Làm cách nào để diễn giải đường cong sinh tồn của mô hình nguy hiểm Cox?

9

Làm thế nào để bạn giải thích một đường cong sống sót từ mô hình nguy cơ tỷ lệ cox?

Trong ví dụ về đồ chơi này, giả sử chúng ta có mô hình nguy hiểm theo tỷ lệ cox trên agebiến trong kidneydữ liệu và tạo đường cong sinh tồn.

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status)~age, data=kidney)
plot(conf.int="none", survfit(fit))
grid()

Chẳng hạn, tại thời điểm , phát biểu nào là đúng? hoặc cả hai đều sai? $200$

Tuyên bố 1: chúng tôi sẽ còn 20% đối tượng (ví dụ: nếu chúng tôi có người, đến ngày , chúng tôi sẽ có khoảng còn lại), $1000$ $200$ $200$
Tuyên bố 2: Đối với một người nhất định, anh ấy / cô ấy có cơ hội sống sót vào ngày thứ . $20\%$ $200$

$\beta^Tx$

r survival cox-model likelihood machine-learning deep-learning generative-models machine-learning reinforcement-learning q-learning regression multicollinearity convergence beta-distribution bernoulli-distribution machine-learning self-study pattern-recognition neural-networks stochastic-processes linear

— Haitao Du
nguồn

Lưu ý rằng mô hình của bạn giả định tính độc lập giữa các lần sự kiện.

— ocram

phân tích sinh tồn có thể có các giả định độc lập

— Aksakal

Vì vậy, có vẻ như câu hỏi thực sự là về mã hóa R chứ không phải là thống kê thuần túy. người ta cần biết cú pháp và các tính năng của các hàm cụ thể được sử dụng trong ví dụ. Nếu đó là trường hợp, đây không phải là chủ đề ngoài chủ đề? mặt khác, bạn cần giải thích những gì đang xảy ra với những người không sử dụng R

— Aksakal

5

$x$

h (t; x) = h_{0} (t) e^{β^{'} x} .

$h(t;x) = h_0(t) e^{\beta'x}.$

H (t; x) = \int_{0}^{t} h (u; x) d u = \int_{0}^{t} h_{0} (u) e^{β^{'} x} d u = H_{0} (t) e^{β^{'} x},

$H(t;x) = \int_0^t h(u;x) du=\int_0^t h_0(u) e^{\beta'x} du = H_0(t)e^{\beta'x},$

H_{0} (t) = \int_{0}^{t} h_{0} (u) d u

$H_0(t)=\int_0^t h_0(u) du$

x

$x$

S (t; x) = e^{- H (t; x)} = e^{- H_{0} e^{β^{'} x}} = S_{0} (t)^{e^{β^{'} x}}

$S(t;x) = e^{-H(t;x)}=e^{-H_0 e^{\beta'x}}=S_0(t)^{e^{\beta'x}}$

S_{0} (t) = e^{- H_{0} (t)}

$S_0(t) = e^{-H_0(t)}$

$\hat\beta$ $\hat S_0(t)$ $x$ $\hat S(t;x)=\hat S_0(t)^{e^{\hat\beta'x}}$

Việc tính toán này trong R bạn chỉ định giá trị của hiệp phương sai trong newdatađối số. Ví dụ: nếu bạn muốn chức năng sinh tồn cho các cá nhân có tuổi = 70, trong R, hãy làm

plot(survfit(fit, newdata=data.frame(age=70)))

newdata?survfit.coxph $S_0(t)^{e^{\beta'\bar x}}$

— Tuleo
nguồn

Tôi đồng ý với bạn. Đây là một câu trả lời độc đáo bằng văn bản. Tôi xin lỗi OP vì lỗi của tôi và tôi đánh giá cao cách OP sửa lỗi.

— Michael R. Chernick

@ hxd1101 Sau khi đọc trang trợ giúp survfit.coxphcẩn thận hơn, tôi đã sửa một lỗi trong câu trả lời của mình, xem cập nhật.

— Jarle Tufto

2

Chúng tôi sẽ còn 20% đối tượng (ví dụ: nếu chúng tôi có 1000 người, đến ngày 200, chúng tôi có còn 200 người không? hoặc Đối với một người nhất định, nó có 20% cơ hội sống sót vào ngày thứ 200?

Ở dạng thuần khiết nhất, đường cong Kaplan-Meier trong ví dụ của bạn không đưa ra bất kỳ tuyên bố nào ở trên.

Các tuyên bố đầu tiên làm cho một dự đoán về phía trước sẽ có . Đường cong sinh tồn cơ bản chỉ mô tả quá khứ, mẫu của bạn. Có, 20% mẫu của bạn sống sót sau ngày 200. 20% sẽ tồn tại trong 200 ngày tới? Không cần thiết.

Để đưa ra tuyên bố đó, bạn phải thêm nhiều giả định, xây dựng một mô hình, vv Mô hình thậm chí không phải được thống kê theo nghĩa như hồi quy logistic. Ví dụ, nó có thể PDE trong dịch tễ học, vv

Tuyên bố thứ hai của bạn có lẽ dựa trên một số loại giả định đồng nhất: tất cả mọi người đều giống nhau.

— Aksakal
nguồn

x

$x$

β^{T} x

$\beta^Tx$

@ hxd1011, nó phụ thuộc vào mô hình của bạn. Nếu bạn đang mô hình các bộ phận xe hơi thì bạn rất có thể cho rằng chúng giống nhau. mặt khác, thất bại của họ có thể tương quan với số lô, sau đó chúng không giống nhau, v.v.

— Aksakal

Tôi đã chỉnh sửa câu hỏi của mình để cụ thể hơn về mô hình cox, câu trả lời của bạn về đường cong Kaplan_Meier có còn được áp dụng không?

— Haitao Du

2

$S_0(t)$ $S(t)$

$S_0(t)$ $S(t)$ $x=0$

— Haitao Du
nguồn

0

$S(t) = 0.2$ $t$

$t$ $1-h(t)$ $h(t)$

Về các giả định: Tôi nghĩ rằng các thử nghiệm hệ số thông thường trong cài đặt hồi quy Cox có giả định tính độc lập, có điều kiện đối với các hiệp phương sai quan sát không? Ngay cả ước tính Kaplan-Meier dường như đòi hỏi sự độc lập giữa thời gian tồn tại và kiểm duyệt ( tham khảo ). Nhưng tôi có thể sai, vì vậy sửa chữa được hoan nghênh.

— nước trái cây
nguồn