Yếu tố lạm phát phương sai cho các mô hình phụ gia tổng quát

Trong tính toán VIF thông thường cho hồi quy tuyến tính, mỗi biến độc lập / giải thích được coi là biến phụ thuộc trong hồi quy bình phương nhỏ nhất bình thường. I E $X_j$

X_{j} = β_{0} + \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} β_{i} X_{i}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

Các giá trị được lưu trữ cho mỗi hồi quy và VIF được xác định bởi $R^2$ $n$

V I F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

cho một biến giải thích cụ thể.

Giả sử mô hình tổng quát của tôi có dạng,

Y = β_{0} + \sum_{i = 1}^{n} β_{i} X_{i} + \sum_{j = 1}^{m} s_{j} (X_{i}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

Có một tính toán VIF tương đương cho loại mô hình này không? Có cách nào tôi có thể kiểm soát các thuật ngữ trơn tru để kiểm tra tính đa hình không? $s_j$

— người lùn
nguồn

Có một chức năng trong r corvif()có thể được tìm thấy trong AEDgói. Để biết ví dụ và tài liệu tham khảo, xem Zuur et al. 2009. Các mô hình hiệu ứng hỗn hợp và mở rộng trong sinh thái học với R trang 386-387. Mã cho gói có sẵn từ trang web sách http://www.highstat.com/book2.htm .

— kpurcell
nguồn

Bạn sẽ nhận được phiếu bầu của tôi nếu bạn đưa ra câu trả lời của mình với một số phép toán. :)

— Alexis

@Alexis nói đúng. Điều này rất hữu ích, nhưng lưu ý rằng câu hỏi không yêu cầu mã R. Bạn có thể giải thích về việc áp dụng VIF cho GAM về mặt khái niệm không?

— gung - Phục hồi Monica