Sự khác biệt giữa kiểm tra cố định và kiểm tra gốc đơn vị là gì?

27

Sự khác biệt giữa thử nghiệm Kwiatkowski ăn Phillips Phillips SchmidtTHER Shin (KPSS) và thử nghiệm Dickey-Fuller (ADF) tăng cường là gì? Họ đang thử nghiệm điều tương tự? Hay chúng ta cần sử dụng chúng trong các tình huống khác nhau?

— Lợn bay
nguồn

9

Tôi không biết các thử nghiệm đó hoạt động chi tiết như thế nào, nhưng một điểm khác biệt là thử nghiệm ADF sử dụng giả thuyết null cho rằng một chuỗi chứa một gốc đơn vị, trong khi thử nghiệm KPSS sử dụng giả thuyết null cho rằng chuỗi đó là ổn định.

Đây là đoạn wikipedia có thể hữu ích:

Trong kinh tế lượng, các bài kiểm tra Kwiatkowski, Phillips Phillips SchmidtTHER Shin (KPSS) được sử dụng để kiểm tra một giả thuyết không có giá trị rằng một chuỗi thời gian có thể quan sát được nằm trong một xu hướng xác định. Những mô hình như vậy đã được đề xuất vào năm 1982 bởi Alok Bhargava trong Ph.D. luận án trong đó một số thử nghiệm mẫu hữu hạn loại John von Neumann hoặc DurbinTHER Watson cho rễ đơn vị đã được phát triển (xem Bhargava, 1986). Sau đó, Denis Kwiatkowski, Peter CB Phillips, Peter Schmidt và Yongcheol Shin (1992) đã đề xuất một thử nghiệm cho giả thuyết khống rằng một loạt có thể quan sát được là xu hướng đứng yên (đứng yên xung quanh một xu hướng xác định). Sê-ri được biểu thị bằng tổng xu hướng xác định, bước ngẫu nhiên và sai số đứng yên, và thử nghiệm là phép thử nhân số Lagrange của giả thuyết rằng bước đi ngẫu nhiên không có phương sai. Các thử nghiệm loại KPSS được dự định để bổ sung cho các thử nghiệm gốc đơn vị, chẳng hạn như các thử nghiệm Dickey Thẻ Fuller. Bằng cách kiểm tra cả giả thuyết gốc đơn vị và giả thuyết ổn định, người ta có thể phân biệt chuỗi có vẻ là đứng yên, chuỗi dường như có gốc đơn vị và chuỗi mà dữ liệu (hoặc các thử nghiệm) không đủ thông tin để chắc chắn liệu có chắc chắn không chúng là văn phòng phẩm hoặc tích hợp.

Kiểm tra KPSS

— Akavall
nguồn

3

Câu trả lời của tôi dường như liên quan đến bài kiểm tra gốc đơn vị như Dickey-Fuller. Có vẻ như thử nghiệm KPSS không phải là một thử nghiệm mà loạt phim đứng yên mà là phần dư từ một xu hướng xác định là đứng yên. Hai thử nghiệm này rõ ràng tìm kiếm các khía cạnh khác nhau của sự không cố định.

— Michael R. Chernick

16

Các khái niệm và ví dụ về kiểm tra đơn vị gốc và kiểm tra cố định

Khái niệm về kiểm tra đơn vị gốc:

Giả thuyết Null: Đơn vị gốc

Giả thuyết thay thế: Quá trình có gốc bên ngoài vòng tròn đơn vị, thường tương đương với văn phòng phẩm hoặc văn phòng phẩm xu hướng

Khái niệm về kiểm tra Stationarity

Giả thuyết Null: (Xu hướng) Văn phòng phẩm

Giả thuyết thay thế: Có một đơn vị gốc.

Có nhiều bài kiểm tra đơn vị gốc khác nhau và nhiều bài kiểm tra Stationarity.

Một số bài kiểm tra gốc đơn vị:

Thử nghiệm Dickey-Fuller
Thử nghiệm Augmented Dickey Fuller
Thử nghiệm Phillipps-Perron
Kiểm tra Z Pivot-Andrew
Xét nghiệm ADF-GLS

Bài kiểm tra đơn giản nhất là bài kiểm tra DF. Thử nghiệm ADF và PP tương tự như thử nghiệm Dickey-Fuller, nhưng chúng sửa lỗi cho độ trễ. ADF làm như vậy bằng cách bao gồm chúng, kiểm tra PP thực hiện bằng cách điều chỉnh số liệu thống kê kiểm tra.

Một số bài kiểm tra Văn phòng phẩm:

KPSS
Leybourne-McCabe

Trong thực tế kiểm tra KPSS được sử dụng thường xuyên hơn nhiều. Sự khác biệt chính của cả hai bài kiểm tra là KPSS là một bài kiểm tra không tham số và Leybourne-McCabe là một bài kiểm tra tham số.

Làm thế nào kiểm tra đơn vị gốc và kiểm tra cố định bổ sung cho nhau

Nếu bạn có tập dữ liệu chuỗi thời gian, nó thường xuất hiện như thế nào trong chuỗi thời gian kinh tế lượng mà tôi đề xuất, bạn nên áp dụng cả kiểm tra gốc Đơn vị: (Augmented) Dickey Fuller hoặc Phillips-Perron tùy thuộc vào cấu trúc của dữ liệu cơ bản và kiểm tra KPSS.

$H_0$ $H_0$

Trường hợp 3 Nếu chúng ta không thể từ chối cả hai bài kiểm tra: dữ liệu không đủ quan sát.

Trường hợp 4 Từ chối gốc đơn vị, từ chối văn phòng phẩm: cả hai giả thuyết đều là giả thuyết thành phần - tính không đồng nhất trong một chuỗi có thể tạo ra sự khác biệt lớn; nếu có sự phá vỡ cấu trúc nó sẽ ảnh hưởng đến suy luận.

$\sigma^{2}_{\mu}$

$H_0$

Quy tắc chung về kiểm tra thống kê Bạn không thể đưa ra một giả thuyết khống, bạn chỉ có thể khẳng định nó. Tuy nhiên, nếu bạn từ chối một giả thuyết null thì bạn có thể rất chắc chắn rằng giả thuyết null thực sự không đúng. Do đó, giả thuyết thay thế luôn là một giả thuyết mạnh hơn giả thuyết khống.

Kiểm tra tỷ lệ phương sai:

Nếu chúng ta muốn định lượng tầm quan trọng của đơn vị gốc, chúng ta nên sử dụng kiểm tra tỷ lệ phương sai.

Ngược lại với các thử nghiệm gốc và đơn vị, các thử nghiệm tỷ lệ phương sai cũng có thể phát hiện cường độ của gốc đơn vị. Các kết quả của kiểm tra tỷ lệ phương sai có thể được chia thành khoảng 5 nhóm khác nhau.

Lớn hơn 1 Sau cú sốc, giá trị của biến số bùng nổ hơn nữa theo hướng sốc.

(Gần với) 1 Bạn nhận được giá trị này trong "trường hợp cổ điển của một đơn vị gốc"

Từ 0 đến 1 Sau cú sốc, giá trị đạt đến một mức giữa giá trị trước cú sốc và giá trị sau cú sốc.

(Gần với) 0 Chuỗi là (gần) văn phòng phẩm

Tiêu cực Sau cú sốc, giá trị đi theo hướng ngược lại, tức là nếu giá trị trước cú sốc là 20 và giá trị sau cú sốc là 10 trên một quãng đường dài, biến sẽ lấy giá trị lớn hơn 20.

— Ferdi
nguồn

1

α_{y} \approx 0.95

$\alpha_{y} \approx 0.95$

y_{t} = α_{0} + α_{y} y_{t - 1} + ε_{t}

$y_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{y}y_{t-1} + \varepsilon_{t}$

1

Cảm ơn bạn cho những lời tốt đẹp của bạn. Tôi đã thêm một số từ về sự bền bỉ của một chuỗi thời gian.

— Ferdi

1

Rad! (Liên kết đó khẳng định trực giác của tôi về trí nhớ dài và tính kiên trì cao. :) Bạn có phiền nếu tôi thực hiện một vài chỉnh sửa cho ngữ pháp / sự rõ ràng không?

— Alexis

Hãy cải thiện câu trả lời của tôi. ;-)

— Ferdi

1

σ_{μ}^{2}

$\sigma^{2}_{\mu}$

10

Tôi không biết chi tiết cụ thể của hai bài kiểm tra mà bạn đã đề cập nhưng tôi có thể giải quyết câu hỏi chung đặt ra trong tiêu đề câu hỏi của bạn và có thể áp dụng cho các bài kiểm tra cụ thể này. Stationarity là một tính chất của các quá trình ngẫu nhiên (hay cụ thể là chuỗi thời gian) trong đó phân phối chung của bất kỳ quan sát k liên tiếp nào không thay đổi theo sự thay đổi thời gian. Có thể có nhiều cách để kiểm tra điều này, hoặc dạng tĩnh hiệp phương thức yếu hơn của nó, trong đó chỉ có giá trị trung bình và giây thứ hai không đổi với thời gian thay đổi. Nếu chuỗi thời gian đặc biệt tuân theo quy trình tự phát, có một đa thức đặc trưng tương ứng với mô hình. Đối với chuỗi thời gian tự phát, chuỗi này là hiệp phương sai khi và chỉ khi tất cả các gốc của đa thức đặc trưng nằm ngoài vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng phức. Vì vậy, kiểm tra cho các đơn vị gốc là một thử nghiệm cho một loại không cố định cụ thể cho một loại mô hình chuỗi thời gian cụ thể. Các thử nghiệm khác có thể kiểm tra các dạng không cố định khác và xử lý các dạng chuỗi thời gian tổng quát hơn.

— Michael R. Chernick
nguồn

9

Tôi không hoàn toàn đồng ý với câu trả lời được chấp nhận: giả thuyết khống về thử nghiệm KPSS không phải là sự ổn định, mà là sự ổn định theo xu hướng, một khái niệm hoàn toàn khác.

Để tóm tắt:

Kiểm tra KPSS:

Giả thuyết Null: quá trình này là ổn định xu hướng
Giả thuyết thay thế: quá trình có gốc đơn vị (đây là cách các tác giả của bài kiểm tra xác định phương án thay thế trong bài báo gốc năm 1992 của họ)

Xét nghiệm ADF:

Giả thuyết Null: quá trình này có một đơn vị gốc ("văn phòng phẩm khác biệt")
Giả thuyết thay thế: quá trình không có gốc đơn vị. Điều này có thể có nghĩa là quá trình này dừng hoặc xu hướng ổn định, tùy thuộc vào phiên bản thử nghiệm ADF nào được sử dụng.

Nếu phiên bản "giả thuyết thay thế xu hướng thời gian xác định" của thử nghiệm ADF được sử dụng, thì cả hai thử nghiệm đều tương tự nhau, ngoại trừ các thử nghiệm xác định giả thuyết null là gốc đơn vị trong khi cái còn lại định nghĩa nó là thay thế.

— Jonathan Zimmermann
nguồn