Giải thích ma trận phương sai-hiệp phương sai

Giả sử chúng ta có một mô hình tuyến tính Model1và vcov(Model1)đưa ra ma trận sau:

             (Intercept)    latitude  sea.distance   altitude
(Intercept)    28.898100 -23.6439000  -34.1523000  0.50790600
latitude      -23.643900  19.7032500   28.4602500 -0.42471450
sea.distance  -34.152300  28.4602500   42.4714500 -0.62612550
altitude        0.507906  -0.4247145   -0.6261255  0.00928242

Trong ví dụ này, ma trận này thực sự hiển thị cái gì? Những giả định nào chúng ta có thể đưa ra một cách an toàn cho mô hình của mình và đó là các biến độc lập?

$\mathbf{X}$$\widehat{\sigma}^2$$\widehat{\sigma}^2(\mathbf{X}'\mathbf{X})^{-1}$

Các mục chéo là phương sai của các hệ số hồi quy và các đường chéo là hiệp phương sai giữa các hệ số hồi quy tương ứng.

Theo như các giả định, hãy áp dụng hàm cov2cor () cho ma trận phương sai hiệp phương sai của bạn. Hàm này sẽ chuyển đổi ma trận đã cho thành ma trận tương quan. Bạn sẽ có được ước tính về mối tương quan giữa các hệ số hồi quy. Gợi ý: đối với ma trận này, mỗi tương quan sẽ có cường độ lớn.

Để nói điều gì đó về mô hình nói riêng, chúng ta cần ước tính điểm của các hệ số hồi quy để nói thêm bất cứ điều gì.

@Donnie đã cung cấp một câu trả lời tốt (+1). Hãy để tôi thêm một vài điểm.

$\hat\beta_j$

SEs   = sqrt(diag(vcov(Model1)))
SEs
# [1] 5.37569530 4.43883431 6.51701235 0.09634532

Chúng được sử dụng để hình thành các khoảng tin cậy và kiểm tra các giả thuyết về betas của bạn.

$0$$0$cov2cor()$|r| > .97$$\hat\beta_j/SE(\hat\beta_j)$