Câu hỏi được gắn thẻ «runge-kutta»

Tôi chỉ tò mò về lý do tại sao các phương pháp bậc cao (nghĩa là lớn hơn 4) hầu như không bao giờ được thảo luận / sử dụng (ít nhất là theo hiểu biết của tôi). Tôi hiểu rằng nó đòi hỏi thời gian tính toán trên mỗi …

17 ode  runge-kutta 

Có bất kỳ lý do tại sao một người nên chọn Runge Kutta (IMRK) theo thứ tự cao theo bước thời gian của BDF không? BDF dường như dễ dàng hơn nhiều với tôi như giai đoạn IMRK cần tuyến tính phá được mỗi bước thời gian. Sự ổn định …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Tôi bắt gặp một nhận xét khó hiểu trong bài báo PJ van der Houwen, Sự phát triển của các phương pháp Runge-Kutta cho phương trình vi phân từng phần, Appl. Số Môn Toán. 20: 261, 1996 Trên dòng 8ff trên trang 264, van der Houwen viết: "Đối với đa …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Trong một hệ thống cần bảo toàn năng lượng về mặt lý thuyết, mô phỏng chính xác nhất sẽ bảo tồn năng lượng (cũng như đưa ra các vị trí, vận tốc chính xác, v.v.). RK4 chính xác hơn bước nhảy vọt, nhưng bước nhảy vọt bảo tồn năng lượng …

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Làm cách nào tôi có thể thay thế phương pháp Euler bằng Runge-Kutta theo thứ tự thứ 4 để xác định chuyển động rơi tự do ở cường độ trọng lực không đổi (ví dụ: rơi tự do từ 10 000 km so với mặt đất)? Cho đến nay tôi …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Tôi muốn sử dụng phương pháp bậc 8 Runge-Kutta (89) trong ứng dụng cơ học thiên thể / astrodynamics, được viết bằng C ++, sử dụng máy Windows. Vì vậy, tôi tự hỏi nếu có ai biết một thư viện / triển khai tốt được ghi lại và sử dụng …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Một cách tiếp cận ngây thơ để giải phương trình vi phân ngẫu nhiên (SDEs) sẽ là: thực hiện một phương pháp Runge băng Kutta nhiều bước thông thường, sử dụng sự phân biệt đủ tốt của quy trình Wiener cơ bản, làm cho mỗi bước của phương pháp Runge …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

Một số sách cũ tôi từng thấy nói rằng số lượng giai đoạn tối thiểu của phương pháp Runge-Kutta rõ ràng của một đơn đặt hàng được xác định là không xác định đối với các đơn hàng . Điều này có còn đúng không?≥ 9≥9\geq 9 Có thư viện …

9 ode  runge-kutta 

Tôi chỉ đơn giản muốn biết liệu Phương pháp số Dormand-Prince hay Phương pháp số Cash-Karp là chính xác hơn.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Tôi đã cố gắng đi đến các nguồn chính để hiểu cách sử dụng các bảng Butcher để đơn giản hóa đại số tôi cần làm khi sử dụng chuỗi Taylor để tìm thứ tự chính xác của sơ đồ. Tuy nhiên, có lẽ vì thiếu nền tảng liên quan, …

8 numerical-analysis  reference-request  runge-kutta 

Dự án hiện tại của tôi là lập trình lại mô hình gấp protein liên quan đến giải pháp hàng ngàn ODE trong C ++. Tôi đã dừng lại và bắt đầu tiến bộ khi tôi đang viết bộ giải để chạy hoàn toàn trên GPU. Cuối cùng tôi đã …

8 ode  c++  time-integration  cuda  runge-kutta