Câu hỏi được gắn thẻ «quadratic-form»

Rõ ràng là nếu , thìXi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Tôi đã nhìn thấy các bài báo về các hình thức bậc hai tùy ý, luôn luôn dẫn đến các biểu thức chi bình phương phi trung tâm khủng khiếp. Mối quan hệ đơn giản …

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

Hãy xx\mathbf{x} là một vector ngẫu nhiên rút ra từ PPP . Xét một mẫu {xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P . Xác định x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i, và C :=1C^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n)^\top. Đặtvà.μ:=Ex∼P[x]μ:=Ex∼P[x]\boldsymbol{\mu} := \mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim P}[\mathbf{x}]C:=covx∼P[x,x]C:=covx∼P[x,x]C:=\mathrm{cov}_{\mathbf{x} \sim P}[\mathbf{x}, \mathbf{x}] Theo định lý …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Tôi đang cố gắng thực hiện hồi quy Lasso, có dạng sau: Thu nhỏ trong( Y - X w ) ' ( Y - X w ) + λwww(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y - Xw)'(Y - Xw) + \lambda \;|w|_1 Đưa ra một , tôi được khuyên nên tìm tối ưu với sự trợ …

11 regression  lasso  quadratic-form 

Định lý sau đây xuất phát từ phiên bản thứ 7 của " Giới thiệu về thống kê toán học " của Hogg, Craig và Mckean và nó liên quan đến điều kiện cần và đủ cho sự độc lập của hai dạng bậc hai của các biến thông thường. …

9 self-study  mathematical-statistics  quadratic-form 

Khi thêm một công cụ dự đoán số với các công cụ dự đoán phân loại và tương tác của chúng, thường được coi là cần thiết để căn giữa các biến ở mức 0 trước. Lý do là các hiệu ứng chính khó diễn giải khi chúng được đánh …

9 centering  quadratic-form 

Định nghĩa . Giả sử y∼N(μ,In×n)y∼N(μ,In×n)\mathbf{y} \sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, I_{n \times n}) . Sau đó w=yTy=∥y∥2∼χ2n(θ=∥μ∥2/2=μTμ/2),w=yTy=‖y‖2∼χn2(θ=‖μ‖2/2=μTμ/2),w = \mathbf{y}^{T}\mathbf{y} = \|\mathbf{y}\|^2 \sim \chi^{2}_{n}\left(\theta = \|\boldsymbol{\mu}\|^2/2 =\boldsymbol{\mu}^{T}\boldsymbol{\mu}/2 \right)\text{,} tức là phân phối χ2χ2\chi^2 với nnn độ tham số tự do và phi tập trung θθ\theta . Tôi đang cố gắng (ít nhất) tìm …

7 self-study  mathematical-statistics  chi-squared  quadratic-form