Câu hỏi được gắn thẻ «linear-solver»

Tôi có một số vấn đề tối ưu hóa toàn cầu không lồi để giải quyết. Hiện tại tôi sử dụng Hộp công cụ tối ưu hóa của MATLAB (cụ thể là fmincon()với thuật toán = 'sqp'), khá hiệu quả . Tuy nhiên, hầu hết mã của tôi là bằng …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Các hệ thống tuyến tính thưa thớt xuất hiện với tần suất tăng dần trong các ứng dụng. Người ta có rất nhiều thói quen để lựa chọn để giải quyết các hệ thống này. Ở cấp độ cao nhất, có một lưu vực giữa phương pháp loại bỏ Gaussian …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

Theo hiểu biết của tôi, có 4 cách để giải một hệ phương trình tuyến tính (sửa tôi nếu có nhiều hơn): Nếu ma trận hệ thống là ma trận vuông bậc đầy đủ, bạn có thể sử dụng Quy tắc của Cramer; Tính toán nghịch đảo hoặc giả của …

31 linear-algebra  linear-solver  iterative-method 

Tôi có ma trận và . thưa thớt và với rất lớn (có thể theo thứ tự vài triệu.) là ma trận cao với khá nhỏ ( ) và mỗi cột có thể chỉ có một đơn entry với phần còn lại là 's, như vậy mà . rất lớn, …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Có một số thư viện khác nhau giải quyết một hệ phương trình tuyến tính thưa thớt, tuy nhiên tôi cảm thấy khó khăn để tìm ra sự khác biệt là gì. Theo như tôi có thể nói có ba gói chính: Trilinos , PETSc và Intel MKL . Tất …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

Tôi quan tâm đến các trường hợp Conjugate gradient hoạt động tốt hơn nhiều so với phương pháp GMRES. Nói chung, CG là lựa chọn tốt hơn trong nhiều trường hợp SPD (đối xứng dương tính xác định) vì nó yêu cầu lưu trữ ít hơn và ràng buộc về …

17 linear-solver  conjugate-gradient  gmres 

Tôi rất ấn tượng với hiệu suất nối tiếp của các điều kiện tiên quyết ILU dựa trên đa cấp , đặc biệt đối với Helmholtz không đồng nhất , nhưng tôi ngạc nhiên khi không thể tìm thấy bất kỳ triển khai nguồn mở nào. Cụ thể, ILUPACK làm …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Giả sử chúng ta có một hệ thống tuyến tính và chúng ta không biết gì về điều hòa của nó và không có thông tin sơ bộ về giải pháp. Chúng tôi mù quáng áp dụng loại bỏ Gaussian và thu được một số giải pháp . Có thể …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

Multigrid (MG) có thể được sử dụng để giải hệ phương trình tuyến tính bằng cách xây dựng dự đoán ban đầu x 0 và lặp lại các điều sau cho i = 0 , 1 .. cho đến khi hội tụ:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Tính số dư ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Áp dụng …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Tôi tự hỏi liệu thuật toán Thomas có phải là cách nhanh nhất (có thể chứng minh được không?) Để giải quyết một hệ thống tam giác đối xứng thống trị theo đường chéo về độ phức tạp của thuật toán (không tìm kiếm các gói triển khai như LAPACK, …

13 linear-solver  sparse-matrix  complexity  multigrid 

Các số dấu phẩy động chính xác đơn chiếm một nửa bộ nhớ và trên các máy hiện đại (thậm chí trên GPU dường như) các thao tác có thể được thực hiện với chúng với tốc độ gần gấp đôi so với độ chính xác gấp đôi. Nhiều mã …

13 matrix  linear-solver  precision 

Trong phương pháp như gmres hoặc bicgstab, có thể hấp dẫn khi sử dụng một phương pháp krylov khác làm tiền điều kiện. Rốt cuộc, chúng dễ dàng thực hiện theo cách không có ma trận và trong môi trường song song. Ví dụ, một coul sử dụng một vài …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Tôi đang chuyển một mã hiện có từ MATLAB sang C ++ và có một hệ thống tuyến tính để giải (chứ không phải là dạng A x = b điển hình hơnxA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b ) Ma trận dày đặc và có dạng chung, nhưng không lớn hơn 1000x1000. Vì vậy, trong …

12 linear-solver  c++  lapack 

Tôi cần giải quyết cùng một hệ thống tuyến tính thưa thớt (300x300 đến 1000x1000) với nhiều cạnh bên phải (300 đến 1000). Ngoài vấn đề đầu tiên này, tôi cũng muốn giải quyết các hệ thống khác nhau, nhưng với cùng các phần tử khác không (chỉ là các …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Tôi đang sử dụng MATLAB để giải quyết vấn đề liên quan đến việc giải ở mọi dấu thời gian , trong đó b thay đổi theo thời gian. Ngay bây giờ, tôi đang thực hiện điều này bằng cách sử dụng MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Tôi có …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system