Câu hỏi được gắn thẻ «quadratic-form»


1
Bình thường tiệm cận của một hình thức bậc hai
Hãy xx\mathbf{x} là một vector ngẫu nhiên rút ra từ PPP . Xét một mẫu {xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P . Xác định x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i, và C :=1C^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n)^\top. Đặtvà.μ:=Ex∼P[x]μ:=Ex∼P[x]\boldsymbol{\mu} := \mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim P}[\mathbf{x}]C:=covx∼P[x,x]C:=covx∼P[x,x]C:=\mathrm{cov}_{\mathbf{x} \sim P}[\mathbf{x}, \mathbf{x}] Theo định lý …

2
Lập trình bậc hai và Lasso
Tôi đang cố gắng thực hiện hồi quy Lasso, có dạng sau: Thu nhỏ trong( Y - X w ) ' ( Y - X w ) + λwww(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y - Xw)'(Y - Xw) + \lambda \;|w|_1 Đưa ra một , tôi được khuyên nên tìm tối ưu với sự trợ …



1
Phân phối một hình thức bậc hai, phân phối chi bình phương
Định nghĩa . Giả sử y∼N(μ,In×n)y∼N(μ,In×n)\mathbf{y} \sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, I_{n \times n}) . Sau đó w=yTy=∥y∥2∼χ2n(θ=∥μ∥2/2=μTμ/2),w=yTy=‖y‖2∼χn2(θ=‖μ‖2/2=μTμ/2),w = \mathbf{y}^{T}\mathbf{y} = \|\mathbf{y}\|^2 \sim \chi^{2}_{n}\left(\theta = \|\boldsymbol{\mu}\|^2/2 =\boldsymbol{\mu}^{T}\boldsymbol{\mu}/2 \right)\text{,} tức là phân phối χ2χ2\chi^2 với nnn độ tham số tự do và phi tập trung θθ\theta . Tôi đang cố gắng (ít nhất) tìm …
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.