Có một số điểm khác biệt giữa mô hình hồi quy tuyến tính và phi tuyến, nhưng mô hình toán học chính là mô hình tuyến tính là tuyến tính trong các tham số, trong khi mô hình phi tuyến là phi tuyến trong các tham số. Pinheiro và Bates (2000, trang 284-285), tác giả của nlmegói R, đã mô tả một cách tao nhã những cân nhắc thực chất hơn trong lựa chọn mô hình:
Khi chọn mô hình hồi quy để mô tả cách biến số phản ứng thay đổi theo hiệp phương sai, người ta luôn có tùy chọn sử dụng các mô hình, chẳng hạn như mô hình đa thức, là tuyến tính trong các tham số. Bằng cách tăng thứ tự của một mô hình đa thức, người ta có thể có được xấp xỉ ngày càng chính xác với hàm hồi quy thực, thường là phi tuyến, trong phạm vi quan sát của dữ liệu. Các mô hình thực nghiệm này chỉ dựa trên mối quan hệ được quan sát giữa phản hồi và hiệp phương sai và không bao gồm bất kỳ cân nhắc lý thuyết nào về cơ chế cơ bản tạo ra dữ liệu. Các mô hình phi tuyến, mặt khác, thường là cơ học, tức là, dựa trên một mô hình cho cơ chế tạo ra phản ứng. Kết quả là, các tham số mô hình trong mô hình phi tuyến thường có cách hiểu vật lý tự nhiên. Ngay cả khi xuất phát theo kinh nghiệm, các mô hình phi tuyến thường kết hợp các đặc điểm lý thuyết đã biết của dữ liệu, chẳng hạn như tiệm cận và đơn điệu, và trong các trường hợp này, có thể được coi là mô hình bán cơ học. Một mô hình phi tuyến thường sử dụng ít tham số hơn mô hình tuyến tính của đối thủ cạnh tranh, chẳng hạn như đa thức, đưa ra mô tả chi tiết hơn về dữ liệu. Các mô hình phi tuyến cũng cung cấp các dự đoán đáng tin cậy hơn cho biến trả lời nằm ngoài phạm vi quan sát của dữ liệu so với các mô hình đa thức sẽ. đưa ra một mô tả chi tiết hơn về dữ liệu. Các mô hình phi tuyến cũng cung cấp các dự đoán đáng tin cậy hơn cho biến trả lời nằm ngoài phạm vi quan sát của dữ liệu so với các mô hình đa thức sẽ. đưa ra một mô tả chi tiết hơn về dữ liệu. Các mô hình phi tuyến cũng cung cấp các dự đoán đáng tin cậy hơn cho biến trả lời nằm ngoài phạm vi quan sát của dữ liệu so với các mô hình đa thức sẽ.
Ngoài ra còn có một số khác biệt lớn giữa các gói nlme và lme4 vượt ra ngoài vấn đề tuyến tính. Ví dụ: bằng cách sử dụng nlme, bạn có thể điều chỉnh các mô hình tuyến tính hoặc phi tuyến và, đối với một trong hai loại, chỉ định cấu trúc phương sai và tương quan cho các lỗi trong nhóm (ví dụ: tự phát); lme4 không thể làm điều đó. Ngoài ra, các hiệu ứng ngẫu nhiên có thể được cố định hoặc vượt qua trong một trong hai gói, nhưng nó dễ dàng hơn nhiều (và hiệu quả hơn về mặt tính toán) để chỉ định và mô hình hóa các hiệu ứng ngẫu nhiên trong lme4.
Tôi sẽ khuyên bạn trước tiên xem xét a) liệu bạn sẽ cần một mô hình phi tuyến và b) liệu bạn sẽ cần chỉ định cấu trúc phương sai hoặc tương quan trong nhóm. Nếu bất kỳ câu trả lời nào trong số này là có, thì bạn phải sử dụng nlme (cho rằng bạn đang gắn bó với R). Nếu bạn làm việc nhiều với các mô hình tuyến tính đã vượt qua các hiệu ứng ngẫu nhiên hoặc kết hợp phức tạp giữa các hiệu ứng ngẫu nhiên lồng nhau và chéo, thì lme4 có lẽ là một lựa chọn tốt hơn. Bạn có thể cần phải học cách sử dụng cả hai gói. Tôi đã học lme4 trước và sau đó nhận ra rằng tôi phải sử dụng nlme vì tôi hầu như luôn làm việc với các cấu trúc lỗi tự động. Tuy nhiên, tôi vẫn thích lme4 khi tôi phân tích dữ liệu từ các thí nghiệm với các yếu tố chéo. Tin tốt là rất nhiều những gì tôi học được về lme4 đã chuyển tốt cho nlme. Dù bằng cách nào,
Người giới thiệu
Pinheiro, JC, & Bates, DM (2000). Các mô hình hiệu ứng hỗn hợp trong S và S-PLUS . New York: Springer-Verlag.