Câu hỏi được gắn thẻ «randomized-algorithms»

Bằng chứng của Adman về được chứa trong cho thấy rằng nếu có một thuật toán ngẫu nhiên cho một vấn đề chạy trong thời gian trên các đầu vào có kích thước , thì cũng có một thuật toán xác định cho vấn đề chạy theo thời gian trên …

39 randomized-algorithms 

Nhiều người tin rằng . Tuy nhiên, chúng ta chỉ biết rằng ở cấp thứ bậc đa thức thứ hai, tức là . Một bước để hiển thị \ mathsf {BPP} = \ mathsf {P} trước tiên là đưa nó xuống cấp độ đầu tiên của hệ thống phân cấp …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Tôi thường nghe rằng đối với nhiều vấn đề chúng ta biết các thuật toán ngẫu nhiên rất thanh lịch, nhưng không, hoặc chỉ có các giải pháp xác định, phức tạp hơn. Tuy nhiên, tôi chỉ biết một vài ví dụ cho việc này. Nổi bật nhất Quicksort ngẫu …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Có một ví dụ thú vị về thuật toán ngẫu nhiên cho một vấn đề tìm kiếm luôn đưa ra cùng một câu trả lời (đúng), bất kể tính ngẫu nhiên bên trong của nó, nhưng khai thác tính ngẫu nhiên để thời gian chạy dự kiến ​​của nó tốt …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Log-space-NC NC được chứa trong không gian polylog xác định (đôi khi được viết bằng PolyL). Là RNC log-space-thống nhất cũng trong lớp này? Phiên bản ngẫu nhiên tiêu chuẩn của PolyL phải có trong PolyL, nhưng tôi không thấy RNC (đồng nhất) đó là ngẫu nhiên-PolyL. Khó khăn tôi …

28 complexity-classes  randomized-algorithms 

Chỉnh sửa: Tôi chọn câu trả lời có điểm cao nhất vào ngày 06 tháng 12 năm 2012. Đây là một câu hỏi mềm. Khái niệm thuật toán (xác định) có từ thời BC. Điều gì về các thuật toán xác suất? Trong mục wiki này , thuật toán của …

27 ds.algorithms  reference-request  big-list  randomized-algorithms  ho.history-overview 

Tôi chỉ dạy thuật toán cắt ngẫu nhiên Karger-Stein trong lớp thuật toán sau đại học của tôi. Đây là một viên ngọc thuật toán thực sự , vì vậy tôi không thể dạy nó, nhưng nó luôn khiến tôi thất vọng, vì tôi không biết bất kỳ ứng dụng …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

Tôi chắc rằng mọi người đều biết về thí nghiệm kim của Buffon trong thế kỷ 18, đó là một trong những thuật toán xác suất đầu tiên để tính toán .ππ\pi Việc thực hiện thuật toán trong các máy tính thường yêu cầu sử dụng hàm số hoặc hàm …

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

RP là loại vấn đề có thể quyết định bởi một máy Turing không xác định chấm dứt trong thời gian đa thức, nhưng điều đó cũng được cho phép là lỗi một phía. P là loại vấn đề thông thường có thể quyết định bằng máy Turing xác định …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Một bài báo quan trọng năm 2003 của Childs et al.đã giới thiệu "vấn đề cây dính liền": một vấn đề thừa nhận sự tăng tốc lượng tử theo cấp số nhân không giống với bất kỳ vấn đề nào khác mà chúng ta biết. Trong bài toán này, chúng …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

PPPXX\mathcal{X}AA\mathcal{A}PPPDD\mathcal{D}RR\mathcal{R}AA\mathcal{A}minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.\min_{A\in\mathcal{A}}\quad\mathbb{E} cost(A,\mathcal{D}) \leq \max_{x\in\mathcal{X}}\quad\mathbb{E} cost(\mathcal{R},x) \quad\quad\text{for all $\mathcal{D}$ and $\mathcal{R}$}. Chủ yếu là nguyên tắc của Yao chỉ liên quan đến các thuật toán Las Vegas , nhưng nó có thể được khái quát thành các thuật toán Monte Carlo như sau. …

22 randomized-algorithms 

Đối với các thuật toán ngẫu nhiên AA\mathcal{A} lấy các giá trị thực, "mẹo trung vị" là một cách đơn giản để giảm xác suất thất bại xuống bất kỳ ngưỡng nào δ>0δ>0\delta > 0 , với chi phí chỉ là một phép nhân t=O(log1δ)t=O(log⁡1δ)t=O(\log\frac{1}{\delta})trên đầu. Cụ thể, nếu đầu …

21 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Khi tôi dạy giới hạn đuôi, tôi sử dụng tiến trình thông thường: Nếu rv của bạn dương, bạn có thể áp dụng bất đẳng thức của Markov Nếu bạn có sự độc lập và cũng có sự khác biệt bị ràng buộc, bạn có thể áp dụng bất đẳng …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms 

Nếu fff là hàm lồi thì bất đẳng thức của Jensen nói rằng f(E[x])≤E[f(x)]f(E[x])≤E[f(x)]f(\textbf{E}[x]) \le \textbf{E}[f(x)] và mutatis mutandis khi fff lõm. Rõ ràng trong trường hợp xấu nhất, bạn không thể giới hạn trên E[f(x)]E[f(x)]\textbf{E}[f(x)] về mặt f(E[x])f(E[x])f(\textbf{E}[x]) cho một lồi fff , nhưng có một ràng buộc đi …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Hãy là một hàm Chúng ta muốn ước tính trung bình. F , đó là: E [ f ( n ) ] = 2 - n Σ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x ) .f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 …

20 ds.algorithms  randomized-algorithms  black-box