Câu hỏi được gắn thẻ «nt.number-theory»

Sự phức tạp của việc quyết định xem một khoảng của các số tự nhiên có chứa một số nguyên tố không? Một biến thể của Sàng của Eratosthenes đưa ra thuật toán , trong đó là độ dài của khoảng và ẩn các yếu tố đa logarit trong điểm …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Trong chương 4 của khóa học thứ hai của Jeffrey Shallit về lý thuyết tự động , vấn đề sau đây được liệt kê là mở: Đặt là một đa thức với các hệ số hợp lý sao cho cho tất cả . Chứng minh hoặc chứng minh rằng ngôn …

14 fl.formal-languages  nt.number-theory  grammars 

Từ các nhận xét về một trong những câu hỏi của tôi về MathOverflow, tôi có cảm giác rằng câu hỏi liên quan đến GCD trong so với giống như câu hỏi liên quan đến số nguyên trong vs. .NCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Có cái gì đó giống như "quantumNCNC\mathsf{NC} thuật toán " …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  dc.parallel-comp  nt.number-theory  comp-number-theory 

Tôi quan tâm đến vấn đề "gần nhất" (và "phức tạp nhất") đối với phỏng đoán Collatz đã được giải quyết thành công (mà Erdos nổi tiếng nói rằng "toán học chưa chín muồi cho những vấn đề như vậy"). Nó đã được chứng minh rằng một lớp các vấn …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

'Cho , có , ' là . x , y ∈ N a x 2 + b y = c N Pa,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} Lớp phức tạp nào 'Cho , có , ' thuộc về? x , y ∈ N a x 2 + b y 2 = ca,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb …

12 ds.algorithms  complexity-classes  reductions  nt.number-theory  np-complete 

Hiệu quả nhất (trong thời gian phức tạp) thuật toán nổi tiếng hiện nay cho Divisibity Quyết Vấn đề là gì: cho hai số nguyên, nói và b , không một phân chia b ? Hãy nói rõ rằng những gì tôi yêu cầu không phải (nhất thiết) là một …

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

Hãy xem xét vấn đề kiểm tra tư cách thành viên nhóm abelian sau đây . Đầu vào: Một nhóm abel hữu hạn G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} với tùy ý lớn didid_i . Một phát-set {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace của một nhóm con H⊂GH⊂GH\subset G . Một yếu tố b∈Gb∈Gb\in G . Đầu ra: 'có' …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Sean Anderson xuất bản chút twiddling hacks chứa thuật toán của Eric Cole để tìm ra ⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceil của một NNN bit số nguyên vvv trong O(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) hoạt động với nhân và tra cứu. Thuật toán dựa trên một số "ma thuật" từ chuỗi De Bruijn. Bất cứ ai …

11 nt.number-theory  comp-number-theory 

Merlin, người có tài nguyên tính toán không giới hạn, muốn thuyết phục Arthur rằng m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k cho (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) với k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) và m=O(N).m=O(N).m=O(N). Việc tính tổng này theo cách đơn giản (lũy thừa mô đun và cộng) mất thời gian N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} với …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory 

Xin lỗi nếu tôi nhầm chỗ đặt câu hỏi (có lẽ tôi nên truy cập stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Tôi tự hỏi nếu có bằng chứng rằng khi đánh giá thuật toán Euclide mở rộng, các hệ số của Bézout (đó là s và t trong danh tính là + bt = gcd …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Cho và M , có thể lấy bit M (hoặc chữ số của bất kỳ cơ sở nhỏ nào) của N ! trong thời gian / không gian của O ( p ( l n ( N ) , l n ( M ) ) ) , trong đó p …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Giả sử tôi có hai danh sách các số nguyên dương của biên độ giới hạn và tôi lấy sản phẩm của tất cả các yếu tố của mỗi danh sách. Cách tốt nhất để xác định sản phẩm nào lớn hơn? Tất nhiên tôi chỉ đơn giản là có …

10 time-complexity  nt.number-theory 

Fix k≥5k≥5k\ge5 . Đối với bất kỳ đủ lớn nnn, chúng tôi muốn gắn nhãn tất cả các tập hợp con của {1..n}{1..n}\{1..n\} có kích thước chính xác bằng n/kn/kn/k theo số nguyên dương từ {1...T}{1...T}\{1...T\} . Chúng tôi muốn ghi nhãn này để đáp ứng các thuộc tính sau: …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Câu hỏi của tôi là về sự tương đương của bảo mật của các chức năng một chiều ứng cử viên khác nhau có thể được xây dựng dựa trên độ cứng của bao thanh toán. Giả sử vấn đề của YẾU TỐ: [Cho cho các số nguyên tố ngẫu …

10 reference-request  cr.crypto-security  nt.number-theory  average-case-complexity  one-way-function 

Cho trước thời hạn , bạn có thể tính nhanha,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Ở đây là các số nguyên. Rõ ràng việc lấy x = y = 0 đưa ra một câu trả lời không thú vị; nói chung làm thế nào gần những sức …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory