Tại sao LKJcorr là một ưu tiên tốt cho ma trận tương quan?

Tôi đang đọc chương 13 "Những cuộc phiêu lưu trong hiệp phương sai" trong cuốn sách ( tuyệt vời ) Xem xét lại thống kê của Richard McElreath , nơi ông trình bày mô hình phân cấp sau:

( Rlà một ma trận tương quan)

Tác giả giải thích rằng đó LKJcorrlà một thông tin yếu trước đó hoạt động như một chính quy trước ma trận tương quan. Nhưng tại sao nó lại như vậy? Những đặc điểm nào của LKJcorrphân phối làm cho nó trở nên tốt như vậy trước các ma trận tương quan? Những linh mục tốt khác được sử dụng trong thực tế cho ma trận tương quan là gì?

Bản phân phối LKJ là phần mở rộng công việc của H. Joe (1). Joe đã đề xuất một quy trình để tạo ra các ma trận tương quan thống nhất trong không gian của tất cả các ma trận tương quan xác định dương. Đóng góp của (2) là nó mở rộng công việc của Joe để cho thấy rằng có một cách hiệu quả hơn để tạo ra các mẫu như vậy.

$I$

Một cách khác để lấy mẫu từ ma trận tương quan, được gọi là phương pháp "củ hành", được tìm thấy trong (3). (Không liên quan đến tạp chí tin tức châm biếm - có lẽ.)

Một cách khác là lấy mẫu từ các bản phân phối Wishart, là bán xác định dương, và sau đó phân chia các phương sai để để lại một ma trận tương quan. Vấn đề với các bản phân phối kiểu Wishart là các giống không có thông tin là số ít hoặc số ít với xác suất cao, vì vậy các phương pháp lấy mẫu chậm khi yêu cầu mẫu không phải là số.

(1) H. Joe. "Tạo ma trận tương quan ngẫu nhiên dựa trên tương quan một phần." Tạp chí phân tích đa biến , 97 (2006), trang 2177-2189

(2) Daniel Lewandowski, Dorota Kurowicka, Harry Joe. "Tạo ma trận tương quan ngẫu nhiên dựa trên dây leo và phương pháp hành tây mở rộng." Tạp chí Phân tích đa biến , Tập 100, Số 9, 2009, Trang 1989-2001

(3) S. Ghosh, SG Henderson. "Hành vi của phương pháp norta đối với việc tạo vectơ ngẫu nhiên tương quan khi kích thước tăng lên." Giao dịch ACM về mô hình hóa và mô phỏng máy tính (TOMACS), 13 (3) (2003), trang 276-294