Câu hỏi được gắn thẻ «matrix»

Câu hỏi: Những phương pháp nào có sẵn để tính toán chính xác và hiệu quả cấu trúc thưa thớt của ma trận phần tử hữu hạn? Thông tin: Tôi đang làm việc trên một bộ giải phương trình áp suất Poisson, sử dụng phương pháp của Galerkin với cơ …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Các số dấu phẩy động chính xác đơn chiếm một nửa bộ nhớ và trên các máy hiện đại (thậm chí trên GPU dường như) các thao tác có thể được thực hiện với chúng với tốc độ gần gấp đôi so với độ chính xác gấp đôi. Nhiều mã …

13 matrix  linear-solver  precision 

Tôi đang sử dụng MATLAB để giải quyết vấn đề liên quan đến việc giải ở mọi dấu thời gian , trong đó b thay đổi theo thời gian. Ngay bây giờ, tôi đang thực hiện điều này bằng cách sử dụng MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Tôi có …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Tôi đang tìm kiếm một thư viện thực hiện các phép toán ma trận trên các ma trận thưa thớt lớn với sự hy sinh tính ổn định số. Ma trận sẽ là 1000+ 1000+ và các giá trị của ma trận sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 1000. …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Tôi đang làm việc trên một thư viện ma trận chỉ có tiêu đề để cung cấp một mức độ hợp lý về khả năng đại số tuyến tính trong một gói đơn giản nhất có thể và tôi đang cố gắng khảo sát xem trạng thái hiện tại của …

12 linear-algebra  matrix  svd 

AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A - \mbox{diag}(x) \cdot B \cdot \mbox{diag}(y) = A - B \circ (x y^\top) Nói chung, tôi muốn tìm nhiều vectơ đơn vị và ở dạng trong đó là các hệ số thực dương.xxxyyymin∑ij(Aij−∑k=1nsix(k)iy(k)jBij)2.min∑ij(Aij−∑k=1nsixi(k)yj(k)Bij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - \sum_{k=1}^n s_i x_i^{(k)} y_j^{(k)} …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

12×1212×1212 \times 12QQQJdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ Tôi hiện đang làm điều này với thư viện armadillo nhưng hóa ra quá chậm. Vấn đề là tôi cần phải làm điều này cho hàng nghìn tỷ ma trận và hóa ra việc tính toán hai yếu tố quyết định là …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

Làm thế nào để MATLAB, ví dụ, tính toán SVD của một ma trận đã cho? Tôi giả sử câu trả lời có lẽ liên quan đến việc tính toán các hàm riêng và giá trị riêng của A*A'. Nếu đó là trường hợp, tôi cũng muốn biết làm thế …

11 linear-algebra  matrix 

Phương trình ma trận sau trong với ma trận và xuất hiện trong tác phẩm của tôi dưới dạng đặc trưng của ma trận hiệp phương sai. Tôi đã học được rằng phương trình này được biết đến, đặc biệt là trong lý thuyết điều khiển thời gian liên tục, …

11 matrix  matrix-equations 

Cho hệ thống trong đó , tôi đọc rằng, trong trường hợp Jacobi lặp được sử dụng làm bộ giải, phương thức sẽ không hội tụ nếu có giá trị khác không thành phần trong null-không gian của . Vì vậy, làm thế nào người ta có thể chính thức …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Giả sử ma trận được đưa ra với chuyển vị của nó . Sản phẩm mang lại ,AAA⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right]ATATA^TATA=GATA=GA^TA=G⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] Trong …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Đặt là ma trận thực, vuông, dày đặc. và đối xứng nhau. Để choG QA , G , QA,G,QA, G, QGGGQQQ H= [ A- Q- G- AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} là một ma trận Hamilton. Tôi muốn để tính hàm mũ ma trận . …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Ví dụ, các thư viện ma trận thưa thớt C ++ mà tôi đã sử dụng - Eigen và SuiteSparse, chúng dường như không có bất kỳ chức năng SVD nào cho ma trận thưa thớt. Vì vậy, chỉ tò mò, là SVD khó khăn hơn so với QR / …

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

Tôi đang làm việc trên một số hệ phương trình tuyến tính thưa thớt lớn điều hòa. Tôi muốn sử dụng số học hai lần hoặc số học gấp đôi để giải quyết chúng. Tôi biết rằng có một gói có tên MPACK được phát triển bởi Nakata, Maho, có …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

Tôi mới sử dụng gói PETSc. Tôi có một ma trận A ~ 4000x4000 ở định dạng thị trường ma trận và tôi muốn có được PETSc để giải quyết vấn đề này bằng nhiều bộ xử lý. Tôi biết cách giải quyết hệ thống trên một bộ xử lý, …

10 petsc  matrix