Mặc dù câu hỏi này đã có câu trả lời được chấp nhận, tôi nghĩ tôi vẫn có thể đóng góp cho câu hỏi này. Cuốn sách Koenker (2005) sẽ thực sự không giúp bạn tiến xa vì những phát triển trong hồi quy lượng tử IV bắt đầu phát triển vào khoảng thời gian đó.
Các kỹ thuật hồi quy lượng tử IV sớm bao gồm khung chuỗi nguyên nhân của Chesher (2003) , được phát triển thêm trong phương pháp độ lệch trung bình có trọng số (WAD) của Ma và Koenker (2006) . Trong bài báo này, họ cũng giới thiệu cách tiếp cận phương sai kiểm soát. Một ý tưởng tương tự đã được Lee (2007) sử dụng , người đã rút ra một công cụ ước lượng hồi quy lượng tử IV bằng các hàm điều khiển.
Tất cả các công cụ ước tính này sử dụng cấu trúc lỗi hình tam giác giả định cần thiết để nhận dạng. Vấn đề với điều này là cấu trúc hình tam giác này không hợp lý cho các vấn đề nội sinh phát sinh do tính đồng thời. Chẳng hạn, bạn không thể sử dụng các công cụ ước tính này cho vấn đề ước tính cung-cầu.
Công cụ ước tính của Abadie, Angrist và Imbens (2002), mà Dimitriy V. Masterov đã đề cập, giả định rằng bạn có cả biến nội sinh nhị phân và công cụ nhị phân. Nhìn chung, đây là một khung rất hạn chế nhưng nó mở rộng cách tiếp cận LATE từ hồi quy tuyến tính IV sang hồi quy lượng tử. Điều này là tốt bởi vì nhiều nhà nghiên cứu, đặc biệt là trong kinh tế học, đã quen thuộc với khái niệm LATE và việc giải thích các hệ số kết quả.
Bài báo chuyên đề của Chernozhukov và Hansen (2005) đã thực sự khởi động tài liệu này và hai anh chàng này đã thực hiện rất nhiều công việc trong lĩnh vực này. Công cụ ước lượng hồi quy lượng tử IV (IVQR) cung cấp một liên kết tự nhiên đến công cụ ước tính 2SLS trong bối cảnh lượng tử. Công cụ ước tính của họ được thực hiện thông qua Matlab hoặc Ox như Dimitriy đã chỉ ra nhưng bạn có thể quên đi bài báo Kwak (2010) đó. Bài viết này không bao giờ được gửi đến tạp chí Stata và mã của anh ta không chạy đúng. Tôi cho rằng anh ấy đã từ bỏ dự án này.
Thay vào đó, bạn nên xem xét công cụ ước tính IVQR (XEM-IVQR) được làm mịn bằng Kaplan và Sun (2012). Đây là một công cụ ước tính gần đây là một cải tiến so với công cụ ước tính IVQR ban đầu về tốc độ tính toán (nó tránh được thuật toán tìm kiếm lưới nặng nề) và có nghĩa là lỗi bình phương. Mã Matlab có sẵn ở đây .
Bài báo của Frölich và Melly (2010) rất hay vì nó xem xét sự khác biệt giữa hồi quy lượng tử có điều kiện và vô điều kiện. Vấn đề với hồi quy lượng tử nói chung là một khi bạn bao gồm các biến số trong hồi quy của mình, việc giải thích sẽ thay đổi. Trong OLS, bạn luôn có thể đi từ kỳ vọng có điều kiện sang kỳ vọng vô điều kiện thông qua luật kỳ vọng lặp nhưng đối với lượng tử thì điều này không có sẵn. Vấn đề này lần đầu tiên được thể hiện bởi Firpo (2007) và Firpo et al. (2009). Anh ta sử dụng hàm ảnh hưởng tập trung lại để làm yếu các hệ số hồi quy lượng tử có điều kiện sao cho chúng có thể được hiểu là các hệ số OLS thông thường. Với mục đích của bạn, công cụ ước tính này sẽ không giúp ích nhiều vì nó chỉ cho phép các biến ngoại sinh. Nếu bạn quan tâm, Nicole Fortin cung cấp mã Stata trên trang web của cô ấy.
Công cụ ước lượng hồi quy lượng tử IV vô điều kiện gần đây nhất mà tôi biết là của Powell (2013) . Công cụ ước lượng hồi quy lượng tử tổng quát (IV) của ông cho phép bạn ước tính hiệu quả điều trị lượng tử cận biên với sự có mặt của nội sinh. Ở đâu đó trên trang web RAND anh ấy cũng cung cấp mã Stata của mình, tôi không thể tìm thấy nó ngay bây giờ. Vì bạn đã yêu cầu: trong một bài báo trước đó, ông đã thực hiện công cụ ước tính này trong bối cảnh dữ liệu bảng điều khiển (xem Powell, 2012 ). Công cụ ước tính này là tuyệt vời vì không giống như tất cả các phương pháp QR dữ liệu bảng trước đó, công cụ ước tính này không dựa trên các tiệm cận T lớn (mà bạn thường không có, ít nhất là không có trong dữ liệu vi mô).
Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, một biến thể kỳ lạ hơn: công cụ ước tính IVQR bị kiểm duyệt (CQIV) của Chernozhukov et al. (2011) cho phép chăm sóc dữ liệu bị kiểm duyệt - như tên cho thấy. Đây là phần mở rộng của bài báo của Chernozhukov và Hong (2003) mà tôi không liên kết vì nó không dành cho bối cảnh IV. Công cụ ước tính này nặng về mặt tính toán nhưng nếu bạn có dữ liệu bị kiểm duyệt và không còn cách nào khác, thì đây là cách để đi. Amanda Kowalski đã xuất bản mã Stata trên trang web của mình hoặc bạn có thể tải xuống từ RePEc. Công cụ ước tính này (và, nhân tiện, IVQR và XEM-IVQR) giả định rằng bạn có một biến nội sinh liên tục. Tôi đã sử dụng các công cụ ước tính này trong bối cảnh hồi quy thu nhập trong đó giáo dục là biến nội sinh của tôi mất từ 18 đến 20 giá trị, do đó không chính xác liên tục. Nhưng trong các bài tập mô phỏng tôi luôn có thể chỉ ra rằng đây không phải là vấn đề. Tuy nhiên, điều này có thể phụ thuộc vào ứng dụng vì vậy nếu bạn quyết định sử dụng nó, hãy kiểm tra lại.