Làm thế nào để tôi giảm thời gian chuỗi?

13

Làm thế nào để tôi giảm thời gian chuỗi? Có ổn không khi chỉ cần lấy sự khác biệt đầu tiên và chạy thử nghiệm Dickey Fuller, và nếu nó đứng yên, chúng tôi có tốt không?

Tôi cũng tìm thấy trên mạng rằng tôi có thể làm mất chuỗi thời gian bằng cách thực hiện điều này trong Stata:

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

Cách tiếp cận tốt nhất để giải quyết chuỗi thời gian là gì?

— người dùng58710
nguồn

Mã này có thể khá minh bạch đối với người dùng không phải là Stata, nhưng lưu ý rằng việc giảm dần là để làm việc với phần dư từ hồi quy tuyến tính đúng thời gian.

— Nick Cox

7

Nếu xu hướng là xác định (ví dụ: xu hướng tuyến tính), bạn có thể chạy hồi quy dữ liệu theo xu hướng xác định (ví dụ: chỉ số cộng thời gian không đổi) để ước tính xu hướng và xóa nó khỏi dữ liệu. Nếu xu hướng là ngẫu nhiên, bạn nên loại bỏ chuỗi bằng cách lấy sự khác biệt đầu tiên về nó.

Các thử nghiệm ADF và kiểm tra KPSS có thể cung cấp cho bạn một số thông tin để xác định liệu xu hướng này là xác định hoặc ngẫu nhiên.

Vì giả thuyết null của thử nghiệm KPSS trái ngược với null trong thử nghiệm ADF, nên có thể xác định trước cách thức sau đây:

Áp dụng KPSS để kiểm tra null rằng chuỗi đó là ổn định hoặc đứng yên xung quanh một xu hướng. Nếu null bị từ chối (ở mức ý nghĩa được xác định trước) kết luận rằng xu hướng là ngẫu nhiên, nếu không thì chuyển sang bước 2.
Áp dụng thử nghiệm ADF để kiểm tra null mà một đơn vị gốc tồn tại. Nếu giả thuyết null bị từ chối, thì kết luận rằng không có gốc đơn vị (văn phòng phẩm), nếu không, kết quả của thủ tục không mang tính thông tin vì không có thử nghiệm nào bác bỏ giả thuyết null tương ứng. Trong trường hợp đó, có thể cần thận trọng hơn để xem xét sự tồn tại của một đơn vị gốc và loại bỏ chuỗi bằng cách lấy những khác biệt đầu tiên.

Trong ngữ cảnh của các mô hình chuỗi thời gian cấu trúc, bạn có thể điều chỉnh mô hình cấp cục bộ hoặc mô hình xu hướng cục bộ với dữ liệu để có được ước tính về xu hướng và loại bỏ nó khỏi chuỗi. Mô hình địa phương-xu hướng được định nghĩa như sau (mô hình ở cấp địa phương thu được với ): $\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} loạt quan sát: & y_{t} = = μ_{t} + γ_{t} + ε_{t}, & ε_{t} ~ NID (0, σ_{ε}^{2}); \\ mức độ tiềm ẩn: & μ_{t} = = μ_{t - 1} + β_{t - 1} + ξ_{t}, & ξ_{t} ~ NID (0, σ_{ξ}^{2}); \\ trôi dạt: & β_{t} = = β_{t - 1} + ζ_{t}, & ζ_{t} ~ NID (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— javlacalle
nguồn

2

Các xét nghiệm ADF và KPSS có vô số giả định mà nếu không đáp ứng sẽ đưa ra kết luận sai. Thiếu Pulse Outliers, v.v., sự hiện diện của cấu trúc ARIMA, sự hiện diện của phương sai lỗi thay đổi theo thời gian, v.v ... chỉ là một số giả định. Theo tôi, chúng nên được tránh một cách hiếu học và đề xuất thứ hai của bạn được thực hiện khi lựa chọn kết hợp phù hợp giữa các chỉ số bộ nhớ và hình nộm.

— IrishStat

1

Không đề cập đến phá vỡ cấu trúc mà có thể nhận được các bài kiểm tra để chỉ ra một đơn vị gốc trong khi thực tế không có! Trong trường hợp đó, một thử nghiệm gốc đơn vị cho phép phá vỡ cấu trúc nội sinh có thể được sử dụng.

— Plissken

Tôi sẽ không nói rằng các xét nghiệm đơn vị gốc có tấn của các giả định nhưng tôi đồng ý rằng chúng tôi phải cẩn thận bởi vì sự hiện diện của sự thay đổi mức hoặc phá vỡ cấu trúc có thể dẫn đến conlusions sai với những thử nghiệm này. Ví dụ, chúng tôi đã thảo luận ở đây rằng chuỗi thời gian Nile không yêu cầu sự khác biệt mặc dù đó là thực tế được theo dõi ở nhiều nơi. Kể từ bài báo của Perron (1989) được xuất bản trên tạp chí Kinh tế lượng . 57 đã có một mối quan tâm lớn về vấn đề này, như được chứng kiến bởi số lượng bài báo được công bố trong lĩnh vực này.

— javlacalle

Trong câu trả lời khác của bạn ở đây stats.stackexchange.com/questions/107551/ Thay bạn đề nghị bắt đầu với thử nghiệm ADF thay thế. Cuối cùng, điều này dẫn đến kết luận khác nhau nếu câu trả lời của ADF là từ chối null trong khi câu trả lời của KPSS là từ chối null.

— sinh1

1

@ student1 Do hậu quả của việc bỏ gốc đơn vị khi có mặt sẽ nguy hiểm hơn so với việc xem xét sự hiện diện của gốc đơn vị khi quá trình thực sự đứng yên, chúng tôi có thể ưu tiên có cơ hội từ chối giả thuyết về sự đứng yên khi có đơn vị gốc, thay vì từ chối một đơn vị gốc khi quá trình đứng yên. Trình tự KPSS-ADF, theo nghĩa này, là một cách tiếp cận an toàn hơn.

— javlacalle

2

Bạn có một số cách để giảm một chuỗi thời gian với mục đích làm cho nó đứng yên:

Sự giảm dần tuyến tính là những gì bạn đã sao chép. Nó có thể không cung cấp cho bạn những gì bạn mong muốn khi bạn tự ý sửa một xu hướng tuyến tính xác định.
Việc giảm bậc hai theo một số cách tương tự như giảm dần tuyến tính, ngoại trừ việc bạn thêm "thời gian ^ 2" và giả sử hành vi kiểu hàm mũ.
Bộ lọc HP từ Hodrick và Prescott (1980) cho phép bạn trích xuất thành phần dài hạn không xác định của chuỗi. Chuỗi dư do đó là thành phần chu kỳ. Xin lưu ý rằng, vì đây là mức trung bình có trọng số tối ưu, nó bị sai lệch điểm cuối (4 quan sát đầu tiên và cuối cùng được ước tính sai.)
Bộ lọc Bandpass của Baxter và King (1995), đây là bộ lọc Trung bình Di chuyển, trong đó bạn loại trừ tần số cao và thấp.
Bộ lọc Christiano-Fitzgerald.

Tóm lại, nó phụ thuộc vào ý định của bạn là gì và một số bộ lọc có thể phù hợp hơn với nhu cầu của bạn so với các bộ lọc khác.

— người dùng89073
nguồn

"Bất cứ khi nào một cái gì đó có thể được thực hiện theo hai cách, ai đó sẽ bị nhầm lẫn." (Đó là một nhận xét không phải về các bộ lọc / phân tích quang phổ, mà là sự không phù hợp của riêng tôi.) Xem thêm tại sao rất nhiều phương pháp tính toán-psd trên dsp.se.

— denis

1

Có lẽ có nhiều hơn một xu hướng. Có lẽ có một sự thay đổi cấp độ. Có lẽ phương sai lỗi đã thay đổi theo thời gian Trong mọi trường hợp, một xu hướng giảm đơn giản có thể không phù hợp. Phân tích thăm dò tốt dọc theo dòng của http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf nên được sử dụng để khám phá bản chất của dữ liệu / mô hình.

— Ailen
nguồn

0

Tôi đề nghị hãy xem phân tích phổ Singular. Đây là một kỹ thuật phi tham số có thể được xem là PCA trong chuỗi thời gian. Một trong những tính chất hữu ích là nó có thể khử xu hướng một cách hiệu quả.

— Vladovov Dovgalecs
nguồn

0

Bạn cần nghiên cứu kỹ chủ đề này và có thể bắt đầu ở đây.

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

Điều quan trọng mà bạn đang tìm kiếm là ổn định hoặc không cố định bởi vì hầu hết các kiểm tra thống kê đều cho rằng dữ liệu được phân phối bình thường. Có nhiều cách khác nhau để chuyển đổi dữ liệu để làm cho nó đứng yên. Giảm dần là một trong những phương pháp nhưng sẽ không phù hợp với một số loại dữ liệu không cố định.

Nếu dữ liệu là một bước đi ngẫu nhiên với xu hướng thì bạn có thể phải sử dụng sự khác biệt.

Nếu dữ liệu cho thấy một xu hướng xác định với độ lệch theo mùa hoặc sai lệch so với xu hướng, bạn nên bắt đầu với việc giảm dần.

Bạn có thể phải thử nghiệm với các phương pháp khác nhau.

— Fred Colbourne
nguồn