Câu hỏi được gắn thẻ «slutsky-theorem»

Tôi bối rối về một số chi tiết về định lý của Slutsky : Đặt {Xn}{Xn}\{X_n\} , {Yn}{Yn}\{Y_n\} là hai chuỗi các phần tử ngẫu nhiên vô hướng / vectơ / ma trận. Nếu XnXnX_n hội tụ phân phối cho một phần tử ngẫu nhiên XXX và YnYnY_n hội tụ …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

Câu hỏi: Xn→dXXn→dXX_n\stackrel{d}{\rightarrow}XY n d → Y ? vàYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YY_n\stackrel{d}{\rightarrow}Y \stackrel{?}{\implies} X_n+Y_n\stackrel{d}{\rightarrow}X+Y Tôi biết rằng điều này không giữ chung; Định lý Slutsky chỉ áp dụng khi một hoặc cả hai sự hội tụ có xác suất. Tuy nhiên, đang có trường hợp trong đó nó không giữ? Chẳng hạn, nếu …

8 distributions  convergence  asymptotics  slutsky-theorem