Khoa học máy tính lý thuyết

Giả sử chúng ta được cung cấp một tập hợp n biến boolean x_1, ..., x_n và một tập hợp các hàm y y_1 ... y_m trong đó mỗi y_i là XOR của một tập hợp con (đã cho) của các biến này. Mục tiêu là tính toán số lượng …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Câu hỏi này trước đây đã được đăng lên Computer Science Stack Exchange tại đây . Hãy tưởng tượng bạn là một nhân viên bán hàng du lịch rất thành công với các khách hàng trên cả nước. Để tăng tốc độ vận chuyển, bạn đã phát triển một đội …

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp 

Cảm hứng cho câu hỏi này là câu hỏi (mơ hồ) sau đây: Ngôn ngữ lập trình / nền tảng logic để có AI có thể lý giải về mã nguồn của chính nó và sửa đổi nó là gì? Điều này hoàn toàn không nghiêm ngặt, vì vậy đây …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

Giả sử rằng một thuật toán ngẫu nhiên sử dụng bit ngẫu nhiên. Xác suất lỗi thấp nhất mà người ta có thể mong đợi (không đạt được thuật toán xác định có lỗi 0) là . Những thuật toán ngẫu nhiên đạt được xác suất lỗi tối thiểu như …

15 randomized-algorithms 

Tôi là một nhà toán học quan tâm đến lý thuyết tập hợp, lý thuyết thứ tự, tổ hợp vô hạn và cấu trúc liên kết chung. Có ứng dụng nào cho các môn học này trong khoa học máy tính không? Tôi đã xem xét một chút, và tìm …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Vì vậy, một thời gian trước, lần đầu tiên tôi có người nói với tôi rằng cuộc gọi / cc có thể cho phép các đối tượng chứng minh cho bằng chứng cổ điển bằng cách thực hiện luật Peirce. Gần đây tôi đã suy nghĩ về chủ đề này …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Nếu , thì có một thuật toán logspace giải quyết phiên bản quyết định của 2-SAT.L=NLL=NL\mathsf{L = NL} Có phải ngụ ý rằng có một thuật toán logspace để có được một bài tập thỏa mãn , khi được đưa ra một ví dụ 2-SAT thỏa đáng làm đầu vào …

15 sat  search-problem  logspace 

Độ phức tạp thông tin là một công cụ rất hữu ích trong độ phức tạp trong giao tiếp, chủ yếu được sử dụng để làm giảm sự phức tạp trong giao tiếp của các vấn đề phân tán. Có một sự tương tự về độ phức tạp thông tin …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

AFAIK, Bằng chứng đầu tiên về việc sử dụng các hàm bậc cao hơn quay trở lại bài báo năm 1924 của Schönfinkel: "Trên khối xây dựng của logic toán học" - nơi ông cho phép một người chuyển các hàm làm đối số cho các hàm khác. Điều đó …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

Khoảng một năm trước, một người bạn và tôi đã nghĩ ra một cách để thực hiện thuật toán của Kruskal cho các đồ thị dày đặc hơn so với giới hạn thông thường O(mlogm)O(mlog⁡m)O(m \log m)(mà không giả sử các cạnh được sắp xếp trước). Cụ thể, chúng ta …

15 graph-theory  graph-algorithms 

FewP là lớp của các biểu tượng N PNPNP với đa thức ràng buộc vào số lượng giải pháp (ở kích thước đầu vào). Không có tiếng N PNPNP vấn đề -complete trong f e w PfewPfewP . Tôi quan tâm đến việc chúng ta có thể kéo dài sự …

15 cc.complexity-theory  np 

Mỗi mạch số học đơn điệu , tức là một mạch {+,×}{+,×}\{+,\times\} , tính toán một số đa thức với các hệ số nguyên không âm. Cho một đa thức , mạchf ( x 1 , Mạnh , x n )F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) tính nếu giữ cho tất cả ; F ( …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Vấn đề sau đây xuất hiện trong danh sách Mười thách thức bán lớn của Aaronson cho Lý thuyết tính toán lượng tử . Là B Q P = B P PB Q N CBQP= =BPPBQNC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} Nói cách khác, phần "lượng tử" của bất kỳ thuật toán lượng tử nào …

15 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  quantum-information  circuit-depth 

Điều gì xảy ra nếu chúng ta định nghĩa P P A DPPAD{\bf PPAD} sao cho thay vì mạch Turing-machine / polysize polytime, logspace Turing-machine hoặc mạch A C 0AC0{\bf AC^0} mã hóa vấn đề? Gần đây đưa ra các thuật toán nhanh hơn cho Circuit satisfiability cho mạch nhỏ …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

Một trong những vấn đề mở thú vị về DFA được liệt kê trong Có bất kỳ vấn đề mở nào còn lại về DFA không? là kích thước của một DFA cần thiết để tách hai chuỗi có độ dài . Tôi tò mò liệu có bất kỳ kết …

15 dfa  random-graphs