước tính bivariate và multivariate (điều chỉnh các biến gây nhiễu, ví dụ, có thể thay đổi hướng hoặc độ lớn của các phát hiện).

— AdamO