Ước tính các tham số của RV ổn định tổng thông qua các ước tính L

Một trong những mục đích sử dụng của công cụ ước tính L là khả năng 'mạnh mẽ' ước tính các tham số của một biến ngẫu nhiên được rút ra từ một lớp nhất định. Một trong những nhược điểm của việc sử dụng các phân phối ổn định Levy $\alpha$ là rất khó để ước tính các tham số được đưa ra một mẫu các quan sát được rút ra từ lớp. Đã có công việc nào trong việc ước tính các tham số của Levy RV bằng cách sử dụng công cụ ước tính L chưa? Có một khó khăn rõ ràng trong thực tế là PDF và CDF của bản phân phối Levy không có dạng đóng, nhưng có lẽ điều này có thể được khắc phục bằng một số mánh khóe. Có gợi ý nào không?

— shabbychef
nguồn

Chúng ta cần một giá trị trung bình hữu hạn (khoảnh khắc đầu tiên) để tính toán ước lượng L (chúng ta không?). Levy phân phối rv không đi kèm với niceties như vậy. Sửa lỗi cho tôi nếu tôi sai.

— user603

Hiểu biết của tôi là bạn cần một ý nghĩa hữu hạn để xác định thời điểm L dân số , nhưng không phải cho các ước tính tương ứng với tất cả các công cụ ước tính L khác. Ví dụ: trung vị mẫu là công cụ ước lượng L, mặc dù đó không phải là thời điểm L.

— vào

Phân phối Levy có 4 tham số. Mỗi người trong số họ có một mẫu tương đương dựa trên lượng tử:

, tham số vị trí, có thể được ước tính bằng trung bình. Đây là một sự thay thế hiệu quả cao (LÀ ). $\mu$ $\approx 0.85$
$\gamma$
$\beta$ $S_k$ $S_k=(Q_x(\frac{3}{4})-2Q_x(\frac{1}{2})+Q_x(\frac{1}{4}))(Q_x(\frac{3}{4})-Q_x(\frac{1}{4}))^{-1}$ $Q_x(\tau)$ $\tau$ $x$
$\alpha$

Danh sách tài liệu tham khảo:

PJ Rousseeuw, C. Croux (1993) Các lựa chọn thay thế cho độ lệch tuyệt đối trung bình, JASA, 88 , 1273-1283.
JJA Moors, (1988) Một thay thế định lượng cho Tạp chí Kurtosis của Hiệp hội Thống kê Hoàng gia. Series D (The Statistician) Vol. 37, số 1, trang 25-32

— người dùng603
nguồn