Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Câu hỏi: Có quy trình hoặc lý thuyết được thiết lập để tạo mã áp dụng hiệu quả phép nhân vectơ ma trận hay không, khi ma trận dày đặc và chỉ chứa các số 0 và số không? Lý tưởng nhất là mã được tối ưu hóa sẽ sử …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Tôi đã đọc Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó để giúp hiểu tài liệu khoa học máy tính (chủ yếu là học máy), nhưng tôi lo ngại rằng rất nhiều thông tin không hữu ích cho CS. Ví dụ, biết cách giải quyết hiệu quả các …

15 education  linear-algebra  didactics  mathematical-foundations 

Nếu tôi có hai ma trận và , có kích thước lần lượt là và và muốn tính toán , thì việc viết lại biểu thức thành sẽ hiệu quả hơn và chỉ sau đó đánh giá bằng số, vì có kích thước nhưng có kích thước .B 1000 × …

13 optimization  dynamic-programming  linear-algebra 

Có bao nhiêu phép toán số học được yêu cầu để tìm ma trận giả giả Moore Moore Penrose của một trường tùy ý? Nếu ma trận có thể đảo ngược và có giá trị phức tạp, thì đó chỉ là nghịch đảo. Tìm nghịch đảo mất O(nω)O(nω)O(n^\omega) thời gian, …

11 algorithms  linear-algebra 

Hãy xem xét các chương trình tuyến tính Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} Định lý đối ngẫu yếu nói …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality 

Tôi đang xem xét vấn đề sau: Với vectơ chiều các số tự nhiên v 1 , ... , v m và một số vector đầu vào u , là u một sự kết hợp tuyến tính của các v i 's với hệ số số tự nhiên?nnnv1, ... , …

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems 

Tôi có một ma trận băng tần - một ma trận thưa thớt, vuông vắn, đối xứng có cấu trúc như sau:N× NN×NN \times N Ở đây, khu vực dưới các sọc xanh là các phần tử khác không; mọi thứ khác bằng không Có một thuật toán để đảo …

9 algorithms  linear-algebra  sparse-matrices 

Tôi phải giải một hệ thống lên tới 10000 phương trình với 10000 ẩn số càng nhanh càng tốt (tốt nhất là trong vài giây). Tôi biết rằng việc loại bỏ Gaussian quá chậm cho điều đó, vậy thuật toán nào phù hợp cho nhiệm vụ này? Tất cả các …

8 algorithms  linear-algebra  matrices  numerical-algorithms 

Giả sử chúng ta có một máy tính lượng tử với số lượng qubit đủ, chúng ta có thể sử dụng nó để làm đại số tuyến tính nhanh hơn so với máy tính cổ điển không? Những loại tăng tốc chúng ta có thể mong đợi? Có ai đã …

8 time-complexity  quantum-computing  linear-algebra 

Tôi sẽ ngạc nhiên nếu đây không phải là một vấn đề được nghiên cứu kỹ lưỡng, nhưng tôi không chắc chắn nên tìm kiếm điều gì khác vào thời điểm này: bạn được cung cấp một bộ -vector nhị phân . Vấn đề là tìm một tập hợp nhị …

8 complexity-theory  arithmetic  matrices  linear-algebra 

\def\R{\mathbb{R}}\def\Z{\mathbb{Z}}\def\n#1{\|#1\|_\infty} Vấn đề xuất phát trực tiếp từ toán học tính toán và có thể là nêu như sau: Cho ma trận thông thường , tìm hiệu quả tất cả các vectơ sao cho \ n {Mv} \ leq1 , trong đó \ n {Mv} là thành phần tối đa …

8 algorithms  linear-algebra  enumeration 

Tất cả các giá trị là từ một trường hữu hạn . Tôi muốn viết một hàm lớn hơn như thế nàyZtZtZ_t GT(x,y)={1,0,if x>y,otherwise.GT(x,y)={1,if x>y,0,otherwise.GT(x,y) = \begin{cases} 1, & \text{if } x > y, \\ 0, & \text{otherwise}. \end{cases} chỉ sử dụng phép cộng, phép nhân, phép trừ và tốt …

7 algorithms  linear-algebra 

Có nghiên cứu hoặc có kết quả thảo luận về đẳng cấu đồ thị trong bối cảnh của lý thuyết đồ thị phổ? Hai định lý đã biết của lý thuyết đồ thị phổ là: Hai biểu đồ được gọi là isospectral hoặc cospectral nếu ma trận kề của các …

7 graph-theory  linear-algebra 

Với ba ma trận chúng tôi muốn kiểm tra xem . Giả sử rằng các phép toán số học và mất thời gian không đổi khi áp dụng cho các số từ .A , B , C∈Zn × nA,B,C∈Zn×nA, B,C \in \mathbb{Z}^{n \times n}Một B ≠ CAB≠CAB \neq C+++-−-ZZ\mathbb{Z} Làm …

7 algorithms  probabilistic-algorithms  matrices  linear-algebra 

Xét một hệ phương trình tuyến tính , trong đó là ma trận với các mục nhập hợp lý. Giả sử thứ hạng của là . Số phức là gì để kiểm tra xem nó có giải pháp sao cho tất cả các mục của đều lớn hơn 0 (cụ …

7 algorithms  complexity-theory  linear-algebra