4
Phương pháp tích phân số của tích phân dao động khó
Tôi cần đánh giá số nguyên dưới đây: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr trong đó , và . Ở đây là hàm Bessel biến đổi của loại thứ hai. Trong trường hợp cụ thể của tôi, tôi có , và .E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2} K_{-\nu-5/2}(\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})x∈R+x∈R+x \in \mathbb{R}_+λ,κ,ν>0λ,κ,ν>0\lambda, \kappa, \nu >0KKKλ=0.00313λ=0.00313\lambda …