Câu hỏi được gắn thẻ «eigenvalues»

Tôi đang gặp một chút khó khăn trong việc cố gắng hiểu một bài báo. Bài viết sử dụng phương pháp phổ để giải quyết một giá trị riêng xuất phát từ một hệ thống ODE được ghép nối. Bây giờ tôi sẽ chỉ viết ra một phương trình, bởi …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Tôi đang phát triển một số mã lớn hơn để thực hiện các tính toán eigenvalue của các ma trận thưa thớt lớn, trong bối cảnh vật lý tính toán. Tôi kiểm tra các thói quen của tôi chống lại bộ dao động điều hòa đơn giản trong một chiều, …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

Tôi có hai biểu đồ với gần n ~ 100000 nút mỗi. Trong cả hai biểu đồ, mỗi nút được kết nối với chính xác 3 nút khác nên ma trận kề là đối xứng và rất thưa thớt. Cái khó là tôi cần tất cả giá trị riêng của …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Giả sử A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} là một đối xứng, ma trận xác định dương. AAA đủ lớn để giải quyết trực tiếp Ax=bAx=bAx=b . Có một thuật toán lặp để tìm giá trị riêng nhỏ nhất của AAA không liên quan đến đảo ngược AAA trong mỗi lần lặp không? Đó …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Tôi có một danh sách LL{\cal L} các ma trận đối xứng mà tôi cần kiểm tra tính bán chính xác dương (tức là giá trị riêng của chúng là không âm.) Nhận xét ở trên ngụ ý rằng người ta có thể làm điều đó bằng cách tính toán …

11 linear-algebra  eigenvalues 

Mỗi thực ma trận có thể được giảm đến hình thức thực Schur sử dụng một trực giao similiary transform . Ở đây ma trận có dạng tứ giác với 1 khối 1 hoặc 2 x 2 trên đường chéo chính. Mỗi 1 của 1 tương ứng với khối đến …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Tôi có một bộ dữ liệu đang dần thay đổi và tôi cần theo dõi các hàm riêng / giá trị riêng của ma trận hiệp phương sai của nó. Tôi đã sử dụng scipy.linalg.eigh, nhưng nó quá đắt, và nó không sử dụng thực tế là tôi đã có …

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Tôi có một vấn đề eigenvalue khối lớn: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Tôi có thể giải quyết điều này bằng cách chuyển đổi sang một vấn đề eigenvalue tuyến tính nhưng nó sẽ dẫn đến một hệ thống lớn như sau:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

Đưa ra một ma trận AAA lớn với giá trị riêng σ1≥σ2≥…σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc , tôi muốn chỉ xác định một tập hợp con của các giá trị này, giả sử σ5,σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 và σ19σ19\sigma_{19} . Có một thuật toán có thể làm điều này, hoặc đang tìm ra 19 …

8 eigenvalues  svd 

Tôi là một người không biết gì về thuật toán eigenvalues, nhưng có gì đó khiến tôi chú ý. Thuật toán QR hoạt động với ma trận thực / phức tạo ra các giá trị riêng thực / phức. Tuy nhiên, nó không thể tạo ra các giá trị riêng …

8 linear-algebra  eigenvalues  iterative-method 

Tôi đang viết một thư viện số nhỏ cho các ma trận 2x2, 3x3 và 4x4 (thực, không đối xứng). Rất nhiều văn bản phân tích số rất khuyến khích chống lại tính toán gốc của đa thức đặc trưng và khuyến nghị sử dụng thuật toán QR dịch chuyển …

8 linear-algebra  eigenvalues 

Tôi có một ma trận A (nxn) thưa thớt và đối xứng. Phương pháp Lanczos chuyển ma trận A thành ma trận tam giác và đối xứng T và vectơ Lanczos trong ma trận V. Từ đó làm thế nào để tôi tính k giá trị nhỏ nhất hoặc lớn …

8 matlab  eigensystem  sparse-matrix  eigenvalues