Câu hỏi được gắn thẻ «landau-notation»

Hãy nói rằng tôi có một biểu đồvới các cạnh . Tôi muốn chạy BFS trên có thời gian chạy .|G||G||G||E|=O(V2)|E|=O(V2)|E|=O(V^2)GGGO(V+E)O(V+E)O(V+E) Cảm thấy tự nhiên khi viết rằng thời gian chạy trên biểu đồ này sẽ là và sau đó đơn giản hóa thành .O(O(V2)+V)O(O(V2)+V)O(O(V^2)+V)O(V2)O(V2)O(V^2) Có bất kỳ cạm bẫy …

8 terminology  asymptotics  landau-notation 

Giới thiệu về Thuật toán , phiên bản thứ 3 (tr.95) có một ví dụ về cách giải quyết sự tái diễn T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)T(n)=3T(n4)+n⋅log⁡(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) bằng cách áp dụng Định lý tổng thể. Tôi rất bối rối bởi cách nó được thực hiện. Vì vậy, Bước đầu …

8 asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  mathematical-analysis  master-theorem 

Vì vậy, tôi biết rằng có nghĩa là logarit lặp, vì vậy = cho đến .log∗log∗\log^*log∗(3)log∗⁡(3)\log^*(3)(loglogloglog...)(log⁡log⁡log⁡log...)(\log\log\log\log...)n≤1n≤1n \leq 1 Tôi đang cố gắng giải quyết như sau: Là log∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) ít , ít hoặc củaoooωω\omegaΘΘ\Theta log∗(n)2log∗⁡(n)2{\log^*(n)}^2 Về các chức năng bên trong, lớn hơn nhiều so với , nhưng bình phương đang …

8 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Câu hỏi này là bài tập về nhà (mặc dù không sử dụng vấn đề thực tế)! Giả sử bạn có một chức năng được mô tả là: f(n)∈O(2n2).f(n)∈O(2n2).f(n) \in O(2n^2) \, . Bạn có thể tiếp tục điều trị như sau: f(n)=2n2f(n)=2n2f(n) = 2n^2 và thực hiện toán học …

7 asymptotics  landau-notation  mathematical-foundations 

Một số tác giả định nghĩa theo một cách hơi khác: chúng ta hãy sử dụng (đọc omega omega vô cực) cho định nghĩa thay thế này. Chúng tôi nói rằng nếu tồn tại hằng số dương sao cho cho vô số số nguyên , trong khi thông thường yêu …

7 asymptotics  landau-notation 

Một trong những bài giảng của tôi đưa ra tuyên bố sau: (f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)(f(n)=O(n)∧f(n)≠o(n))⟹f(n)=Θ(n)( f(n)=O(n) \land f(n)\neq o(n) )\implies f(n)=\Theta(n) Có thể tôi thiếu một cái gì đó trong các định nghĩa, nhưng ví dụ sắp xếp bong bóng là chứ không phải nhưng nó cũng không phải là vì đây …

7 asymptotics  landau-notation 

Tiêu đề của câu hỏi thể hiện những gì tôi đang tìm kiếm - điều này là để giúp tôi hiểu rõ hơn các điều kiện tiên quyết cho Định lý phân cấp thời gian không xác định Chẳng hạn, cuốn sách Arora-Barak giải thích định lý bằng cách sử …

7 complexity-theory  time-complexity  asymptotics  landau-notation 

Giải quyết mối quan hệ lặp lại . Cuốn sách mà ví dụ này là, tuyên bố sai rằng bằng cách đoán và sau đó tranh luận T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq cn T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!\qquad \begin{align*} T(n) & \leq 2(c \lfloor n/2 \rfloor ) …

7 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  landau-notation  induction