Mô hình null trong hồi quy là gì và nó liên quan đến giả thuyết null như thế nào?

16

Mô hình null trong hồi quy là gì và mối quan hệ giữa mô hình null và giả thuyết null là gì?

Theo hiểu biết của tôi, nó có nghĩa là

Sử dụng "trung bình của biến trả lời" để dự đoán biến phản ứng liên tục?
Sử dụng "phân phối nhãn" để dự đoán các biến phản ứng rời rạc?

Nếu đó là trường hợp, có vẻ như thiếu một kết nối giữa giả thuyết null.

— Haitao Du
nguồn

4

Lưu ý, trong R, bạn có thể thử fit = lm(formula = y ~ 1, data) và bạn sẽ thấy giá trị trung bình của y. Ngoài ra, hãy xem câu trả lời của MorganBall. Tôi đồng ý với phản ứng của anh ấy nhiều nhất. Ngoài ra, một mô hình null có thể là một mô hình với các yếu tố dự đoán

, với một mô hình thay thế là một mô hình với

, trong đó k có thể là 1,2, ... các hiệp phương sai bổ sung.

p

$p$

p + k

$p+k$

— Jon

3

Đây là một tài liệu tham khảo cho bạn: onlinecferences.science.psu.edu/stat501/node/295

— Jon

11

Không, tôi sẽ nói "null model" về cơ bản có cùng ý nghĩa với "giả thuyết null": mô hình nếu giả thuyết null là đúng. Điều này có nghĩa là gì, trong một trường hợp cụ thể, tất nhiên phụ thuộc vào giả thuyết null cụ thể.

Các cách hiểu của bạn là "giá trị trung bình" (có thể bạn muốn nói "phân phối biên trên biến phản hồi") không tính đến bất kỳ dự đoán nào, là một khả năng, tương ứng với giả thuyết khống về "kiểm tra omnibus", kiểm tra tất cả các tham số (trừ việc đánh chặn) đồng thời.

Nhưng sự quan tâm cũng có thể tập trung vào một mô hình có dạng nơi có chứa các yếu tố dự báo bạn biết đang ảnh hưởng đến kết quả, vì vậy không muốn để kiểm tra, trong khi chứa các dự đoán bạn đang kiểm tra.

y_{i} = β_{0} + β_{1}^{T} x_{1 i} + β_{2}^{T} x_{2 i} + ϵ_{i}

$y_i = \beta_0 + \beta_1^T x_{1i} + \beta_2^T x_{2i} + \epsilon_i$

x_{1}

$x_1$

x_{2}

$x_2$

Vì vậy, giả thuyết sẽ và mô hình rỗng sẽ là . Vì vậy, nó phụ thuộc. $\beta_2 =0$ $y_i = \beta_0 + \beta_1^T x_{1i} + \epsilon_i$

— kjetil b halvorsen
nguồn

2

Giả thuyết null thường là một cái gì đó cụ thể về các giá trị tham số; Tôi muốn nói rằng mô hình null sẽ là giả thuyết null cộng với tất cả các giả định đi kèm theo đó phân phối null của thống kê kiểm tra sẽ được rút ra - đó là các giả định có chứa hầu hết mô hình. Ví dụ, giả thuyết null không đề cập đến tính độc lập, nhưng tôi chắc chắn nói rằng đó là một phần của mô hình null.

— Glen_b -Reinstate Monica

18

Một mô hình null có liên quan đến một giả thuyết null. Lấy mô hình đơn biến sau:

$Y=\alpha+\beta_{1}X + \epsilon$

$\beta_{1}$

$H_{0}: \beta_{1}=0$

$H_{A}: \beta_{1}\neq 0$

$\beta_{1}X$

$Y = \alpha + \epsilon$

$Y$

— Bóng Morgan
nguồn

1

Đến điểm cuối cùng, đúng vậy. Trong R, bạn có thể thấy điều này bằng cách so sánh phần chặn lm(y ~ 1, data)và mean(y).

— Jon

2

+1 Câu trả lời hay đấy Morgan! Tôi đã lấy tự do để chỉnh sửa ký hiệu của bạn một chút, bởi vì nó trông kỳ lạ.

— Alexis

9

Trong hồi quy như được mô tả một phần trong hai câu trả lời khác, mô hình null là giả thuyết null cho rằng tất cả các tham số hồi quy là 0. Vì vậy, bạn có thể giải thích điều này như nói rằng theo giả thuyết null, không có xu hướng và dự đoán / dự đoán tốt nhất về mới quan sát là giá trị trung bình bằng 0 trong trường hợp không đánh chặn.

— Michael R. Chernick
nguồn

1

Câu trả lời này đã giúp tôi hiểu null = 0 về các hệ số (trừ đánh chặn), Cảm ơn!

— Haitao Du

1

Ngoài ra, mô hình có thể là mô hình chỉ đánh chặn, so với mô hình khác.

— D_Williams

1

+1, đây là một bổ sung hữu ích cho chủ đề. Tuy nhiên, tôi sẽ nói rằng đây là cách sử dụng cụ thể và rất hạn chế của thuật ngữ "mô hình null". Thuật ngữ này thường (hầu hết thời gian trong dự đoán của tôi) được sử dụng một cách lỏng lẻo hơn.

— gung - Phục hồi Monica