So sánh các mô hình không lồng nhau với AIC

Nói rằng chúng ta phải GLMM

mod1 <- glmer(y ~ x + A + (1|g), data = dat)
mod2 <- glmer(y ~ x + B + (1|g), data = dat)

Những mô hình này không được lồng trong ý nghĩa thông thường của:

a <- glmer(y ~ x + A + (1|g),     data = dat)
b <- glmer(y ~ x + A + B + (1|g), data = dat)

Vì vậy, chúng tôi không thể làm anova(mod1, mod2)như chúng ta sẽ làm với anova(a ,b).

Thay vào đó, chúng ta có thể sử dụng AIC để nói đâu là mô hình tốt nhất?

AIC có thể được áp dụng với các mô hình không lồng nhau. Trên thực tế, đây là một trong những huyền thoại mở rộng nhất (hiểu lầm?) Về AIC. Xem:

• Tiêu chí thông tin Akaike

• AIC MYTHS VÀ MISUNDERSTANDING

Một điều bạn phải cẩn thận là bao gồm tất cả các hằng số chuẩn hóa, vì các giá trị này khác nhau đối với các mô hình (không lồng nhau) khác nhau:

Xem thêm:

• Lựa chọn mô hình không lồng nhau

• AIC cho các mô hình không lồng nhau: hằng số chuẩn hóa

Trong bối cảnh GLMM, một câu hỏi tế nhị hơn là AIC đáng tin cậy đến mức nào khi so sánh loại mô hình này (xem thêm @ BenBolker's). Các phiên bản khác của AIC sẽ được thảo luận và so sánh trong bài báo sau:

• Về hành vi của AIC cận biên và có điều kiện trong các mô hình hỗn hợp tuyến tính

Để tham khảo, một phản biện: Brian Ripley nói trong "Lựa chọn giữa các lớp lớn của các mô hình" Trang 6-7

Các giả định quan trọng ... Các mô hình được lồng vào nhau (chú thích: xem phần dưới cùng của trang 615 trong lần tái bản của Akaike (1973)). - AIC được sử dụng rộng rãi khi chúng không

$f(x|_k\theta$

Ripley, BD 2004. Nhận lựa chọn giữa các loại mô hình lớn. Các phương pháp và mô hình thống kê , được chỉnh sửa bởi N. Adams, M. Crowder, D. J Hand và D. Stephens, 155 đấm70. London, England: Nhà xuất bản Đại học Hoàng gia.

Akaike, H. (1973) Lý thuyết thông tin và mở rộng nguyên tắc khả năng tối đa. Trong Hội thảo quốc tế lần thứ hai về lý thuyết thông tin (Eds BN Petrov và F. Cáski), trang 267 Lu281, Budapest. Akademiai Kaidó. In lại trong Đột phá trong Thống kê , eds Kotz, S. & Johnson, NL (1992), tập I, tr. 599 Chiếc624. New York: Mùa xuân.

Có vẻ như Akaike nghĩ rằng AIC là một công cụ hữu ích để so sánh các mô hình không lồng nhau.

"Một quan sát quan trọng về AIC là nó được xác định mà không cần tham chiếu cụ thể đến mô hình thực [f (x | kθ)]. Vì vậy, đối với bất kỳ số lượng hữu hạn nào của các mô hình tham số, chúng tôi luôn có thể xem xét một mô hình mở rộng sẽ đóng vai trò của [f (x | kθ)] Điều này cho thấy rằng AIC có thể hữu ích, ít nhất là về nguyên tắc, để so sánh các mô hình không được kiểm chứng, nghĩa là không áp dụng thử nghiệm tỷ lệ khả năng ghi nhật ký thông thường. "

(Akaike 1985, trang 399)

Akaike, Hirotugu. "Dự đoán và entropy." Giấy tờ được lựa chọn của Hirotugu Akaike. Springer, New York, NY, 1985. 387-410.