Câu hỏi được gắn thẻ «hierarchy-theorems»

Tôi nghĩ rằng một định lý phân cấp kích thước cho độ phức tạp của mạch có thể là một bước đột phá lớn trong khu vực. Đó có phải là một cách tiếp cận thú vị để tách lớp? Động lực cho câu hỏi là chúng ta phải nói …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

Các định lý phân cấp là các công cụ cơ bản. Một số lượng lớn trong số chúng đã được thu thập trong một câu hỏi trước đó (xem Định lý phân cấp và / hoặc định lý phân cấp nào bạn biết? ). Một số phân tách lớp phức …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  hierarchy-theorems 

Câu hỏi chung Liệu định lý phân cấp không gian có khái quát đến tính toán không đồng nhất không? Dưới đây là một vài câu hỏi cụ thể hơn: Là ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Đối với tất cả các hàm xây dựng không gian f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? …

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

Những loại định lý phân cấp có độ sâu mạch? Tuyên bố như g( n ) ∈ o ( f( n ) )g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f( n ) ∈ nÔ ( 1 )f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

Chúng ta biết rằng L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P} . Từ định lý Savitch,NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2L≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal PL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal PL2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal PL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P Hơn nữa, có tồn tại hay không một vấn đề không phải là -complete là một câu hỏi mở và sự tồn tại như vậy sẽ ám chỉ , như mọi …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Liệu một định lý dọc theo các dòng sau có: Nếu g(n)g(n)g(n) lớn hơn một chút so với f(n)f(n)f(n) , thì NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Thật dễ dàng để chỉ ra rằng ít nhất NP∩coNP≠NEXP∩coNEXPNP∩coNP≠NEXP∩coNEXP\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} . Chứng minh: Giả …

8 cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism  time-hierarchy  hierarchy-theorems