Khoa học máy tính

Tôi đã gặp một vấn đề thú vị sau: hãy để là đa thức trên trường số thực và chúng ta giả sử rằng các hệ số của chúng đều là số nguyên (nghĩa là có một biểu diễn chính xác hữu hạn của các đa thức này). Nếu cần, …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Xét một hình vuông, ABCD. Theo trực giác, dường như đối với tôi, đa thức màu của nó là trong đó có sẵn \ màu lambda ..λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2)λλ\lambda Đó là có λλ\lambda cách chọn lambda trong đó có thể chọn màu cho A, có λ−1λ−1\lambda …

11 graph-theory  colorings 

Đối với một số biểu đồ, thuật toán tìm kiếm DFS và BFS xử lý các nút theo cùng một thứ tự chính xác với điều kiện là cả hai đều bắt đầu tại cùng một nút. Hai ví dụ là các biểu đồ là các đường dẫn và biểu …

11 algorithms  graphs  graph-traversal 

Lập trình động với số lượng lớn các bài toán con. Vì vậy, tôi đang cố gắng giải quyết vấn đề này từ Interview Street: Đi bộ theo lưới (Điểm 50 điểm) Bạn đang ở trong lưới chiều hai chiều tại vị trí . Kích thước của lưới là ). …

11 algorithms  efficiency  dynamic-programming 

Vì vậy, tôi có câu hỏi này để chứng minh một tuyên bố: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Tôi không cần phải biết làm thế nào để chứng minh điều đó, chỉ là trong tâm trí của tôi điều này làm cho không có ý nghĩa và tôi nghĩ nó khá nên được rằng …

11 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Có một thuật toán lựa chọn trường hợp xấu nhất được biết đến để tìm phần tử lớn thứ k trong một mảng các số nguyên. Nó sử dụng cách tiếp cận trung bình để tìm một trục đủ tốt, phân vùng mảng đầu vào tại chỗ và sau đó …

11 algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds 

Tại nơi làm việc, tôi được giao nhiệm vụ suy luận một số thông tin về ngôn ngữ động. Tôi viết lại các chuỗi các câu lệnh thành các letbiểu thức lồng nhau , như vậy: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Những người giải SAT hiện đại rất giỏi trong việc giải quyết nhiều ví dụ thực tế về các trường hợp SAT. Tuy nhiên, chúng tôi biết cách tạo ra các phần cứng: ví dụ: sử dụng giảm từ bao thanh toán đến SAT và đưa ra các số RSA …

11 complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring 

Thuật toán của Borůvka là một trong những thuật toán tiêu chuẩn để tính cây bao trùm tối thiểu cho đồ thị , với .G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)|V|=n,|E|=m|V|=n,|E|=m|V| = n, |E| = m Mã giả là: MST T = empty tree Begin with each vertex as a component While number of …

11 algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees 

Tôi muốn tìm hiểu điều gì đó về vấn đề tối ưu hóa này: Đối với cho số nguyên không âm , tìm một hàm f giảm thiểu các biểu hiệnai,j,kai,j,ka_{i,j,k}fff maxk∑iai,f(i),kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Một ví dụ sử dụng một công thức khác nhau có thể làm cho nó rõ …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Có một họ đồ thị ngẫu nhiên với nút ( do Gilbert ). Mỗi cạnh có thể được chèn độc lập vào với xác suất . Đặt là số lượng các nhóm có kích thước trong .G(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnG(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) Tôi biết rằng E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}} , nhưng làm cách nào …

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs 

Chúng tôi được cung cấp một trình tạo số ngẫu nhiên RandNum50tạo ra một số nguyên ngẫu nhiên đồng đều trong phạm vi 1150. Chúng tôi chỉ có thể sử dụng trình tạo số ngẫu nhiên này để tạo và in tất cả các số nguyên từ 1 đến 100 …

11 algorithms  integers  randomness  random-number-generator 

Tôi muốn xác định, ý nghĩa của việc đưa ra một đại số làm đầu vào cho một thuật toán và không tìm thấy nhiều tài liệu về nó. Vì vậy, trước tiên tôi muốn hỏi liệu bạn có thể đề xuất một cuốn sách hoặc bài viết liên quan …

11 computability  terminology  decision-problem 

Cho phương trình đệ quy sau T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nchúng tôi muốn áp dụng định lý Master và lưu ý rằng nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Bây giờ chúng tôi kiểm tra hai trường hợp đầu tiên cho ε>0ε>0\varepsilon > 0 , có nghĩa là cho dù nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Cho một mảng của số tự nhiên , trong đó là hằng số, tôi muốn trả lời trong các truy vấn có dạng: " xuất hiện bao nhiêu lần trong mảng giữa các chỉ số và "?a1,…,ana1,…,ana_1,\ldots,a_n≤k≤k\leq kkkkO(1)O(1)O(1)mmmiiijjj Các mảng nên được xử lý trước trong thời gian tuyến tính. …

11 algorithms  arrays  algorithm-design